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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学提前单招知识梳理填空大全一 集合的概念(1) 集合中元素的三个特征：_、_、_ (4) 常用数集符号：N表示_集；N*或N表示_集；Z表示_集；Q表示_集；R表示_集；C表示_集4. 常见结论与等价关系(1) 如果集合A中有n(nN*)个元素，那么A的子集有_个，真子集有_个，非空真子集有_个(2) ABAAB，ABAAB.(3) U(AB)_，U(AB)_.二：命题及其关系2. (1) 若pq，但q p，则p是q的_条件；(2) 若p q，但qp，则p是q的_条件；(3) 若pq，且qp，即pq，则p是q的_条件；(4) 若p/ q，且q p，则p是q的_条
2、件4. 命题的否定：“xM，p(x)”与“_”互为否定三：函数的概念函数的定义含有三个要素，即_、_和_.1. 函数单调性的定义(1) 一般地，对于_的函数f(x)，如果对于属于这个区间的_两个自变量x1，x2，当_时，都有_(或都有_)，那么就说f(x)在这个区间上是单调增函数(或单调减函数)(2) 如果函数yf(x)在某个区间上是单调增函数(或单调减函数)，那么就说f(x)在这个区间上具有(严格的)单调性，这个区间叫作f(x)的_.若函数是单调增函数，则称该区间为_；若函数为单调减函数，则称该区间为_.3. 求函数单调区间或证明函数单调性的方法(1) _；(2) _；(3) _.1. 奇、
3、偶函数的定义对于函数f(x)的定义域内的_x，都有_(或f(x)f(x)0)，则称f(x)为奇函数；对于函数f(x)的定义域内的任意x，都有_(或_)，则称f(x)为偶函数2. 奇、偶函数的性质(1) 具有奇偶性的函数，其定义域关于_对称(也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于_对称)(2) 奇函数的图象关于_对称，偶函数的图象关于_对称(3) 若奇函数的定义域包含0，则f(0)_.1. 二次函数的三种表示(1) 一般式：_；(2) 两点式：_；(3) 顶点式： _.3. 一元二次方程的根的分布问题二次函数对应的一元二次方程的实数根的分布问题是一个比较复杂的问题，给定一元二次方
4、程f(x)ax2bxc0(a0)(1) 若f(x)0在(m，n)(m0且a1)，(ex)_；(3) (logax)_ (a0且a1)，(lnx)_；(4) (sin x)cos x，(cos x)_.4. 导数的四则运算法则(1) f(x)g(x)_；(2) f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)；(3) cf(x)_(c为常数)；(4) _ (g(x)0)2. 判定函数单调性的一般步骤(1) 确定函数yf(x)的定义域；(2) 求导函数f(x)；(3) 在函数f(x)的定义域内解不等式f(x)0或f(x)0；(4) 根据(3)的结果确定函数的单调区间2. 求函数极值的步骤(1) 确
5、定函数f(x)的定义域，求导函数f(x)；(2) 求方程f(x)0的所有实数根；(3) 观察在每个根xn附近，从左到右，导函数f(x)的符号如何变化：如果f(x)的符号由正变负，那么f(xn)是极大值；如果f(x)的符号由负变正，那么f(xn)是极小值；如果f(x)的符号在xn的两侧附近相同，那么xn不是函数f(x)的极值点3. 函数的最值如果在函数f(x)的定义域I内存在x0，使得对于任意的xI，都有_，那么称f(x0)为函数的最大值，记作ymax_；如果在函数f(x)的定义域I内存在x0，使得对于任意的xI，都有_，那么称f(x0)为函数的最小值，记作ymin_.4. 求函数yf(x)在a
6、，b上的最值的步骤(1) 求函数f(x)在a，b上的极值；(2) 将第一步中求得的极值与f(a)，f(b)比较，得到函数 f(x)在a，b上的最大值与最小值1. 最值与不等式(1) af(x)恒成立a_；(2) af(x)恒成立a_；恒大求最大，恒小求最小(3) af(x)有解a_；(4) af(x)有解a_.1. 角的概念的推广设角的终边上任意一点的坐标为P(x，y)(除原点)，点P到坐标原点的距离为r(r)，则sin _，cos _，tan _5. 三角函数的符号规律第一象限全“”，第二象限正弦“”，第三象限正切“”，第四象限余弦“”简称：一全、二正、三切、四余.1. 同角三角函数间的基本
7、关系式(1) 平方关系：_.(2) 商数关系：_.2. 三个注意(1) 同角三角函数的关系式的前提是“同角”(2) tan是条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义(3) 利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论.1. 诱导公式2sin sin sin sin sin cos cos cos cos cos cos cos cos cos sin sin sin sin tan tan tan tan tan /诱导公式的规律可概括为十个字：奇变偶不变，符号看象限（默认锐角）1. 两角和(差)的三角函数公式(1) sin()sin cos cos sin ；(2) cos()_；(3) tan()_.2. 注意两角和(差)的三角函数公式的变形运用asin xbcos x_3. 注意几种常见的角的变换(1) ()_()_；(2) 2()_；(3) 2_.1. 二倍角公式(1) 二倍角的正弦：sin 2_.(2) 二倍角的余弦：cos 2_.(3) 二倍角的正切：tan 2_.“倍角”的意义是相对的，如4是_的二倍角，是_的二倍角2. 二倍角的余弦公式的几个变形公式(1) 升幂公式：1cos 2_；1cos 2_.(2) 降幂公式：cos2_；sin2_.2. 要注意“1”的代换，如1sin2_；还有1cos _
