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1、一阶迎风格式最简单的迎风格式可能就是一阶迎风格式。它是好叽At两个条件方程(1 )和(2)可以更紧凑形式写为u：j = u：i Af 盘+凯；I a方程(3)是任何迎风格式的一般写法。迎风格式是稳定的如果下列条件得到满 足.3上述迎风格式的泰勒级数分析将证明它在空间和时间上有一阶精度。一阶迎风格 式会给解带来严重的数值扩散(numerical diffusion)当存在大梯度的时候。二阶迎风格式一阶迎风格式的空间精度可通过选择更精确的有限差分模板用于空间导数的近似得到改善。对于二阶迎风格式，方程(3)的定义如下3谒一 4谓-|也2At而定义如下一 I昭- 3瓚2 At这个格式与一阶精度格式相比
2、有更小扩散性(diffusive)。三阶迎风格式对于三阶迎风格式，方程(3)中的山定义如下而“；定义如下这个格式比二阶精度格式有更小的扩散性(diffusive)。然而，众所周知，该 格式在梯度高的区域会带来轻微的色散(dispersive)误差。参考文献1. Coura nt, R., Isaacson, E., and Rees, M. (1952). Ont he Sol ution of Non-Linear Hyperbolic Differential Equations. Comm. Pure Appl. Math., 5, 243.2. Patankar, S. V. (1980). NumericalHeat Transfer and Fluid Flow. Taylor & Francis. ISBN 978-08911652243. Hirsch, C. (1990). Numerical Computation of Internal and External Flows John Wiley & Sons. ISBN 978-0471924524.
