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1、模拟频率、数字频率、模拟角频率概念:模拟频率f:每秒经历多少个周期,单位Hz,即1/s;模拟角频率:每秒经历多少弧度,单位rad/s;数字频率w:每个采样点间隔之间的弧度,单位rad。表达式:模拟频率f: cos(2pi*f*t)模拟角频率: cos(*t);数字频率w: cos(w*n)=cos(*n*T) T为采样间隔时间。关系:=2pi*f;w =*T。推导:cos(2pi*f*t) = cos(*t) = cos(*n*T) = cos(*T*n) = cos(w*n)。举例:x(n)=sin(n*4*PI/7)的数字频率=4*PI/7关键点:t = n*T:从时域角度理解:模拟信号周
2、期:经过2*pi需多长时间,单位s;ex:f = 10Hz,则周期0.1s;数字信号周期:经过2*pi需多少个点,单位1;ex:f = 10Hz,fs = 20Hz,则周期2;基准关系是2*pi:从频域角度理解:站在这一角度,重新理解上述变量补充:在模拟信号中 f是模拟频率;是模拟角频率,比如sin(t)其中=2*pi*f 当对模拟信号进行抽样后t=n*Ts,其中Ts为抽样周期,Ts=1/fs,fs为抽样频率。 把t=n*Ts回带入式子中,这时sin(t)就变成了sin(*Ts*n),此时的角频率称为数字角频率w,w=*Ts,即sin(*Ts*n)=sin(wn)。w=/fs=2*pi*f/fs。此时w也称为数字频率,因为它是一个相对频率(仅仅是一种称呼),这时的w就不能简单的用w=2*pi*f来计算了,因为此时f是谁?不过当把f/fs当做一个新的f时也是可以等效为w=2*pi*f的。