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1、直线与圆检测题、选择题:1.已知过A1,a、Ba,8两点的直线与直线2xy10平行，则a的值为(A.-10B.2C.5D.172.设直线xmyn0的倾角为，则它关于x轴对称的直线的倾角是(3.A.B.C.已知过A(2,m),B(m,4)两点的直线与直线A.4B.-8C.2D.-1D.2yx垂直，则m的值(24.若点P(m,0)到点A(3,2)及B(2,8)的距离之和最小，则m的值为()A.2B.1C.2D.5.不论k为何值，直线(2k1)x(k2)y(k4)0恒过的一个定点是(A.(0,0)B.(2,3)C.(3,2)D.(-2,3)6 .圆(x1)2(y2)28上与直线xy10的距离等于J2
2、的点共有()A1个B.2个C.3个D.4个7 .在RtABC中，/A=90,/B=60,AB=1,若圆。的圆心在直角边AC上，且与AB和BC所在的直线都相切，则圆。的半径是()A.二B.1C.出D.受32238.22圆xy2x2y10上的点到直线xy2的距离的最大值是(A.2B.1&C.23D.1229.过圆x2y24xmy0上一点P(1,1)的圆的切线方程为(x 2y 1 0 D. x 2y 1 0A.2xy30B.2xy10C.10.已知点 P(a,b)(ab 0)是圆 O ： x2 y22r内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线 n的方程为ax by r2 ,则(A. m /
3、n且n与圆O相离BC.m与n重合且n与圆O相离 Dm / n且n与圆O相交m，n且n与圆O相离、填空题:11.若直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位，又回到原来的位置，则直线l的斜率k=.12 .斜率为1的直线l被圆x2y24截得的弦长为2,则直线l的方程为.13 .已知直线l过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线l的方程为.14 .过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是.15 .已知圆C的圆心与点P(2,1)关于直线yx1对称，直线3x4y110与圆C相交于A、B两点，且AB6,则圆C的方程为.三、解答题：16 .求经过直线l1：3x+4y-5=0l2：
4、2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：(I)经过原点；(n)与直线2x+y+5=0平行；(出)与直线2x+y+5=0垂直.2217 .已知圆C：x1y9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(I)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(n)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(出)当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.18 .已知圆C:(xa)2(y2)24(a0)及直线l:xy30.当直线l被圆C截得的弦长为2衣时，求(I)a的值；(n)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.直线与圆复习题参考答案11、121314、16、x解:2 2y(ix 5或 3
5、x 4y 25 017、5)2x150、x(n)(y2xkBHkAC1)2y 01218(出)2y 5 0 直线AC的方程为y10)即 x+2y+6=0 题号12345678910答案BCBABCDBDA又kAH0，BC所直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6(2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)2218、解：(I)已知圆C：x1y29的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,所以直线l的斜率为2,直线l的方程为y2(x1),即2xy20.1(n)当弦AB被点P平分时，UPC,直线l的万程为y2-(x2),即x2y60(出)当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1,直线l的方程为y2x2,
6、0,圆心C到直线l的距离为圆的半径为3,弦AB的长为J34.19、解：(I)依题意可得圆心C(a,2),半径r2,则圆心到直线l: x y 3 0的距离da 2 3,12 ( 1)2,II、一一一，22V222由勾股定理可知d()r，代入化简得a12解得a1或a3,又a0,所以a1(n)由(1)知圆C:(x1)2(y2)24,又(3,5)在圆外当切线方程的斜率存在时，设方程为y5k(x3).一.一5由圆心到切线的距离dr2可解得k12切线方程为5x12y450当过(3,5)斜率不存在直线方程为x3与圆相切由可知切线方程为5x12y450或x3.2220、解：(I)xy2x4ym0D=-2,E=
7、-4,F=mD2E24F=20-4m0,m54yx 4 2y代入得0x2y40(n)22x2y2x22一一5y16y816y1y2，y1y25OMON半径为瓜得出：x1x2y1y20(m)设圆心为(a,b)xx24uy1a-,b252圆的方程(x4)2(y8)25521、解：(I)解法一：圆C:.5丫区83y2)160丫18业久4.5r5516522x(y1)5的圆心为C(0,1),，圆心C到直线l:mxy1m0的距离dm2m-.52直线l与圆C相交，即直线l与圆C总有两个不同交点;5 0*)方法二：直线l:mxy1m0过定点P(1,1),而点P(1,1)在圆C:x2(y1)25内，直线l与圆
8、C相交，即直线l与圆C总有两个不同交点；(n)当M与P不重合时，连结CM、CP,则CMMP,222CM|MPCP2222设M(x,y)(x1),则x(y1)(x1)(y1)1,22化间彳#：xyx2y10(x1)当M与P重合时，x1,y1也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是x2y2x2y10。AP1uuv1uuv(出)设A(Xi,y。B(x2,y2),由一一得APPB,PB22,11x1_(x21),化简的x232xi2,mxy1m0,t，口2222又由22消去y得(1m)x2mxmx2(y1)2522m2会x1x221m3m2由解得x13-2，带入(*)式解得m1,1m，直线l的方程为xy0或xy20。
