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1、迈克耳孙干涉仪实验报告摘要：迈克耳孙干涉仪设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪的原型。本实验利用迈克耳孙干 涉仪对光的干涉基本现象进行了观察，对单色光波长进行了测定，并对光场的时间相干性进行了 研究。关键词：迈克耳孙干涉仪；光的干涉；单色波波长；光场的时间相干性The Report of Michelson InterferometerExperimentAbstract: The Michelson interferometer is the model of many modern interferometers because of its elaborate design and wi
2、despread use. The experiment observed the basic phenomenon of interference of light, measured the wavelength of monochromatic light and studied the temporal coherence of light field.Key words: Michelson interferometer; interference of light; wavelength of monochromatic light; temporal coherence of l
3、ight field1.1迈克耳孙干涉仪简介迈克耳孙干涉仪是根据分振幅干涉原理制成的 精密实验仪器，主要由4个高品质的光学镜片和一 套精密的机械传动系统装在底座上组成，其结构如 图1所示。1881年迈克耳孙制成第一台干涉仪。后来，迈 克耳孙利用干涉仪做了三个文明于世的实验：迈克 耳孙-莫雷以太零漂移、推断光谱精细结构、用光波 波长标定标准米尺。迈克耳孙在精密仪器以及用这 些仪器进行的光谱学和计量学方面的研究工作上做 出了重大贡献，荣获1907年诺贝尔物理奖。迈克耳 孙干涉仪设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪 的原型，它不仅可用于精密测量长度，还可应用于 测量介质的折射率，测定光谱的精细结构等
4、。本实 验利用迈克耳孙干涉仪对光的干涉基本现象进行了 观察，对单色光波长进行了测定，并对光场的时间 相干性进行了研究。1实验原理及仪器介绍图1迈克耳孙干涉仪结构图其中，1分束器G1； 2补偿板G2； 3 可动反射镜M1； 4固定反射镜M2； 5反 射镜调节螺丝；6导轨；7水平拉簧螺丝；8 垂直拉簧螺丝；9微调手轮；10粗调 手轮；11 读数窗口； 12 光屏。迈克耳孙干涉仪的光路图如图2所示：作为分束器的G1是一面镀有半透膜的平行平 面玻璃板，与相互垂直的M和M2两个反射镜各成 45角，它使到达镀镆处的光束一半反射一半透射， 分为两个支路I和II，又分别被M1和M2反射返回 分束器会合，射向观
5、察位置E。补偿板G2平行于 G,是一块与G的厚度和折射率都相同的平行平面 玻璃。它用来补偿光束II在分束器玻璃中少走的光 程，使两光路上任何波长的光都有相同的程差，于 是白光也能产生干涉。M2是固定的，M1装在拖板 上。转动粗调手轮，通过精密丝杠可以带动拖板沿 导轨前后移动，导轨的侧面有毫米直尺。传动系统 罩读数窗口内的圆分度盘每转动1格，M1镜移动 0.01mm,右侧的微调手轮每转动1个分格，M镜只 移动10-4mm,估计到10-5mm。M1和M2的背后各 有3个调节螺丝，可以调节镜面的法线方位。M2镜 水平和垂直的拉簧螺丝用于镜面方位的微调。1.2点光源的非定域干涉激光束经短焦距凸透镜扩束
6、后可得点光源S， 它发出的光被M分为光强大致相同的两束光(1)和(2) ，如图3所示.其中光束(1)相当于从虚像S发出, 再经M1反射，成像于S；光束(2)相当于从虚像S 发出，再经M2反射成像于S 2(M2是M2关于M所 成的像)。因此，单色点光源经过迈克耳孙干涉仪中 两反射镜的反射光，可看作是从S和S2发出的两 束相干光。在观察屏上，S与S2的连线所通过点 P0的程差为2d，而在观察屏上其他点P的程差约为 2dcosi (其中d是M1与M2的距离，i是光线对M1 或M2的入射角)。因此，干涉条纹是以P0为圆心的一组同心圆， 中心级次高，周围级次低。无论干涉条纹形状如何, 只要观察屏在S与S
7、2发出的两束光的交叠区，都 可看到干涉条纹,所以这种干涉称为“非定域干涉”图3点光源产生非定域干涉每吞进或吐出一圈环纹，说明相干光光程差改 变了一个波长九吞进或吐出N个环纹，相干光光程 差改变为：2& = N由此可得：$d = N 厶1.3扩展光源的定域干涉在点光源后放置毛玻璃屏即可得到扩展光源， 来自扩展光源上不同的点在薄膜表面产生的干涉条 纹不完全相同，致使扩展光源所产生的干涉条纹只 在一定的位置上出现，这种干涉称为定域干涉。定域干涉可分为等倾干涉和等厚干涉：M与M2严格垂直，即M1与M2严格平行，图4等倾干涉光路图此时，从面光源上任一点S发出的光经M和 m2反射后形成的两束相干光是平行的
