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1、 点到直线的距离【学习目标】1掌握点到直线的距离的有关概念2会作出直线外一点到一条直线的垂线3理解垂线段最短的性质 【学习重点】点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质【学习难点】垂线段最短的性质及从直线外一点作直线情景导入 生成问题 旧知回顾：1过一点有且只有一条直线与已知直线平行2连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离3如图，12，DEAB于点D，则BC与AB的位置关系是垂直自学互研 生成能力(一)自主探究阅读教材P98“做一做”，完成下列内容 如图，已知ONa，OMa，可以推断出OM与ON重合的理由是( D )A两点确定一条直线B过一点只能作一条直线C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且
2、只有一条直线与已知直线垂直(二)合作探究 1如图，ABC中，C90，AC3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( A )A2.5 B3 C4 D5 行为提示：我们可以把点到直线的距离转化为点到点的距离 学习笔记： 行为提示：按照要求做，养成良好的习惯，你距离成功就不远了 及时总结所学知识，养成梳理知识的良好习惯，受益终身 2如图，某人站在马路的左侧A点处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？如果他要到马路对面的B点处，怎样走最近？为什么？解：此人要走到马路的右侧，可沿A点到马路右侧的垂线段走，因为垂线段最短要到B点处，要沿线段AB走，因为两点之间，线段最短(一)自主探究阅读教材P99“动脑
3、筋”，测量并比较PA，PB，PO，PC，PD的长度比比看，这些线段中哪条线段最短？答：垂线段PO最短归纳：垂线段最短(二)合作探究阅读教材P100“做一做”，并完成作图解：1.如图，点P到AB的距离是PD.2水泵房应建在过点C垂直l的D处，因为垂线段最短 (一)自主探究阅读教材P100例3，思考：为什么说线段AB是点A到直线BC的距离呢？点B到直线AC的距离是哪条线段的长度？这个长度是如何求得的？答：因为点到直线的距离是垂线段的长点B到直线AC的距离是垂线段BD的长，根据ABC的面积求BD的长(二)合作探究1如图所示，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，C、D分别是位于公路AB一侧的村庄 (
4、1)设汽车行驶到公路AB上的P点的位置时，距离村庄C最近，行到Q点的位置时，距离村庄D最近，请在图中分别画出点P、Q的位置；(2)当汽车从A出发向B行驶时，在AB的哪一段距离C越来越远且同时距D越来越近呢？解：(1)如图：(2)在PQ上离C越来越远，离D越来越近 2如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两条设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如果不考虑其他因素，这两条方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由解：PM同PO相比，沿PO修路更经济些，垂线段最短，但PO并不是最佳方案，作PNOB于N，PNOB，PNOPPM，沿PN修路最短
