匀速圆周运动条件

《匀速圆周运动条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《匀速圆周运动条件（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、匀速圆周运动的条件引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。条件：（1）初速度v0 ；（2） F v 合一、向心力（1）向心力的概念：在圆周运动中，物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力（2）向心力的作用：是改变线速度的方向，产生向心加速度的原因。% =屜as向=淤=汕也（3）向心力的大小：广向心力的大小等于物体的质量和向心加速度的乘积；确信的物体在半径必然的情形下，向心力的大小正比于线速度的平方，也正比于角速度 的平方；线速度一定时，向心力反比于圆周运动的半径；角速度一定时，向心力正比于圆周运动 的半径。社曰曰 若疋疋匀速圆周运动那么有:% =我% = m

2、= mray1 = mr（4）向心力的方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心。（5）关于向心力的说明： 向心力是按成效命名的，它不是某种性质的力； 匀速圆周运动中的向心力始终垂直于物体运动的速度方向，因此它只能改变物体的速 度方向，不能改变速度的大小； 不管是匀速圆周运动仍是变速圆周运动，向心力老是变力，可是在匀速圆周运动中向 心力的大小是不变的，仅方向不断转变。二、向心力的来源1）向心力不是一种特殊的力。重力（万有引力）、弹力、摩擦力等每一种力和这些力的合力或分力都能够作为向心力。2）匀速圆周运动的实例及对应的向心力的来源 （如表所示）：向心力万有引力逬滑桌面上用线栓一小 球匀遠转动线中弹力（

3、或重力、支持力、弹力的合力）随唱片匀速转动的物体静摩擦力（或重力、支持力、静摩擦力的合力）园锥摆运动重力和弹力的合力（或弹力的分力）自行车沿水平圆弧路面转弯静摩擦力（或重力、弹力、静摩擦力的合力）知识点三：匀速圆周运动与变速圆周运动的区别一、从向心力看匀速圆周运动和变速圆周运动（1）匀速圆周运动的向心力大小不变，由物体所受到的合外力完全提供，换言之也确 实是说物体受到的合外力完全充当向心力的角色。例如月球围绕地球做匀速圆周运动，它受到的地球对它的引力就是合外力，这个合外力 正好沿着半径指向地心，完全用来提供月球围绕地球做匀速圆周运动的向心力。（2）在变速圆周运动中，向心力只是物体受到的合外力的

4、沿着半径方向的一个分量。 例如用一根细线拴一个小球在竖直平面内做变速圆周运动，它的受力情况如图所示，物 体受到线的拉力F拉和重力mg的作用，其合力分解为两个分量：向心力和切向力。不难看出:切向妒向心力改变着速度的方向，产生向心加速度；切向力与线速度的方向相同或相反，改变 着线速度的大小使得物体做变速圆周运动。二、从圆周运动的规律看匀速圆周运动和变速圆周运动（1）匀速圆周运动和变速圆周运动所适用的一起规律无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动向心加速度的大小总是：険 厂。（公式中的每一个量都是瞬时量，任何一个时刻或任何一个位置都能够用公式计算向心加速 度）换一种说法就是在圆周运动中的任何时刻或位置，

5、 牛顿运动定律都成立， 即% =觀4向=魁=例如上面的例子，用一根细线拴一个小球在竖直平面内做变速圆周运动，在图中所示的位置用牛顿第二定律可得：F崗二 F也mgcas 6 -用盘向- - ma?FH切=mg sin B 陀口切2）只适用于匀速圆周运动的计算公式：因为在匀速圆周运动的进程中各个量大小的平均值和瞬时值是相等的；若是将上式用在变速圆周运动中，计算的结果仅是一个意义不大的粗略的平均值。知识点四：圆周运动的实例一、水平面上的圆周运动（1）圆锥摆运动：小球在细线的拉力和重力作用下的在水平面上的匀速圆周运动，如下图： 向心力来源：物体重力和线的拉力的合力，沿着水平方向指向圆心。厂V2空，小吨

6、4沪sin 6mg tan B = ma = m=1 sm B = 力学方程：皿&丁 问题讨论：b.角速度与夹角日的关系：Vc”日，可见角速度越大时，夹角耳越大。（2）在水平圆盘上随圆盘一路转动物体供。向心力的来源： 在竖直方向上重力和支持力平稳，物体做圆周运动的向心力由物体所受的静摩擦力提 静摩擦力的方向：当物体做匀速圆周运动时，这个静摩擦力沿着半径指向圆心； 当做变速圆周运动时，静摩擦力还有一个切线方向的分量存在， 用来改变线速度的大小。 静摩擦力的转变： 当水平圆盘的转速增大时，物体受到的静摩擦力也随之增大，当物体所需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体将相对于圆盘滑动，变为滑动摩擦力。二

