《江苏省盐城市射阳二中高三上学期期初数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市射阳二中高三上学期期初数学试卷解析版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年江苏省盐城市射阳二中高三（上）期初数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写答题纸相应的位置上）1已知集合M=1，1，2，集合N=y|y=x2，xM，则MN=2复数的虚部为3已知函数f（x）=，则不等式f（x）x2的解集为4已知an为等差数列，a1+a3=22，a6=7，则a5=5已知双曲线的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则双曲线的离心率为6若函数g（x）=4x+2x2的零点在（n，n+1）之间，nN，则n=7函数的值域为8若，则=9已知不等式ax2+bx+c0的解集是，则cx2bx+a0的解集是10已知角的终边过点P（4，3），则2
2、sin+cos的值是11已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在0，+）上为增函数，则不等式的解集为12设x表示不超过x的最大整数，如1.5=1，1.5=2若函数（a0，a1），则g（x）=f（x）+f（x）的值域为13若a0，b0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（写出所有正确命题的编号）ab1；a2+b22；a3+b33；14三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x35x2|ax在1，12上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“
3、把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是二、解答题（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15已知，设，（1）当时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值集合；（2）若锐角满足，求的值16如图所示，四棱锥PABCD底面是直角梯形，BAAD，CDAD，CD=2AB，PA底面ABCD，E为PC的中点，PA=AD=AB=1（1）证明：EB平面PAD；（2）证明：BE平面PDC；（3）求三棱锥BPDC的体积V17某小区有一块三角形空地，如图ABC，其中AC=180米，BC=90米，C=90，开发商
4、计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在ABC内的P点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在AC边上选一点D，然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E，在ADE区域内绿化，在四边形BCDE区域内修建运动场所现已知点P处的服务站与AC距离为10米，与BC距离为100米设DC=d米，试问d取何值时，运动场所面积最大？18已知函数f（x）=x3ax2（aR）（）若f（1）=3，（i）求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程，（ii）求f（x）在区间0，2上的最大值；（）若当x0，2时，f（x）+x0恒成立，求实数a的取值范围19在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： +=1（ab0
5、）的左、右顶点分别为A，B，离心率为，右准线为l：x=4M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P（1）求椭圆C的方程；（2）若，判断点B是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；（3）连接PB并延长交椭圆C于点N，若直线MN垂直于x轴，求点M的坐标20已知数列an首项是a1=1，且满足递推关系（1）证明：数列是等差数列，并求数列an的通项公式；（2）求等差数列使得对一切自然数nN*都有如下的等式成立：；（3）cn=nbn，是否存在正常数M使得对nN*恒成立，并证明你的结论2015-2016学年江苏省盐城市射阳二中高三（上）期初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每
6、小题5分，共70分，请将答案填写答题纸相应的位置上）1已知集合M=1，1，2，集合N=y|y=x2，xM，则MN=1【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】求出集合N中函数的值域确定出集合N，再利用交集的定义求出两集合的交集即可【解答】解：由集合N中的函数y=x2，xM得到x2=1，4，所以集合N=1，4，由集合集合M=1，1，2，则MN=1故答案为：1【点评】此题属于以函数的值域为平台，考查了交集的运算，是一道基础题2复数的虚部为【考点】复数代数形式的混合运算；复数的基本概念【专题】计算题【分析】复数的分子展开化简，然后利用复数的分子、分母同乘分母的共轭复数化简为a+bi的形式，即可得到复
