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1、2019届数学冀教版教辅资料第八单元 探索乐园第1课时 探索乐园（1）教学目标：1.明确天平的工作原理，明晰因物品质量的微略差异而对 “找次品”问题进行分析的研究策略，归纳出解决此类问题的最佳方法。2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：寻找次品的方法。教学过程：一、谈话引入师：有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不岀来。你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢？生：可以用天平找出。设计意图：通过提问题的方式，引起
2、学生的注意，使学生尽 快进入学习状态，为后续学习做好铺垫。二、新课组织师：那么利用天平我们可以怎样找出呢？现在小组合作。 （每个小组老师提供一个天平）此环节要给予学生充足的时间，使学生在合作交流中发现问题，解决问题。教师巡视。生：我们小组的方法把球分成两个两个的称，如果天平指针倾斜，则说明比较轻的在这两个之中，指针偏向右，那么轻的球就在左边的托盘里；指针偏向左，那么轻的球就在右边的托盘里。师：那如果第一次两个球的重量相等怎么办？生：我们可以换另一组的两个球，如果天平指针倾斜，则说明轻的球在这两个球里面。生：如果第二次的两个球还是相等的，再换最后一组的两个球，如果天平指针倾斜，则说明轻的球在这两
3、个球里面。师：他们组的方法是把球平均分成6份，两份两份地称，最多称3次就一定能找出那个比较轻的球来，最少则一次就可以找出，但是这种几率大不大?生：不大。师：遇到这种情况，我们该怎么办？生：我们应做最坏的打算。师：其他小组还有不同的方法吗？生：我们组个四个地称，天平两边各放两个，如左右两边不相等，看天平指钍往哪倾斜，询右倾斜则说明左边的比较轻，轻的那个球就在左边的托盘里。再把左边托盘里的两个球拿出，把这两个球分别放在天平的左右两边，即能找出轻的那个球。师：也就是说需要称几次找出来啊？生：两次。师：说得真好，那如果是四个四个地称，天平两边各放两个。左右两边相等怎么办？生：说明轻的那个球不在这四个球
4、里面。师：那怎么办呢？生：用天平称剩余的两个球，指针偏向哪，则球在轻的那端。师：也就是说需要称几次就能一定找出那个比较轻的球？生：两次。师：大家考虑得真全面，他们组的方法是把球平均分成3份，两份两份地称，需要两次就一定能把球找出来。还有其他方法吗？生：我们小组的方法是把这6个球平均放在天平的两边，先找出轻的在哪三个里面，从三个球里面任意取出其中的两个放在天平的两端，若天平左右两边不相等，则说明轻的那个球就在这两个球里面，指针偏离的那一端就是这个球。生：若天平左右两边相等，则剩下的第三个球就是那个比较轻的球。师：他们组的方法是把5个球平均分成两份，需要两次就一定可以把轻球找出。师：看来大家用不同
5、的称法，称的次数也可能不同。只要学生能利用天平找出那个比较轻的球，教师都应给予鼓励。三、解决问题师：现在老师又碰到了一个棘手的问题，你能帮我解决吗？ 生：能。师：在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?教师强调要保证找出次品，还要称的次数最少。小组合作，先讨论一下怎样称，再看哪种方法最好？生1：可以把其中的8个零件放在天平的两端，若不相等，则次品在指针指向的那一端，用天平把这4个零件放在天平的两端，拿出较重的一端的两个零件，把这两个零件放在天平的两端即可找出。生2：还有第二种情况，把其中的8个零件放在天平的两端，相等的话，则说明剩余的
6、那1个零件就是次品。师：也就是说你们组的方法最少称几次一定保证就能找出次品来。生3：3次。生4：我们组的方法是把这些零件平均分成3份，第一次把其中的6个零件放在天平的两端，相等，则说明次品在剩余的那三个零件里面，取其中的两个放在天平的两端，相等，则次品就是剩余的那个球；不相等，则次品在较重的一端。生5：如果把其中的6个零件放在天平的两端，左右不相等，拿出较重一端的3个零件，取其中的两个零件放在天平的两端，天平左右相等，则剩余的那个零件就是次品；若天平左右不相等，则品在较重的天平的一端。师：你们组这样测量都是用了两次就一定能找出那个次品来。其他组呢?生6：我们组的方法是把其中的四个零件平均放在天
7、平的两端，如果左右不相等，那么把较重的一端的两个零件拿出分别放在天平的两端，就能找出那个次品来。师：那如果把其中的四个零件平均放在天平的两端，左右相等呢？生6：那可以测量剩余的5个零件，把其中的四个零件平均放在天平的两端，如果左右相等，那么次品就是剩余的那个零件；如果左右不相等，则把较重的天平一端的那两个零件拿出分别放在天平的两端，就能找出那个比较重的来。师：刚才大家用了不同的方法来从9个同样的零件中找出一个次品，你们认为哪种方法最好呢？学生讨论，交流。生：我们认为平均分成3份的方法最好，因为这种方法能保证找到次品，而且称的次数最少。师：通过两个例题，我们明白在找物品的次品时，把检测的物品平均分成3份是最好的。四、课堂小结通过本节课的学习，你又有什么新收获?板书设计：探索乐园（1）保证 至少 天平左右两盘数量相等精品数学资料整理精品数学资料整理