8、，它们在观察 屏上相遇的光程差均为2dcosi,因而可看到清晰而 明亮的圆形干涉条纹。由于d是恒定的，干涉条纹 是倾角i为常数的轨迹，故称为“等倾干涉条纹” 等倾干涉相当于平行平面空气膜干涉。M与M2并不严格垂直，即M与M2有一个 小夹角a .可以证明，此时从面光源上任一点S发出 的光经M1和M2反射后形成的两束相干光相交于 M或M2的附近。因此，若把观察屏放在M或M2 对于透镜所成的像平面附近，如图5所示，就可以 看到面光源干涉所形成的条纹。图5等厚干涉光路图如果夹角a较大而i角变化不大，则条纹基本 上是厚度d为常数的轨迹，因而称为“等厚干涉条 纹”等厚干涉相当于空气劈尖干涉。1.4光源的时
9、间相干性时间相干性是光源相干程度的一种描述，相干 长度Lm和相干时间tm是描写光源时间相干性的两 个物理量，Lm和tm与单色光的中心波长九和谱线宽 度泳之间的关系1为：m九2可见，光源的单色性越好、九越小，相干长度 就越长、光源的时间相干性就越好。1.5干涉条纹的可见度、光拍现象(1)干涉条纹的可见度定义为：Y maxminI +1maxmin其中I为观察点附近的极大光强，I为观 maxmin察点附近的极小光强。一般来说，干涉条纹可见度Y 总是在0与1之间。干涉条纹的可见度取决于多种 因素，本实验着重讨论光谱分布对可见度的影响。 (2)双线结构的光源使干涉条纹的可见度随光程差 作周期性变化，该
10、现象即为光拍现象。分析光拍现 象中各物理量关系可得：212d式中d为相邻两次可见度最小时动反射镜M1 移动的距离，九=二(入+九)2 1 22. 实验内容、结果与讨论2.1利用非定域干涉条纹测定氦氖激光的波 长2.11实验内容(1) 调试迈克耳孙干涉仪的光路 准备工作调节反射镜M1和M2后的六个镜面调节螺丝和 m2的两只微调螺丝，使其不要过松或过紧，以便实 验中有调节余地。 粗调光路，使M1和M2基本平行先调节激光器的高度，使其光点照在M2的中心 位置；再调节激光器的底座，使其发出的光束水平， 方法是将毛玻璃屏放在激光器前面，前后移动，若 毛玻璃屏上亮点的高度不变，则激光器已水平；然 后调节m
11、2与激光光束垂直，具体方法是调节m2背 后的镜面调节螺丝，使最亮的反射点照入激光器的 发光孔；最后要调节M1和M2基本平行，方法是调 节M1背后的镜面调节螺丝，使M1和M2最亮的两 个光点重合。 细调光路，使M1和M2平行在激光器前面放扩束透镜，是激光束成为点光 源；调节扩束透镜，使点光源均匀照亮G1；微调 m2的两只微调螺丝，使得同心圆条纹中心在光屏中 心；调节手轮，使同心圆条纹适当稀疏。(2) 利用非定域干涉条纹测量氨氖激光的波长调出非定域干涉圆条纹后，控制M、M2之间 的距离d,使得光屏处看到适当稀疏的干涉圆条纹。 再通过调节m2的两个镜面微调螺丝，使得干涉圆条 纹落在光屏中心。缓慢转动
12、微动手轮，改变M、 M2之间的距离d,记下干涉圆条纹中心每吐出100个条纹时的d值，采集12个d值，用逐差法处理实 验数据。212实验结果利用非定域干涉条纹测量氦氖激光的波长的实编 号条纹吞吐100 圈M1的位置/mm编 号条纹吞吐100 圈M1的位置/mmSd /mmd035.20000d635.00710d6_ d0=0.19290d135.16581d734.97552d7_d1=0.19029d235.13391d834.94396d8d2=0.18995d335.10210d934.91238d9d3=0.18972d435.07035d1034.88072d10_d4=0.1896
13、3d535.03876d1134.84905dn_d5=0.18971平均值議0.19037Sd的标准偏差S靳0.00013d的A类不确定度UA0.00013Sd的B类不确定度UB0.00010Sd的不确定度USd0.00016验结果及数据处理表格如表1所示:表1 根据公式d = N|可得：28d九二N2x190370nm=634.57nm6002U九的不确定度 U=160/300=0.53nm九 N实验结果九=只+ U九=634.57 + 0.53 nm 213实验误差分析及减小误差的方法讨论波长九的测量值634.57nm与共认值632.8nm相 比,相对误差仅为0.28%.因此测量结果还是
14、相当准 确的。如果再排除掉误差较大的第一组数据，则计 算得到的波长九=632.79nm,这与共认值632.8nm基 本上是一样的。分析实验数据可以明显看出，第一组的实验误 差较其他组偏大，这大概是因为手轮在之前的光路 调节中产生了空程差的缘故。为了减小该误差，应 该在测量前将手轮沿着同一方向多转动几圈。2.2观察定域干涉条纹2.2.1实验内容在非定域干涉光路的基础上，实现扩展光源的条件, 得到定域干涉条纹。(1) 等倾干涉：调节m2的两只微调螺丝，使眼睛上 下左右移动时，所观察到的干涉圆环的大小不变， 而仅仅是圆心随眼睛的移动而移动，这时看到的就 是等倾干涉条纹。控制M1的传动系统使其自前向后
15、 移动，观察条纹变化。(2) 等厚干涉：调节M2的两只微调螺丝，使M2之间有一很小的夹角，观察M1和M2夹角和距 离分别变化时条纹变化的规律。2.2.2实验结果及分析(1)实验观察得到的不同光程差下的等倾干涉图像 如下所示：hi 匕图6不同光程差下的等倾干涉图像当d较大时，等倾干涉的同心圆环条纹细而密; 当d较小时，等倾干涉的同心圆环条纹粗且疏；当 d等于零时，视场亮度均匀。产生这种变化的原因是：在等倾干涉中，对倾 角相同的各光束，分别由M、m2表面反射形成 的两束光，其光程差为二2d cos9 .等倾干涉产生的同心圆环中，干涉条纹以圆心 处的级别为最高，此时9 =0.当移动M使d增加时, 圆心处条纹的干涉级次越来越高，一个个从中心吐 出向外扩张的环纹使整个图案条纹逐渐变细变密； 当移动M使d减小时，圆心处条纹的干涉级次越来 越低，一个个环纹向中心吞进而消失，使整
