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1、假设检验练习题 答案假设检验练习题1。简单回答下列问题： 1）假设检验的基本步骤？答：第一步建立假设 （通常建立两个假设，原假设H0不需证明的命题，一般是相等、无差别的结论，备择假设1，与H0对立的命题，一般是不相等，有差别的结论).有三类假设 第二步 选择检验统计量 给出拒绝域的形式.根据原假设的参数检验统计量:对于给定的显著水平样本空间可分为两部分:拒绝域W 非拒绝域拒绝域的形式由备择假设的形式决定1: 为双边1: 为单边H1： W为单边第三步：给出假设检验的显著水平第四步 给出零界值C，确定拒绝域有了显著水平按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。例如：对于00有 的双边 W为 的
2、右单边 W为 的右单边 W为 第五步 根据样本观测值，计算和判断计算统计量 Z 、 t 、 当检验统计量的值落在W内时能拒绝， 否则接受(计算P值 2页 p值由统计软件直接得出 时拒绝 ，否则接受计算1a的置信区间 置信区间由统计软件直接得出 统计量落入置信区间接受，否则接受） )假设检验的两类错误及其发生的概率?答： 第一类错误：当为真时拒绝，发生的概率为第二类错误:当为假时，接受 发生的概率为3）假设检验结果判定的3种方式?答：1。计算统计量 、t 、 当检验统计量的值落在W内时 能拒绝， 否则接受2.计算P值 227页 p值由统计软件直接得出 时拒绝 ，否则接受3计算1a的置信区间 置信
3、区间由统计软件直接得出，落入置信区间接受 ,否则接受 4)在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种？应用的对象是什么?答:连续型(测量的数据): 单样本t检验 -比较目标均值 双样本t检验 -比较两个均值 方差分析 -比较两个以上均值 等方差检验 -比较多个方差 离散型（区分或数的数据）： 卡方检验 -比较离散数2设某种产品的指标服从正态分布,它的标准差 =150，今抽取一个容量为26 的样本,计算得平均值为 67。问在的显著水平下,能否认为这批产品的指标的期望值 = 160.答:典型的Z检验 1。 提出原假设和备择假设 ：平均值等于100 ：平均值不等于600 2. 检验统计量为Z,拒绝域为双
4、边 （,1） . 4 查表得 5。 计算统计量Z，有 1.6=1。2.96 （Z未落入拒绝域）不能拒绝,目前能认为这批产品的指标的期望值= 600.3。从正态总体N(，1）中抽取0个样品,计算得 = 5。试检验： 0 ： = 是否成立（ = 005 )。答:典型的Z检验1。 提出原假设和备择假设 : ：不等于5 . 检验统计量为Z，拒绝域为双边 N（0，） 3。 4。 查表得 5. 计算统计量Z,有 32=3。2。9 (Z落入拒绝域）拒绝,目前能认为这批产品的指标的期望值不等于5。4根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为0.8 h,标准差为1.6h。有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比旧安
5、眠药平均增加睡眠时间3 h.为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间(单位：h）为：67,22。0,21，1.，7。，25。0,23.4.试问：从这组数据能否说明新安眠药已达到新的疗效（假定睡眠时间服从正态分布, = 005 )。.答：分析：未知，假设检验中的t检验第一步 提出原假设和备择假设=238 23。8第二步检验统计量为,拒绝域为双边() 第三、四步：时查表得 第五步：计算统计量,有0.4=046571 （t未落入拒绝域)接受，此新安眠药已达到新的疗效.5测定某种溶液中的水份，由其1个测定值求得 = 0.52， s = 。3，设测定值总体服从正态分布N( ，),试在显
6、著水平= 0。05 下，分别检验假设：.（1) H： = 0。5 ；（） 0： = 0.04% 。6有甲、乙两台机床加工同样产品,从这两台机床加工的产品中随机抽取若干件，测得产品直径(单位:mm）为.机车甲 20.5 19.8 19.7 20 20. 019。0 机车乙 .7 208 . 19。8 19。 20.6 192假定两台机床加工的产品的直径都服从正态分布，且总体方差相等,试比较甲、乙两台机床加工的产品的直径有无显著差异(5 ）。.7。测得两批电子器件的样品的电阻（单位： ）为A 批：0。14 .138 0. 0.12 0。144017B批： 035 0。140 0。12 .138 0
7、.36 。14设这两批器材的电阻值总体分别服从分布 （2 ,12 )，N（22 ,2 ),且两样本独立。.（) 检验假设: 12 =2（取 =0。0 ）； (2） 在(1）的基础上检验H ：1= （取 0.05 ).8。对吸烟者生肺病的情况作过调查,数据如下:组别生肺病人数被调查人数A(不吸烟)100150(每天5支以下）450C（每天20支）6700(每天00支）5550（每天4支以上)6000试问：生肺病与吸烟是否有关？9。根据某地环境保护的规定，倾入河流的废水中一种有毒化学物质的平均含量不得超过3pp。已知废水中该有毒化学物质的含量X服从正态分布.该地区环保组织对沿涸一工厂进行检查，测定
8、其每天倾入河流废水中该有毒物质的含量,15天的数据如下（单位为ppm）：1,3.，.3,2。9，。5，3。4，.5，4,2。9，3。6，32，。0，2.7，3。5，9.试在 = 0.0的水平上判断该工厂的排放是否符合环保规定？.答:分析：未知，假设检验中的t检验第一步 提出原假设和备择假设 第二步检验统计量为t,拒绝域为单边（） 第三、四步：时查表得 第五步:计算统计量t，有=9.77未落入拒绝域接受10 用三台机器生产规格相同的铝合金薄板，取样测量铝合金薄板的厚度结果如下：机器机器2机器30230。25.2580380。530.2640.2480.255.290240。2540.2670。430。610。我们假定影响铝合金薄板厚度的因素除机器之外其它的因素都相同,试判断机器对铝合金薄板的厚度是否有显著影响。.练习题答案。略.接受H0 。拒绝H0 4新安眠药已达到新的疗效.5（）拒绝H0 ；（2)接受H0 。直径无显著差异。(1) 接受0；（2)接受H 。8. 有关系，p0。022。9 不符合环保规定。0有影响谢阅。感谢您的阅览以及下载，关注我，每天更新 / 文档交流
