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1、滚动轴承寿命与可靠性试验的评定方法轴承技术2011年第2期?29?滚动轴承寿命与可靠性试验的评定方法国家轴承质量监督检验中心张伟轴承行业对轴承寿命与可靠性试验评定 方法的研究已有很长时间,1985年洛阳轴承研 究所首次制定了滚动轴承寿命试验评定方法 ZQ3785滚动轴承寿命可靠性考核试验方 法，后于1991年修订为JB/CQ3791滚动 轴承寿命可靠性考核试验方法；又于1997年 修订为JB/T500931997滚动轴承寿命及 可靠性试验评定方法.多年来，滚动轴承寿命及可靠性试验评定 方法对促进滚动轴承寿命可靠性质量的提高， 行业的质量评定以及国内外用户的产品验收 起到了重要的作用.为适应新形
2、势下轴承质 量水平的不断提高，以及和国外轴承质量接轨 问题,特制订GB/T246072009滚动轴承 寿命与可靠性试验及评定标准，该标准的实 施无疑是对滚动轴承寿命可靠性质量的一次 促进，势必将对提高我国滚动轴承的寿命可靠 性水平起到积极的作用.1合格评定轴承寿命可靠性试验原始数据经数据处 理后得到相关参数，对参数进行一系， 即达到Lm/Li的倍数值.2试验数据处理常规试验数据处理一般依据二参数韦布尔(Weibull)分布函数进行分析处理，使用图估 计法和参数估计法,图估计法较简便直观，一 般可优先采用图估计法;而对试验数据较少的 或无失效数据的情况一般采用序贯试验评定 方法.2.1Weibu
3、l1分布图估计法1) 图估计目的通过对试验轴承样品的完全试验,截尾试 验等,得出试验数据，根据图估计法在Weibul1 分布图上估计出分布参数，并得出试验结果及 评定结果.2) Weibul1分布图轴承寿命服从二参数韦布尔(Weibul1)分 布函数：f)=1 一 e 一(詈)作变换得：其对数形式是：1InlnblnLblnv令),lnln 南,ln,Bbin则就把上式变成xY直角坐标系中一条直线方程：Y=bX+B这是一条以b为斜率的直线，若能求出参 数b,v,则直线唯一确定.?3O?轴承技术2011年第2期坐标点(x,Y)对应于1(1nL,lnln)X=lnLL=ex根据L=e的与L=e的对
4、应关系和，(L)=1 一 e的F()与y的对应关系分别把对应的值记在轴上，把y的对应值记在y轴上(横轴为,纵轴为F),由上述原理即可 制成Weibul1分布概率图.轴承寿命Weibull分布曲线是以b为斜率，以t,为特征寿命的一条直线,b表示轴承寿 命的离散程度或轴承寿命质量的稳定性,t,是 当F（）=0.632时的轴承寿命，求出参数6,t, 直线可唯一确定.3）一般的图估计一般对于失败数据不少于6个的试验数据 评定，可用图估计方法.失效数据越少，图估 计的精度就越低.横坐标为么（即各试验数据），纵坐标为F一 n（A）（即失效概率）,在Weibull分布图上依次描点，然后按照各点的位置,配置分
5、 布直线.配置直线时，各点须交错，均匀地分 布在直线两边，且F（）=0.30.7附近的数 据点与分布直线的偏差应尽可能地小.由直线可求Weibull分布斜率b（直线上某 点的纵坐标与横坐标之比）.斜率b越大，说 明轴承寿命数据较集中,轴承寿命质量稳定； 反之斜率b越小，轴承寿命数据离散，轴承寿命 质量不稳定.由直线可求特征寿命，是当F（）=0.632（纵轴为63.2%）时的轴承寿命，即破坏 概率为63.2%时的轴承寿命.由参数6,再分别求出基本额定寿命的 试验值.（纵轴为10%）,中值额定寿命的试 验值L卯（纵轴为50%），计算出可靠度e等.4）分组淘汰图估计分组淘汰试验方法可缩短试验周期，但
6、试 验风险比一般完全试验和定时（数）截尾试验 大.试验中，每一分组中出现一个失效样品即 停止试验，然后用各组的最短寿命数据在 Weibull分布概率纸上描点，配置直线,再由该 直线求得该批样品的分布直线.5）图估计实例例1:某厂生产的深沟球轴承L.=100h,N=8套，试验结束，得到8个失效数据,分别是 80h,110h,155h,170h220h,240h300h380h 用Weibul1分布图估计参数b及,LL50,Re 等值.a）由8个失效数据，配置直线A（见图1）.i,纵坐标为F（）=矗，故8个点的坐标值分别为:（8O,0.083）,（1lO,布概率纸上，配置直线A.b) 由直线 A
7、求出 6,t,Llot,.Lsot-,Re 等值. b=2,二250h,L10=85h,Lso=200h,Re= 86%c) L10l/L10-85/100<1.4，故判定该批轴 承样品不合格.例2:某厂生产的深沟球轴承L,0-100h, N=32套,分8组7/,二8,每组4套同时上机试 验n=4套.每组有一套轴承失效即停机，试 验结束，得到8个分组的最短寿命分别为10h, 110h,155h,170h,220h,24Oh,300h,380h.用 Weibul1分布图估计参数b及,150,e等. 本例为分组淘汰图估计例.先按例1求出 分布直线A,再由分布直线A求分布直线B.a) 由于每组
8、有4套轴承，故将待求的直线 B上M点的纵坐标记为F()=0.159.b) 作三条平行线:过F()=50%作横轴平行线与直线A交于点c,过C作纵轴平行线 与过F(L)=0.159的横轴平行线交于点M.(在直线A上取纵坐标为F()=50%的点C,轴承技术2011年第2期?3l?由C做纵轴平行线，并与过F(L)=0.159的横轴平行线交于点M0)C)过M点做平行与直线A的平行线B.也可由解析法求直线B:N当为每组套数时,B的特征寿命”B=xz虿=250x4-r二500h.由直线B求出6,L,Re等.b=2,二500h,Ll0=160h,L1ol=400h,Re=96%345L/h图1Weibul1分
