《新北师大版七年级数学下册四章三角形1认识三角形三角形的高教案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版七年级数学下册四章三角形1认识三角形三角形的高教案1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.4 认识三角形教学目标1知识与技能：理解三角形高的概念，会画任意三角形的高。2数学思考：经历探索新知识的过程，提高学生的动手操作能力、观察能力和归纳总结能力。3解决问题：能利用三角形的高进行有关推理和计算。4情感态度：在解决问题的过程中，体会用折纸、画图等方法给问题的解决带来的方便，增强学习数学的兴趣。教学设计(一)情境设置过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?设计说明：目的是让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线，然后再引出三角形高的定义。由师生共同操作。(二)探索研讨1三角形的高的概念从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角
2、形的高。如图1，AF是ABC的高，AFBC。图12做一做每人准备一张锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的方法得到它们吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系?设计说明：这里要求画出和折出锐角三角形的三条高并观察它们的位置关系，因为前面已经得出了三角形的角平分线和中线的结论，因此得出结论比较容易，但是要折出三条高还是比较难。 要花足够的时间让学生充分地折，折出三条高以后，再相互交流其位置关系。3议一议在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形。(1)画出直角三角形的三条高。它们有怎样的位置关系?(2)你能折出钝角三角形的三条高吗?它们所在的直线交于一点吗? 先回顾三角形的
3、高的定义，再让学生讨论直角三角形和钝角三角形的高的画法，并请画对的同学上黑板做示范。 然后再小组交流直角三角形和钝角三角形的三条高的位置关系。 最后全班交流，归纳总结：三角形的三条高所在直线交于一点。 得出结论后，强调：三角形的三条高线都是线段；锐角三角形的三条高在三角形的内部，直角三角形的斜边上的高在三角形的内部，而直角边互相垂直，所以两直角边是它的两条高；钝角三角形夹钝角的边上的高在其边的延长线上，在三角形的外部，另一条高在三角形的内部；三角形的三条高所在的直线相交于一点，交点所在的位置随三角形的形状的不同而不同；高与垂线与直角紧密连在一起；画钝角三角形夹钝角的两边上的高时，需注意是过哪一
4、点作哪一边延长线的垂线。4想一想分别指出下图中ABC的三条高。(1)(2)图2设计说明：这里分别画出了直角三角形和钝角三角形的三条高，目的是为了进一步认识这两种三角形中高的位置的特殊性。 分别请同学指出来。 (三) 当堂练习1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高( )2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形3.分别指出下列图中ABC 的三条高12ACDBE4.如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=30，2=20，则B=_ (四)课堂小结这节课我们主要学了三角形的高的概念及如何作出它们，还学习了三角形的高的性质。对于这些知识，还有什么问题吗?(五)作业必做题: 习题4.4 知识技能1、2选作题 ：对比三角形角平分线、高线 、中线的异同