7、、竖直平面内的圆周运动（1）汽车过拱形桥在竖直面内的圆周运动中可以分为：匀速圆周运动和变速圆周运动。对于匀速圆周运动 处理起来一般比较方便。关于变速圆周运动，定量的计算一般是在圆周的最高点和最低点处 用牛顿第二定律。例如：汽车通过半圆的拱形桥，因为桥面对汽车提供的只能是支持力。汽车在点位置I最高时，对车由牛顿第二定律得：mg -=为了驾驶平安，桥面对车的支持力必需大于零，即0从而解得车的速度应知足关系卩討3= mg &旳 T _ % =瓏汽车在位置II时有又弘沁小）试探与讨论：汽车以恒定的速度从桥顶向下运动时，对桥的压力如何转变？（慢慢变如图在最低点处，对车运用牛顿第二定律得：mvmg +2）

8、汽车通过圆弧型的凹处路面桥面对车的支持力珏试探与讨论：随着车的速度增大，路面对车的支持力如何转变？（变大）知识点五：圆周运动中的超重与失重一、超重与失重的判定标准（1）运动物体的加速度方向向上或有向上的分量时，物体处于超重状态，物体对水平 支持面的压力大于自身的重力。（2）运动物体的加速度方向向下或者有向下的分量时，物体处于失重状态，物体对水 平支持面的压力小于自身的重力。二、圆周运动中的超重与失重现象要点诠释：（1）失重现象：在竖直面上的圆周运动，物体处在圆周的最高点周围时，向心加速度 竖直向下，物体对支持物的压力小于自身重力。P3= mg-m 例如在拱形桥顶运动的汽车，由上面计算有，它关于

9、桥面的压力小于 重力。(2)超重现象：在竖直面上的圆周运动，物体处在圆周的最低点附近时，向心加速度 竖直向上，物体对支持物的压力大于自身重力。mv2违= 例如汽车通过圆弧型的凹处路面在最低点处，桥面对车的支持力大于自身重力。知识点六：关于离心现象一、外力提供的向心力与做圆周运动需要的向心力之间的关系对物体运动的阻碍(1)外力提供的向心力：是某个力、几个力的合力或是合力在半径方向上的分量，是 实实在在的彼此作用。(2) 做圆周运动需要的向心力：是指在半径为r的圆周上以速度v运动时，必须要这 么大的一个力，才能满足速度方向改变的要求。(3) 供需关系对物体运动的影响： 外力提供的向心力等于物体做圆

10、周运动需要的向心力时，物体做圆周运动； 外力提供的向心力小于物体做圆周运动需要的向心力时，物体做远离圆心的运动离心运动； 外力提供的向心力大于物体做圆周运动需要的向心力时，物体做靠近圆心的运动也可称之为向心运动。二、离心现象及其运用要点诠释：(1)被运用的离心现象： 洗衣机甩干衣服：水珠和衣服之间的附着力不足以提供水珠高速转动时需要的向 心力，而做离心运动从而脱离衣服，使得衣服变干。离心沉淀器：悬浊液在试管中高速转动时，密度大于液体密度的小颗粒做离心运 动，密度小于液体密度的小颗粒做向心运动，从而使得液体很快被分离。离心水泵：水在叶轮转动的作用下做离心运动，从而使得水从低处运动到高处，2)需要

11、防止的离心现象：高速转动的砂轮会因为离心运动而破碎，造成事故火车或者汽车会因为转弯时的速度过大而出现侧滑、倾翻，造成人员伤亡等。规律方式指导一、事实上解决圆周运动问题确实是牛顿运动定律的应用的问题 圆周运动确实是动力学问题的一种情形，一样都涉及物体的受力分析、牛顿运动定 律及圆周运动规律。二、解决匀速圆周运动的步骤和一样方式（1）明确研究对象；（2）找出物体所在圆周的轨道平面，从中找出圆心和半径；（3）对研究对象进行受力分析，确定向心力的来源；（4）应用向心力公式（或者说是牛顿第二定律）建立方程；（5）求解并进行必要的讨论。3、解决圆周运动的动力学问题，关键在于分析使物体做圆周运动的向心力（1）若是物体确实在做匀速圆周运动，比如大量的水平面内的圆周运动，那么受力分 析的方向就很明确，合力必然指向圆心。（2）如果物体只是在做圆周运动而不是匀速圆周运动，比如竖直面内的圆周运动，那 么在大多数时刻物体所受的合外力并不指向圆心，这时合外力的径向分力才是向心力，切向 分力改变速度的大小。（3）做圆周运动的物体，当向心力突然消失或向心力不足时，物体就会做离心运动。 解决离心现象，要注意物体做圆周运动需要的向心力和实际能提供的向心力之间的差距。