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1、第一章 数的认识第一节 数的认识本节知识点总结：1.自然数：像0,1,2,3,4,5,6这样的数叫自然数。2.整数：像-3,-2,-1,0,1,2,3这样的数叫整数。3.倍数和因数：4x5=20中，4和5是20的因数，20是4和5的倍数；45x2=90中，45和2是90的因数，90是45和2的倍数。练习1.根据算式说说那个是哪个的倍数，那个是哪个的因数：25 x 3 = 75 14 x 6 = 84 20 x 5 = 1002.下面哪些是7的倍数？14 17 25 77 3.下面哪些是8的倍数？ 18 24 56 38 4.写出100以内7的倍数。5.写出100以内9的倍数。第二节 2和5的倍
2、数特征本节知识点总结：2的倍数的特征：各位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数2和5的倍数的特征：个位上的数是0或5的数是5的倍数5的倍数特征：个位上是0的数是既5的倍数,又是2的倍数个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除个位上是0、5的数，都能被5整除练习：1.下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？25 32 43 34 160 106 235 2532.判断。对的打“，错的打“1一个自然数不是奇数就是偶数。 2偶数都比奇数大。 3个位上是2、4、6、8、0的自然数都是偶数。 4一个数是2的倍数，那它一定是偶数。 5奇数与奇数的和还是奇数。 6能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是
3、0。 3.填空：1个位上是 的数能被2整除，能被2整除的数叫做 ，不能被2整除的数叫做 。220以内的所有奇数的和是 。3三个连续奇数，中间一个是a，其它两个数分别是 和 。43个连续的偶数的和是60，这三个数分别是 。5用2、3、5、6这4个数字组成一个三位数，使它有约数2，这样的数有哪些？如果是5的倍数，这样的数又有哪些？第三节 3的倍数的特征本节知识点：3的倍数： 它各个位数上数字相加之和一定是3，6，9，12，15等等，是3的倍数练习：1.下面的数，哪些是3的倍数？29 45 51 67 84 962. 请在3、5、1和2、4、6以及3、5、2这三组数字中任选一组数字，按一定的顺序组数
4、，使组成的数不重复、不遗漏。试算一下，组成的这些数是不是都是3的倍数？(1)351、 315、531、513、135、153都是3的倍数 3519(2)246、264、426、462、624、642都是3的倍数 2 + 4 + 6 =12(3)352、325、532、523、235、253都不是3的倍数2 + 3 + 5=10 3通过组数，你想到了什么？4.不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？483 573 3423 5673 80235.在每个数的里填上一个数字，使这个数是3的倍数 7 20 12 35 7 20 12 357 20 12 356.把下表中9的倍数涂上颜色。12345
5、67891011121314151617181920212223242526272829303132333435369的倍数都是3的倍数。3的倍数一定是9的倍数吗？ 7.数字游戏一有4个数字0，5 ，6,，7。1从0，5,6,7中选出三个数字，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位？2所选的三张卡片上的数相加的和应具有什么特征？3用选的三张卡片能组成几个3的倍数？4组成的数既是2的倍数又是5的倍数；5组成的数既是2的倍数，又是3的倍数；6组成的数既是3的倍数，又是5的倍数；7组成的数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。第四节 奇数和偶数本节知识点：1.奇数：不是2的倍
6、数叫奇数2.偶数：是2的倍数叫偶数偶数 + 偶数 =偶数； 奇数 + 偶数 =奇数； 奇数 + 奇数 =偶数练习1.把后面的数分成奇数和偶数4,7,9,11,12,14,16,25,34,37,52,80,101奇数： 偶数：2.判断以下算式的结果是奇数还是偶数。 10389 + 2004: _ 11387 + 131 : _ 268 + 1024 : _ 46786+25787: _ 6007 + 8997 : _3一本数学书放在课桌上，翻动20次后，书的哪一面朝上？为什么？4.昨天老师也在这间教室里给其他班的同学上课，灯本来是亮着的，突然停电了，我按了一下电灯的开关，这个班有36名学生，如
7、果每人也都按了一下开关，猜猜看，来电的时候 这盏灯是亮的还是不亮的？ 5.小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。小船上午摆渡了5次，下午摆渡了7次，晚上又摆渡了4次。1这时，船在南岸还是在北岸？2有人说摆渡100次后，小船在北岸。3摆渡179次,后小船在北岸。4摆渡2021次后小船在南岸。第五节 质数和合数本节知识点： 1.质数 ：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数，这样的数叫质数2.合数 ：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数3.方法 : 判断一个数是质数还是合数，关键看它的因数数的个数，不必把所有的约数找出来4.注意 ：1既不是质数，也不是合数
8、最小的合数是4最小的质数是2练习：写出100以内所有的质数。 此题小结：100以内的自然数，把2、3、5、7的倍数去掉，剩下的就是质数当然2、3、5、7本身是质数，所以不能去掉这叫筛选法找质数判断下面各数，哪些是质数？哪些是合数？17 22 29 35 37 87 245 207 27185 10090032质数： 合数：3.在自然数120中：1 奇数有 ；偶数有 ；2质数有 ；合数有 3自然数按能否被2整除可分为_和_ 两类；按因数的多少可分为_、_和_三类。4. 判断正误：1所有的奇数都是质数。 2所有的偶数都是合数。 3在自然数中，除了质数都是合数。 4一个合数，至少有3个约数。 5.小
9、明家的门牌号是：百位上是10以内的最大质数；十位上既不是质数也不是合数；个位上既是质数，也是偶数。聪明的你能猜出小明家的门牌号吗？ 第二章 最小公倍数、最大公因数第一节 最大公因数本节知识点：如果数a能被数bb不能为0整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数2.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数3.最大公因数：其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数4.公因数只有1的两个数，叫做互质数。求最大公因数的方法总结：A列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。B.用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。C.用互质数找：两个不相
10、等的质数,最大的公因数是1。D.用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。用公有的质因数2除；例题解析：例题： 8和12各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？步骤：A、分别列出8和12的因数8的因数有：1，2，4，812的因数有：1，2，3，4，6，12B、 找出8和12 公有的因数：1，2，4C 、找出8和12的最大公因数：4例题：5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？5 的因数有：1、5 7 的因数有：1、77 的因数有：1、7 9 的因数有：1、3、95 和7的公因数有：1 7 和9的公因数有：1讨论：上面两组数的公因数有什么特点？小结1：
11、公因数只有1的两个数，叫做互质数。5和7是互质数； 7和9也是互质数。思考： 8和9；15和16；20和21也是互素数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？例题： 找5和7的最大公因数。5的因数：1、5 ； 7的因数：1、75和7的最大公因数是1.小结2： 两个不相等的质数,最大的公因数是1。思考： 找2和3，11和19，3和7的最大公因数。例题： 找8和9的最大公因数8的因数有: 1, 2, 4 ； 9的因数有: 1, 3 ,9 ；8和9的公因数只有18和9的最大公因数是1小结3：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1思考： 找11和16，5和6，1和2的最大公因数。练习：1.填空：12的因
12、数是( )； 18的因数是( )；12和18的公因数是( )；12和18的最大公因数是( ) 2请找出下面各组数的最大公因数：5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和203快速答复：24的因数是( )； 36的因数是( )；54的因数是( )；24，36和54的公因数是( )；24，36和54的最大公因数是( ) 4、找规律：13和5的最大公因数是 ； 218和36的最大公因数是 ；36和7的最大公因数是 ；48和16的最大公因数是_。你发现了什么规律了吗？548名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？如果有37名学生呢？第二节 最小公倍数本节知识点：1.最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。解法二：短除法用公有的质因数2除；18 302
