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1、第22章 四边形姓名： 学号： 班级： 成绩： 一、 选择题（每题3分，共30分）。（ ）1、顺次连结四边形各边的中点，所成的四边形必定是 A 等腰梯形 B 直角梯形 C 矩形 D 平行四边形（ ）2、如图1：等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 （图1） （图2）（ ）3、如图2，在矩形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有A 4对 B 5对 C 6对 D 8对（ ）4、不能判定四边形ABCD为平行四边形的命题是A ABCD且AB=CD B AB=AD、BC=CDC AB=CD，A
2、D=BC D A=C，B=D （ ）5、下列命题中，真命题是A 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B 有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C 两组对角分别相等的四边形是平行四边形D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形（ ）6、正方形具有而菱形不一定具有的性质是A 对角线相等 B 对角线互相垂直且平分C 四条边都相等 D 对角线平分一组对角（ ）7、下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A 菱形 B 矩形 C 正方形 D 平行四边形（ ）8、以A、B两点做其中两个顶点作位置不同的正方形，可作 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个（ ）9、如图3，AB
3、CD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于A 20 B 25 C 30 D 35（ ）10、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8，则该等腰梯形的面积为A 16 B 32 C 64 D 512 （图3） （图4） （图5）二、 填空题（每空2分，共20分）11、四边形的内角和等于 ，外角和等于 12、正方形的面积为4，则它的边长为 ，一条对角线长为 13、一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是 边形14、如果四边形ABCD满足 条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）15、已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另
4、一条对角线的长为 16、如图4，ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为 17、如图5，梯形ABCD中，ADBC，已知AD=4，BC=8，则EF= ，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1 ：S2为 三、 尺规作图题（第18题4分，只要求画出图形，不写作法，第19题6分，画出图形并写作法，共10分）18、已知线段AB，求AB的三等分点。 19、已知线段a 、b， 求作：菱形ABCD，使得对角线AC=a ，BD=b 作法： 四、 证明题20、已知：如图，ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF求证：AC与EF互相平分（10分）21、 顺次连结等
5、腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明。（10分）已知：求证：证明：22、 如图，已知ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）（10分） 23、 如图，ABD、BCE、ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为
6、顶点的四边形不存在？（10分） 参考答案一、 选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答 案 DCDBCADDAC二、 填空题 11、 360 ， 360 12、 2 , 13、 8 14、 四边形ABCD是菱形或四条边都相等或四边形ABCD是正方形等 15、 5 16、 17、 6 ， 三、 作图题18（略）19作法：1、作线段BD=a ； 1分 2、作线段BD的垂直平分线EF交BD于点O ； 1分 3、以O点为圆心，为半径画弧，交EF于两点A、C； 2分 4、连结AB、AD、BC、DC； 1分 菱形ABCD即为所求。 1分20、证明：连结AF、CE 1分 四边形ABCD是平行四
7、边形 ABCD，AB=CD 3分又BE=DFCFAE，CF=AE 3分四边形AECF是平行四边形 2分AC与EF互相平分 1分21、答：是菱形 1分已知：如图，梯形ABCD中ADBC，AB=CD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 2分求证：四边形EFGH菱形 1分 证明：连结AC、BD 1分E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 ， 2分AB=CDEF=GH=EH=GF 2分四边形EFGH菱形 1分 22、结论：四边形PQMN是矩形 1分证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCD2分ABC+BAD=180，BCD+ABC=180 1分又 AQ，BN，CN，DQ分别是DAB，ABC，BCD，CDA的平分线 BAP=BAD，ABP=ABC 2分BAP+ABP=90APB=90 1分同理可证：Q=N=90 2分四边形PQMN是矩形 1分 23答：（1）平行四边形 3分（2）满足BAC=150时，四边形ADEF是矩形。 3分（3）当ABC为等边三角形时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在 4分- 6 -用心 爱心 专心
