《2018届高考数学二轮复习专题七概率与统计课时作业十七计数原理二项式定理理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学二轮复习专题七概率与统计课时作业十七计数原理二项式定理理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(十七)计数原理、二项式定理1(2017东北三省四市联考)哈市某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为()A40B60C120 D240解析：本题考查组合的应用从五个不同部门选取两个部门有C种选法，将4名大学生分别安排在这两个部门有CC种方法，所以不同的安排方案有CCC60种，故选B.答案：B2(2017陕西宝鸡市高三质量检测(一)我市正在建设最具幸福感城市，原计划沿渭河修建7个河滩主题公园为提升城市品味、升级公园功能，打算减少2个河滩主题公园，两端河滩主题公园不在调整计划之列，相邻的两个河滩主题公园不能同
2、时被调整，则调整方案的种数为()A12 B8C6 D4解析：除两端的2个河滩主题公园之外，从中间5个河滩主题公园中调整2个，保留3个，可以从这3个河滩主题公园的4个空中任选2个来调整，共有C6种方法答案：63(2017全国卷)(xy)(2xy)5的展开式中x3y3的系数为()A80 B40C40 D80解析：因为x3y3x(x2y3)，其系数为C2240，x3y3y(x3y2)，其系数为C2380.所以x3y3的系数为804040.故选C.答案：C4.如图是由四个全等的直角三角形的一个小正方形拼成的一个大正方形，现在用四种颜色给这四个直角三角形区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不
3、相同，则有多少种不同的涂色方法()A24 B72C84 D120解析：如图，设四个直角三角形顺次为A，B，C，D，按ABCD顺序涂色，下面分两种情况：(1)A，C不同色(注意：B，D可同色、也可不同色，D只要不与A，C同色，所以D可以从剩余的2种颜色中任意取一色)：有432248(种)(2)A，C同色(注意：B，D可同色、也可不同色，D只要不与A，C同色，所以D可以从剩余的3种颜色中任意取一色)：有431336(种)共有84种故选C.答案：C 5(2017兰州市诊断考试)将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两所学校轮岗支教，每个小组由1名女教师和2名男教师组成，则不同的安排方
4、案共有()A24种 B12种C10种 D9种解析：第一步，为甲校选1名女老师，有C2种选法；第二步，为甲校选2名男教师，有C6种选法；第三步，为乙校选1名女教师和2名男教师，有1种选法故不同的安排方案共有26112种，选B.答案：B6在(1x)n(xN*)的二项展开式中，若只有x5的系数最大，则n()A8 B9C10 D11解析：二项式中仅x5项系数最大，其最大值为Cn，即得5，解得n10.答案：C7(2017青岛模拟)将红、黑、蓝、黄4个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，且红球和蓝球不能放在同一个盒子，则不同的放法的种数为()A18 B24C30 D36解析：将4个小球放入
5、3个不同的盒子，先在4个小球中任取2个作为1组，再将其与其他2个小球对应3个盒子，共有CA36种情况，若红球和蓝球放到同一个盒子，则黑、黄球放进其余的盒子里，有A6种情况，则红球和蓝球不放到同一个盒子的放法种数为36630种答案：C8若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a663，则实数m的值为()A1或3 B3C1 D1或3解析：令x0，得a0(10)61.令x1，得(1m)6a0a1a2a6.又a1a2a3a663，(1m)66426，m1或m3.答案：D9将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案
6、共有()A12种 B10种C9种 D8种解析：将4名学生均分为2个小组共有3种分法；将2个小组的同学分给2名教师共有A2种分法，最后将2个小组的人员分配到甲、乙两地有A2种分法故不同的安排方案共有32212种答案：A10(2017福建漳州八校联考)若无重复数字的三位数满足条件：个位数字与十位数字之和为奇数，所有数位上的数字和为偶数，则这样的三位数的个数是()A540 B480C360 D200解析：由个位数字与十位数字之和为奇数知个位数字、十位数字1奇1偶，有CCA50种排法；所有数位上的数字和为偶数，则百位数字是奇数，有C4种满足题意的选法，故满足题意的三位数共有CCCA200(个)答案：D
7、11设aZ，且0a13，若512 016a能被13整除，则a()A0 B1C11 D12解析：由于51521，(521)2 016C522 016C522 015C5211，又由于13整除52，所以只需13整除1a,0a13，aZ，所以a12.答案：D12现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为()A232 B252C472 D484解析：分两种情况：不取红色卡片，共有不同的取法C3C22012208(种)取红色卡片1张，有不同的取法CC264(种)所以不同的取法有208264472(种)，故选C
8、.答案：C13(2017山东卷)已知(13x)n的展开式中含有x2项的系数是54，则n_.解析：(13x)n的展开式的通项为Tr1C(3x)r.令r2，得T39Cx2.由题意得9C54，解得n4.答案：414在三位正整数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼峰数”比如“102”，“546”为“驼峰数”，由数字1,2,3,4可构成无重复数字的“驼峰数”有_个解析：十位上的数为1时，有213,214,312,314,412,413，共6个，十位上的数为2时，有324,423，共2个，所以共有628(个)答案：815(2017浙江卷)从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有_种不同的选法(用数字作答)解析：分两步，第一步，选出4人，由于至少1名女生，故有CC55种不同的选法；第二步，从4人中选出队长、副队长各1人，有A12种不同的选法根据分步乘法计数原理知共有5512660种不同的选法答案：66016(2017广州模拟)在15的展开式中，x的非负整数次幂的项的个数为_解析：展开式的通项为Tr1(1)rC()15rr(1)r2rCx，由题意知5r为非负整数，得r0或6.符合要求的项的个数为2.答案：2
