《CPM关键路径法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《CPM关键路径法（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、CPM关键路径法CPMW关键品&径法(Critical Path Method),又称关键线路法，最早出现于20世纪50年代，是一种方案管理方法，它是通过分析工程过程中哪个活动序列 进度安排的总时差最少来预测工程工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之 间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、本钱、资源条件下获得 最正确的方案安排，以到达缩短工期、提高工效、降低本钱的目的。CPM关键路径法概述关键路径法(Critical Path Method , CPM),又称关键线路法。一种 方案管理方法。 它是通过 分析工程过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测工程工期的网络分析。它用网
2、络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、本钱、资源条件下获得最正确的方案安排，以到达缩短工期、提高工效、降低或本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的方案安 排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的工程。关键路线法是一个动态系统，它会随着工程的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或 确定的。关键路线法是一种 网络图 方法,最早出现于 20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司 (Remington- Rand)的 JE 克里(JE Kelly)和杜邦公司的 MR 沃尔克(MR Walker)在 1957 年 提出的，用
3、于对 化工工厂的 维护工程进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时 出现了许多庞大而复杂的科研和工程工程,这些工程常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些工程进行组织，在有限资源下以最短的时间和 最低的本钱费用下完成整个工程就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。设定方法、步骤简单关键路径法关键路径法(CPM )是一种网络分析技术， 是确定网络图当中每一条路线从起始到结束, 找出工期最长的线路，也就是说整个工程工期的决定是由最长的线路来决定的。关键路径法是时间管理中很实用的一种方法，其工作原理是：为每个最小任务单 位计算工期、定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束
4、日期、按照活动的关系形成 顺序的网络逻辑图，找出必须的最长的路径，即为关键路径。时间压缩是指针对关键路径进行优化，结合本钱因素、资源因素、工作时间因素、 活动的可行进度因素对整个方案进行调整，直到关键路径所用的时间不能再压缩为止， 得到最正确时间进度方案。(1)画出网络图，以节点标明事件，由箭头代表作业。这样可以对整个工程有一个整体概观。习惯上工程开始于左方终止于右方。(2)在箭头上标出每项作业的持续时间( T)(3)从左面开始，计算每项作业的最早结束时间( EF)。该时间等于最早可能的 开始时间(ES)加上该作业的持续时间。(4)当所有的计算都完成时，最后算出的时间就是完成整个工程所需要的时
5、间。(5)从右边开始，根据整个工程的持续时间决定每项作业的最迟结束时间(LF)。(6)最迟结束时间减去作业的持续时间得到最迟开始时间(LS)。(7)每项作业的最迟结束时间与最早结束时间，或者最迟开始时间与最早开始时 间的差额就是该作业的时差。(8)如果某作业的时差为零，那么该作业就在关键路线上。(9)工程的关联路线就是所有作业的时差为零的路线。主要时间参数在关键路径法中，一般有以下一些时间参数：最早开始时间(Early Start )活动最早开始时间由所有前置活动中最后一个最早结 束时间确定。最早结束时间(Early Finish )活动的最早结束时间由活动的最早开始时间加上其 工期确定。最迟
6、结束时间(Late Finish ) 一个活动在不耽误整个工程的结束时间的情况下能够 最迟开始的时间。它等于所有紧后工作中最早的一个最晚开始时间。最迟开始时间(Late Start) 一个活动在不耽误整个工程的结束时间的情况下能够 最早开始的时间。它等于活动的最迟结束时间减去活动的工期。总时差(Total Float)指一项活动在不影响整体方案工期的情况下最大的浮动时间。自由时差(Free Float)指活动在不影响其紧后工作的最早开始时间的情况下可以 浮动的时间。如果是对于箭线图法，用到的时间参数还常有：最早节点时间(Early Event Occurrence Time)最早节点时间由其前
7、置活动中最晚 的最早结束时间确定。最迟节点时间(Late Event Occurrence Time )最迟节点时间由其后置活动中最早的 最迟开始时间确定。关键路径法的时间计算在进行计算时，箭线图和前导图的计算过程有所不同。正推法箭线图(ADM )的计算一般有正推法( Forward Pass )和逆推法(Backward Pass ) 两种，正推法用于计算活动和节点的最早时间，其算法如下：1 .设置箭线图(ADM )中的第一个节点的时间，如设置为1。2 .选择一个开始于第一个节点的活动开始进行计算。3 .令活动最早开始时间等于其开始节点的最早时间。4 .在选择的活动的最早开始时间上加上其工期