7、数的虚部【解答】解：复数=所以复数的虚部为：故答案为：【点评】本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力3已知函数f（x）=，则不等式f（x）x2的解集为1，1【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；分类讨论【分析】分x小于等于0和x大于0两种情况根据分段函数分别得到f（x）的解析式，把得到的f（x）的解析式分别代入不等式得到两个一元二次不等式，分别求出各自的解集，求出两解集的并集即可得到原不等式的解集【解答】解：当x0时，f（x）=x+2，代入不等式得：x+2x2，即（x2）（x+1）0，解得1x2，所以原不等式的解集为1，0；当x0时，f（x）=x+2，代入不等式得：x+
8、2x2，即（x+2）（x1）0，解得2x1，所以原不等式的解集为0，1，综上，原不等式的解集为1，1故答案为：1，1【点评】此题考查了不等式的解法，考查了转化思想和分类讨论的思想，是一道基础题4已知an为等差数列，a1+a3=22，a6=7，则a5=8【考点】等差数列的性质【专题】计算题【分析】先根据an为等差数列，a1+a3=22，a6=7求出数列的首项和公差，然后求出a5的值即可【解答】解：an为等差数列，a1+a3=22，a6=7，2a1+2d=22，a1+5d=7解得：a1=12，d=1a5=a1+4d=124=8故答案为：8【点评】本题主要考查了等差数列的性质，以及二元一次方程组的求
9、解，属于基础题5已知双曲线的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则双曲线的离心率为【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；函数思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先求得抛物线的准线方程，进而求得双曲线的准线方程表达式，进而求得b，则c可得，进而求得双曲线的离心率【解答】解：依题意可知抛物线准线方程为x=2，准线在x轴上双曲线的准线方程为x=， =1，解得m=2c=2双曲线的离心率e=故答案为：【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质解题的关键是熟练掌握双曲线性质中长轴、短轴、焦距、离心率等之间的关系6若函数g（x）=4x+2x2的零点在（n，n+1）之间，nN，则n=0【考点】函
10、数零点的判定定理【专题】函数思想；转化思想【分析】根据函数g（x）=4x+2x2，求出函数的单调性和零点所在的区间，再由函数g（x）=4x+2x2的零点在（n，n+1）之间，nN，求出n的值【解答】解；函数g（x）在0，1上连续且单调递增，g（0）=12=10，g（1）=40函数g（x）=4x+2x2在0，1上有一个零点，又函数g（x）=4x+2x2的零点在（n，n+1）之间，nNn=0故答案为0【点评】考查函数零点与函数图象与x轴的交点问题，体现了转化的思想方法，属基础题7函数的值域为【考点】函数的值域【专题】计算题；转化思想【分析】利用换元法，将原函数转化成二次函数在给定区间上的值域，解题
11、时注意换元后变量的范围【解答】解：令=t0，则x=t2+1y=2（t2+1）t=2t2t+2=2（t）2+当且仅当t=时取到等号函数的值域为故答案为：【点评】本题主要考查函数的值域的求法，解题时注意合理地进行等价转化，同时考查了运算求解能力，属于基础题8若，则=2【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；平面向量及应用【分析】由已知首先求出是数量积，然后根据向量的模的平方与向量的平方相等解答【解答】解：由已知，则=9+412=9，所以=，则2=9+1+2=12，所以=2；故答案为：2【点评】本题考查了数量积的公式的应用求向量的模9已知不等式ax2+bx+c0的解集是，则cx2bx+
12、a0的解集是（1，2）【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；方程思想；转化法；不等式的解法及应用【分析】由已知不等式ax2+bx+c0的解集得到ax2+bx+c=0的两根，得到a，b，c的关系，进一步将cx2bx+a0化简解之【解答】解：不等式ax2+bx+c0的解集是，且a0，+1=，1=，b=a，c=a，cx2bx+a0化为ax2+ax+a0，即x2x20，即（x+1）（x2）0，解得1x2，则cx2bx+a0的解集是（1，2），故答案为：（1，2）【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次方程的根与系数关系，解答的关键是注意c的符号，是基础题10已知角的终边过点P（4，
13、3），则2sin+cos的值是【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题【分析】先计算r，再利用三角函数的定义，求出sin，cos的值，即可得到结论【解答】解：由题意r=|OP|=5sin=，cos=2sin+cos=2=故答案为：【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的运算能力，解题的关键是正确运用三角函数的定义11已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在0，+）上为增函数，则不等式的解集为【考点】其他不等式的解法；函数单调性的性质；偶函数【专题】计算题【分析】利用偶函数的图象关于y轴对称，又且在0，+）上为增函数，将不等式中的抽象法则f脱去，解对数不等式求出解集【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，且在0，+）上为增函数又，解得故答案为【点评】本题考查利用函数的对称性及函数的单调性脱抽象的法则，将抽象不等式转化为具体不等式解12设x表示不超过x的最大整数，如1.5=1，1.5=2若函数（a0，a1），则g（x）=f（x）+f（x）的值域为0，1【考点】函数的值
