《初中数学全等三角形地证明题含问题详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学全等三角形地证明题含问题详解（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word1. ：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC解：延长AD到E,使AD=DED是BC中点BD=DC 在ACD和BDE中AD=DEBDE=ADCBD=DCACDBDEAC=BE=2在ABE中 AB-BEAEAB+BEAB=4即4-22AD4+21AD3AD=22. ：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC延长CD与P，使D为CP中点。连接AP,BPDP=DC,DA=DBACBP为平行四边形又ACB=90平行四边形ACBP为矩形AB=CP=1/2AB3. ：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF21证明：连接BF和EF BC=ED,CF
2、=DF,BCF=EDF 三角形BCF全等于三角形EDF(边角边) BF=EF,CBF=DEF连接BE在三角形BEF中,BF=EFEBF=BEF。ABC=AED。ABE=AEB。 AB=AE。在三角形ABF和三角形AEF中AB=AE,BF=EF,ABF=ABE+EBF=AEB+BEF=AEF 三角形ABF和三角形AEF全等。BAF=EAF (1=2)。4. ：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E过C作CGEF交AD的延长线于点GCGEF，可得，EFDCGDDEDCFDEGDC对顶角EFDCGDEFCGCGDEFD又，EFAB，EFD11=2CGD2AGC为等腰三角形，
3、ACCG又 EFCGEFAC5. ：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CA证明：延长AB取点E，使AEAC，连接DEAD平分BACEADCADAEAC，ADADAEDACD SASECACAB+BDAEAB+BDAEAB+BEBDBEBDEEABCE+BDEABC2EABC2C6. ：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE证明： 在AE上取F，使EFEB，连接CF CEAB CEBCEF90EBEF，CECE， CEBCEF BCFE BD180，CFECFA180DCFA AC平分BAD DACFAC ACAC ADCAFCSAS ADAF AEAFFE
4、ADBE7. ：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC解：延长AD到E,使AD=DED是BC中点BD=DC在ACD和BDE中AD=DEBDE=ADCBD=DCACDBDEAC=BE=2在ABE中 AB-BEAEAB+BEAB=4即4-22AD4+21AD3AD=28. ：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC解：延长AD到E,使AD=DED是BC中点BD=DC在ACD和BDE中AD=DEBDE=ADCBD=DCACDBDEAC=BE=2在ABE中 AB-BEAEAB+BEAB=4即4-22AD4+21AD3AD=29. ：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证
5、：1=2ABCDEF21证明：连接BF和EF。 BC=ED,CF=DF,BCF=EDF。 三角形BCF全等于三角形EDF(边角边)。 BF=EF,CBF=DEF。连接BE。在三角形BEF中,BF=EF。EBF=BEF。又ABC=AED。ABE=AEB。 AB=AE。在三角形ABF和三角形AEF中，AB=AE,BF=EF,ABF=ABE+EBF=AEB+BEF=AEF。 三角形ABF和三角形AEF全等。BAF=EAF (1=2)。10. ：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E过C作CGEF交AD的延长线于点GCGEF，可得，EFDCGDDEDCFDEGDC对顶角EFD
6、CGDEFCGCGDEFD又EFABEFD11=2CGD2AGC为等腰三角形，ACCG又 EFCGEFAC11. ：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CACDB证明：延长AB取点E，使AEAC，连接DEAD平分BACEADCADAEAC，ADADAEDACD SASECACAB+BDAEAB+BDAEAB+BEBDBEBDEEABCE+BDEABC2EABC2C12. ：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE在AE上取F，使EFEB，连接CF CEAB CEBCEF90EBEF，CECE， CEBCEF BCFE BD180，CFECFA180DCFA A
7、C平分BAD DACFAC 又ACAC ADCAFCSAS ADAF AEAFFEADBE12. 如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。在BC上截取BF=AB，连接EFBE平分ABCABE=FBE又BE=BEABEFBESASA=BFEAB/CDA+D=180BFE+CFE=180D=CFE又DCE=FCE CE平分BCD CE=CEDCEFCEAASCD=CFBC=BF+CF=AB+CD13.：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CDCBAFEABED，得：EAB+AED=BDE+ABD=180度
8、，EAB=BDE，AED=ABD，四边形ABDE是平行四边形。得：AE=BD，AF=CD,EF=BC，三角形AEF全等于三角形DBC，F=C。14. ：AB=CD，A=D，求证：B=CABCD证明：设线段AB,CD所在的直线交于E，当ADBC时，E点是射线AB,DC的交点。如此：AED是等腰三角形。AE=DE而AB=CDBE=CE (等量加等量，或等量减等量BEC是等腰三角形B=C.15. P是BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-ABPDACB在AC上取点E，使AEAB。AEABAPAPEAPBAE，EAPBAPPEPB。PCECPEPCACAEPBPCPBACAB。16.
9、 ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE证明：在AC上取一点D，使得角DBC=角CABC=3CABD=ABC-DBC=3C-C=2C；ADB=C+DBC=2C;AB=ADAC AB =AC-AD=CD=BD在等腰三角形ABD中，AE是角BAD的角平分线，AE垂直BDBEAE点E一定在直线BD上，在等腰三角形ABD中，AB=AD，AE垂直BD点E也是BD的中点BD=2BEBD=CD=AC-ABAC-AB=2BE17. ，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB作AGBD交DE延长线于GAGE全等BDE AG=BD=5AGFCDF AF=AG=5DC=CF
10、=218如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC解：延长AD至BC于点E, BD=DC BDC是等腰三角形 DBC=DCB 又1=2 DBC+1=DCB+2 即ABC=ACB ABC是等腰三角形 AB=AC 在ABD和ACD中 AB=AC 1=2 BD=DC ABD和ACD是全等三角形边角边 BAD=CAD AE是ABC的中垂线 AEBC ADBC19如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA证明：OM平分POQPOMQOMMAOP，MBOQMAOMBO90OMOMAOMBOM AASOAOBONONAONBON SASOAB=OB
11、A，ONA=ONBONA+ONB180ONAONB90OMAB205分如图，ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB做BE的延长线，与AP相交于F点，PA/BCPAB+CBA=180，又，AE，BE均为PAB和CBA的角平分线EAB+EBA=90AEB=90，EAB为直角三角形在三角形ABF中，AEBF，且AE为FAB的角平分线三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF与三角形BEC中，EBC=DFE,且BE=EF，DEF=CEB，三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BC21如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：