8、，就是其最早结束时间。5 .比较此活动的最早结束时间和此活动结束节点的最早时间。如果结束节点还没 有设置时间，那么此活动的最早结束时间就是该结束节点的最早时间；如果活动的结束 时间比结束节点的最早时间大，那么取此活动的最早结束时间作为节点的最早时间；如果此活动的最早结束时间小于其结束节点的最早时间，那么保存此节点时间作为其最早 时间。6 .检查是否还有其它活动开始于此节点，如果有，那么回到步骤3进行计算；如果没有，那么进入下一个节点的计算，并回到步骤 3开始，直到最后一个节点。逆推法活动和节点的最迟时间采用逆推法(Backward Pass )计算，逆推法(Backward Pass )一般从
9、工程的最后一个活动开始计算，直到计算到第一个节点的时间为止，在逆推法 的计算中，首先令最后一个节点的最迟时间等于其最早时间，然后开始计算，具体的 计算步骤如下所示：1 .设置最后一个节点的最迟时间，令其等于正推法计算出的最早时间。2 .选择一个以此节点为结束节点的活动进行计算。3 .令此活动的最迟结束时间等于此节点的最迟时间。4 .从此活动的最迟结束时间中减去其工期，得到其最迟开始时间。5 .比较此活动的最迟开始时间和其开始节点的最迟时间，如果开始节点还没有设 置最迟时间，那么将活动的最迟开始时间设置为此节点的最迟时间，如果活动的最迟开 始时间早于节点的最迟时间，那么将此活动的最迟开始时间设置
10、为节点的最迟时间，如 果活动的最迟开始时间迟于节点的最迟时间，那么保存原节点的时间作为最迟时间6 .检查是否还有其它活动以此节点为结束节点，如果有那么进入第二步计算，如果 没有那么进入下一个节点，然后进入第二步计算，直至最后一个节点。7 .第一个节点的最迟时间是本工程必须要开始的时间，假设取最后一个节点的最迟时间和最早时间相等，那么其值应该等于1。上面介绍了活动的最早和最迟时间的计算方法，以上的过程可以用比较简单的公 式来表达。上面所讲述的方法，我们一般称为节点计算法，节点和活动的最早时间按照正推法进行计算，起点节点未规定时间时，我们取其时间为1,即ETi=1 (i=1 )对于任意一个节点，如
11、果其之前只有一条活动时，那么其最早时间按照下式计算，ETj= ETi+Di-j如果该节点之前有多条活动时，那么其最早时间按照下式计算，ETj= maxET i+Di-j 其中Di-j为活动i-j的工期对于活动的最早时间，最早开始时间为：ESi-j =ET i最早结束时间为EFi-j = ES i-j + D i-j方案的总工期T=ET n-1节点和活动的最迟时间以逆推法计算，计算时，首先令最后一个节点的最迟时间 等于其最早时间，即LTn=ETn对于其之后只有一条活动的节点，最迟时间如下式所示LTi=LTj-Di-j对于其之后有多条活动的节点，最迟时间如下式所示LTj=min LT j-Di-j
12、工作i-j的最迟完成时间以下式计算，LFi-j =LT j最迟开始时间为LSi-j =LF j - Di-j另外，也可以采用一种叫做工作计算法的方法进行活动时间的计算，具体如下。对于最早时间，采用正推法计算。在没有指定节点的开始时间时，那么起点开始活动的最早开始时间定为1,即ESi-j =1当工作i-j只有一条紧前工作h-i时，其最早开始时间按如下公式计算ESi-j =ESh-i + Dh-i当工作i-j有多条紧前工作时，其最早开始时间按照以下公式计算ESi-j =max ES h-j + Dh-i工作i-j的最早完成时间按照下式计算EFi-j =ESi-j + Di-j网络方案的计算工期按照
13、下式确定T=max EF i-n -1活动的最迟结束时间和最迟开始时间需要采用逆推法计算。以终点节点为箭头节点的活动的最迟完成时间按照网络方案的工期确定，即LFi-j =T+1其它活动的最迟开始时间按照下式计算LFi-j =min LF j-k - Dj-k活动的最迟开始时间以下式确定LSi-j =LF i-j - D i-j对于总时差和自由时差可以采用如下的公式计算。总时差可以按照下式计算：TFi-j = LS i-j - ES i-j或者TFi-j = LF i-j - EFi-j当工作i-j有紧后工作j-k时，自由时差可以按照下式计算：FFi-j =ESi-k - ESi-j - D i
14、-j或者FFi-j =ESj-k-EFi-j由于引入了多种逻辑关系，前导图 PDM 的时间计算和箭线图 ADM 有一些 差异。除了前导图 PDM中不存在节点最早时间和最迟时间，在箭线图 ADM 中 提及的其它时间参数也都适合前导图PDM 。对于活动的最早开始和最早结束时间，采用正推法计算，其算法如下所示：1 .将第一个活动的最早开始时间设置为1.2 .在活动的最早开始时间上加上其工期，得到活动的最早结束时间。3 .根据该活动与后置活动的逻辑关系，计算后置活动应该的最早开始时间，并与 其已有的最早开始时间比照，如果其后置活动还没有设置最早开始时间，那么将此时间 设为其最早开始时间，如果此时间早于
15、其后置活动已有的最早开始时间，那么保存后置 活动的原有最早开始时间，如果此时间迟于其后置活动已有的最早开始时间，那么将此 时间设置为后置活动的最迟开始时间。4 .重复步骤2和3,直到所有活动的时间被计算完为止。对于以上所示的最早时间的计算过程，可以以公式的形式表示如下：当活动间的逻辑关系为SS,那么计算如下ESj=max ES i + STS当活动间的逻辑关系为FS,那么计算如下ESj= maxES i+ D i+ FTS当活动间的逻辑关系为FF,计算如下ESj= maxES i+ D i - Dj +FTF当活动间的逻辑关系为SF,计算如下ESj=max ES i - Dj +STF在计算出各个活动的最早开始和结束时间之后，就可以计算活动的自由时差，在 计算前导图(PDM)的自由时差时应注意，由于引入了多种逻辑关系，并且活动间可 以存在延时，所以其计算方法与箭线图( ADM )的计算方法不一样。应用对于一个工程而言，只有工程网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，工程才 能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径( Critical Path ),组成关键路