9、布图估计a)t1m/L0-160/100>1.4，故判定该批轴承样品合格.2.2WeibuU分布参数估计1) Weibul1分布参数估计的目的通过试验轴承样品的完全试验，载尾试验，得出试验数据，根据Weibul1分布数据处理估计出分布的参数，并得出试验结果及评定结果.截尾试验失效数据一般应不少于6个.若失效数据太少，参数估计的精度就降低.通过数据处理确定Weibull分布的两个参数 b,v.样本容量W,经试验后得到的实际寿命为: 完全试验 WL2.A.i=1,2IV;定数截尾试验 1三2.AL,i=1.2r<N分组淘汰试验L,:i=1,2.;m=V/V对于完全试验和定数截尾试验,纵
10、坐标(失效概率)(么)二对于其他非完全试验，计算破坏概率F (么)时，应将上式的i进行修正.修正方法见 表2.轴承寿命Weibull分布参数6,的估计，当V25时，用最佳线性不变估(BLIE)方法;当 N>25时，用最大似然估计(ML)方法(略). 2)最佳线性不变估计(BLIE):完全试验:b=_Zc1(J7v,N,i)lnL1n13=ZD1(V,N,i)1nLi 定数截尾试验:b_Zc1(W,r,i)lnL1nv=D1( W ,r,i)lnLi当r=N时即为完全试验.分组淘汰试验：b=三 c(m,m,i)lnL1nv=-1nN+ZD1(m,m,)lnLiui=1 一当N=1时即为完全
11、试验.最佳线性不变估计系数CD见可靠性 试验用表.3) 依据 b,1J，估计 L1o,L50 及 Re当F(三)二0.10时,基本额定寿命的试验值:L1=(0.10536)当F(L)=0.50时，中值寿命:L5.二？(0.69315)当L:Lloh，可靠度:Re=e 一()(时刻对应的可靠度)4) 参数估计实例8 酗 88m4,2求,(,I%。？32-轴承技术2011年第2期例3:对例1的数据用Weibun分布估计参 数b及t,并计算L., Re等值.本例为完全试验，最佳线性不变估计系数为 C1(W,N,i),D1(N,N,i).若为定数截尾试验,失效数一般不能少于试验样品容量的2/3，即r&
12、lt;N,且按失效数据大 小排列，一般未失效样品数据均大于失效样品 数据，最佳线性不变估计系数为C(W,r,),D (S).参数估计列于表1,并完成各项计算.表1WeibuU分布参数估计表t 一4% A lnLC,(N,N,i)C,lnLD1(N,N,)D,lnLW+.18.33804.38200.0933 一 O.4O88O.034l0.1494220.2311O4.70060.09890.46490.0536O.2519332.141555.04340.09400.47410.07350.3707444.O51705.13580.07980.40980.09510.4884 555.952
13、205.39360.05390.29070.1198O.6462 667.862405.48060.01020.05590.14990.8215 779.7630o5.70380.06930.39530.19121.0906 891.673805.94020.36072.14260.28291.6805NNZ0.4337Z5.4992i1i1b=ZC1(N,N,i)lnL=2.3057N=11nt,=ZD1(W,W,)lnL=5.4992=245hL1m=?(O.10536)=92hL5m=?(0.69315)=210hRe:e 一(了 LlOh):e 一()?姗:88%o/L.-92/100
14、<1.4，故判定该批轴承 样品不合格.例4:对例2的数据用Weibul1分布估计参 数b及t,并计算舶等值.对样本容量为W的试验样品进行试验时， 因为有各种各样的原因使某一试样中停试验, 此数据就是未失效数据(按数据大小排列，未 失效数据可能在失效数据之间)，一般数据处 理方法是不考虑未失效数据，这样就不能真实 的反映整体的情况，影响轴承质量水平评价. 所以含有未失效数据的处理要对失效数据进 行位置修正.本例为非完全试验(分组淘汰试验)，同样也含有未失效数据.其修正位置增量：二(这里的为全部试验样 本容量，即为32)=Ii 一】+当 =OJ=0(即,0=0):非完全试验时i的修正值:非完
15、全试验时，实际寿命由小到大排列 的统计量序列:非完全试验修正时的位置增量 非完全试验F()的修正值的计算见表 2.最佳线性不变估计系数为c(m,m,),D.(m,m,)，参数估计见表3.轴承技术2011年第2期?33?表2非完全试验时,(么)的修正值J A LiItF(L=()%1801112.16511O21.1O342.1O345.57915531.23593.33939.381317041.41244.7517l3.741722051.66176.4134l8.87 2124062.O4518.458525.182530o72.726811.185333.6O2938084.362915.548247.06表3非完全试验WeibuH分布参数估计表)(%A lnLfCJ(m,m,i)C,1nLiD,(m,m,i)D
