《广东省汕头市高三数学上学期开学摸底考试8月试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市高三数学上学期开学摸底考试8月试题 文（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市2018届高三数学上学期开学摸底考试（8月）试题 文、选择题:本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.1.复数z=1-i,则对应的点所在的象限为A.第一象限 B.第二象限 C.第三象跟 D.第四象限2.若集合，则所含的元素个数为 A. O B. 1 C. 2 D. 33.某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐 与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、60，选取的这6名学生的编号可能是A. 1,2,3,4,5,6B. 6，16，26，36，46，56C. 1,2，4，8，16，32D. 3,9,13
2、,27,36,544 已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x4y=0,则 该双曲线的标准方程为A. B. C. D. 5.设l、m是两条不同的直线，a,是两个不同的平面,有下列命题：l/m,ma,则l/a l/a,m/a 则 l/ma丄，la，则l丄 l丄a，m丄a,则l/m其中正确的命题的个数是A. 1B. 2C. 3D. 46.下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是A6 B10C91 D927.已知等比数列an，且
3、a4+a8=-2,则a6(a2+2a6+a10）的值 为A. 4B. 6C. 8D. -98.设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为9. 巳知点(x,y)在ABC所包围的阴影区域内(包含边界),若B(3, )是使得z=ax-y取得最大值的最优解,则实数a的取值范围为A. B. C. D. 10.已知函数，下面说法正确的是A.函数的周期为 B.函数图象的一条对称轴方程为C.函数在区间上为减函数 D函数是偶函数11.已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为A 4B, 12C. D. 12. 已知函数，若存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围为A.
4、B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分a13.已知向量，,且 ，则实数的值是_14.若，则=_15.已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取得最小值时，过点P引圆的切线，则此切线段的长度为_16. 已知分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点（异于左、右顶点），过点作的角平分线交轴于点，若，则该椭圆的离心率为 三 、解 答 题 : 本大题共6小 题 ，共 70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（1）求角C的大小；（2）若bsin（A）= acosB，且，求ABC
5、的面积18.(本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，ADC=90，ADBC，BC=CD=AD=1，PA平面ABCD，PA=2AD，E是线段PD上的点，设PE=PD，F是BC上的点，且AFCD（）若=，求证：PB平面AEF（）三棱锥PAEF的体积为时，求的值19.(本小题满分12分）已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如下图所示已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商
6、品获得的利润（）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小； （结果精确到小数后1位）（）根据直方图估计利润不少于57万元的概率.20.(本小題满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1(-1，0)，F2(1,0)，过F1作与x轴不重合的直线交椭圆于A,B两点.(I)若ABF2为正三角形，求椭圆的标准方程；(II)若椭圆的离心率满足,为坐标原点，求证：为钝角.（可供参考：）21 (本小题满分14分）已知函数f（x）=x2+1，g（x）=2alnx+1（aR）（1）求函数h（x）=f（x）g（x）的极值；（2）当a=e时，是否存在实数k，m，使得不等式g（x） kx+
7、m f（x）恒成立？若存在，请求实数k，m的值；若不存在，请说明理由请考生在2223三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中 ，以 原 点 为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为: (I)求曲线的直角坐标方程；(II)若直线的参数方程为（t为参数），直线与曲线相交于A、B两点，求|AB|的值。23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 巳知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(aR).(I)当a=1时，解不等式f(x)3;(II)不等式在 区 间（-，+)上恒成立，求实数a的取值范围。高三第一学期文
8、科数学摸底考试（数学文科答案）一、选择题1-5 DCBCA 6-10 BADAB 11-12 DA二、填空题13 14 15. 16 .三、 解答题17. 解：（1）在ABC中，由，由余弦定理：a2+b2c2=2abcosC，可得：2acsinB=2abcosC由正弦定理：2sinCsinB=sinBcosC0B，sinB0，2sinC=cosC，即tanC=，0C，C=（2）由bsin（A）=acosB，sinBsinA=sinAcosB，0A，sinA0，sinB=cosB，根据正弦定理，可得，解得c=1 18解：（）证明：如图，ADBC，AFCD，四边形AFCD为平行四边形，则CF=AD
9、=1，BC=3，BF=2，连接BD，交AF于G，则AGDFGB，连接GE，PE=PD，则EGPBEG平面AEF，PB平面AEF，PB平面AEF；（）解：PA平面ABCD，PAAF，由（）知AFCD，又CDAD，AFAD，而PAAD=A，AF平面PADPA=2AD=2，PE=PD，SPAE=，又AF=CD=2，得19.解：（）估计一个销售季度内市场需求量的平均数为 （吨）设所求中位数为，由直方图建立方程： 解得 即估计一个销售季度内市场需求量的中位数为。（）当时，； 当时， 所以， 根据频率分布直方图及（）知，当时，由，得， 当时，由， 所以，利润不少于万元当且仅当， 于是由频率分布直方图可知市
10、场需求量的频率为所以下一个销售季度内的利润不少于57万元的概率的估计值为 20. 解：（）因为为正三角形，所以轴 且有，所以 化为 解得 故椭圆的标准方程为 4分（）设，因为，所以6分当直线与轴垂直时， 由（）此时椭圆离心率 且有，所以为钝角.8分当直线不与轴垂直时，设直线的方程为：，代入，整理得：，10分令， 由 可知 ，恒为钝角.12分21解：（1）h（x）=f（x）g（x）=x22alnx，x0所以 h（x）=当a0，h（x）0，此时h（x）在（0，+）上单调递增，无极值，当a0时，由h（x）0，即x2a0，解得：a或x，（舍去）由h（x）0，即x2a0，解得：0x，h（x）在（0，）单
11、调递减，在（，+）单调递增，h（x）的极小值为h（）=a2aln=aalna，无极大值；（2）当a=e时，由（1）知 h（）=h（）=eelne=0f（x）g（x）0， 也即 f（x）g（x），当且仅当x=时，取等号；以（为公共切点， f（）=g（）所以y=f（x）与y=g（x）有公切线，切线方程y=2x+1e，构造函数 ，显然构造函数 由 解得 ，由 解得 所以在上递减，在上递增，即有从而 ，此时22.解：()依题意3分 -4分得直角坐标系下曲线的方程： 5分()把 代入整理得：7分总成立， ，10分另解：()直线的直角坐标方程为，把代入得：7分总成立，10分23. 解：()解得 解得 解得3分不等式的解集为5分()； 的最小值为；8分则，解得或.10分我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。
