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1、311一元一次方程从算式到方程第 周 星期 班别： 姓名： 学号： 学习目标：1、体会从算式到方程是数学的一大进步； 2、了解方程、一元一次方程的概念，会找出实际问题中的等量关系并用方程表示。学习环节：环节一：回顾。请用小学过的列算式的方法解答下列问题：问题1 A、B两地相距200千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为40千米/小时。几小时两车相遇？问题2 如图，一条公路上顺序有A、B、C、D四个城镇，其中B、C两地相距50千米，C、D两地相距70千米。一辆汽车在公路匀速行驶，从A地到B地用了3小时，从B地到D地用了2小时。求A、C两地间的
2、距离。ABDC环节二：探索与体会。1、对于以上问题1，如果设A、C两地间的距离为x千米，请用代数式表示下列数量：A、B两地相距 千米， B、D两地相距 千米从A地到B地的时间为 小时， 从B地到D地的时间为 小时从A地到B地的速度为 千米/小时，从B地到D地的速度为 千米/小时因为汽车的速度始终保持不变，所以有 = 2、用同样的方法，我们也可以列出以上问题1中的等式：设 ，那么从出发到相遇，甲车行驶的路程为 千米，乙车行驶的路程为 千米，两车行驶的路程之间存在的关系是 ： 所以， = 3、观察以上列出来的两个式子，它们的共同特点是：都是 式，都含有 。我们把含有 叫做方程。4、阅读课本P81的
3、内容。我们把只含有 个未知数（元），并且未知数的次数都是 的方程，叫做一元一次方程。在下列式子中：4x=24，1+2=3，2x+3y=0，是方程的是： （填编号）；一元一次方程是： （填编号）。环节三：练习 A组1、 列等式表示：（1）比a大5的数等于8： ；（2） b的三分之一等于9： ；（3）x的两倍与10 的和等于18： ；（4）x的三分之一减y的差等于6： ；（5）比a的三倍大5的数等于a的4倍： ；（6）比b的一半小7的数等于a与b的和： 。2、根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校有x名学生，则女生数
4、为 人，男生数为 人，列方程 = （2）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：（3）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？B组3、根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）计算机的使用时间达到2450小时就要检修。一台计算机已使用1700小时，预计再使用5个月这台计算机就要检修，则平均每月使用多少小时？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种 种共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的上底比下底少2cm，高是5cm，面积是40，求上底。（4）种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗
5、。有多少人种树？（5）2001年19月我国城镇居民平均可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%，上年同期这项收入为多少？C组1、当m= 时，是关于x的一元一次方程。2、对于问题2，你能否通过设出不同的未知数，列出不同的方程？问题2如图，一条公路上顺序有A、B、C、D四个城镇，其中B、C两地相距50千米，C、D两地相距70千米。一辆汽车在公路匀速行驶，从A地到B地用了3小时，从B地到D地用了2小时。求A、C两地间的距离。ABDC312一元一次方程方程的解和等式的基本性质第 周 星期 班别： 姓名： 学号： 学习目标：1、知道什么是方程的解，会检验一个末知数的值是不是方程的解； 2、了解等式
6、的基本性质，会利用等式的基本性质求简单方程的解。学习环节：环节一：回顾列方程：把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？解：设获得一等奖的学生有x人，那么获得二等奖的学生有 人，列方程 环节二：学习方程的解的的概念。把x=10代入以上方程的两边，得左边= = ， 右边= 左边 右边（填“=”或“”） x=10 （填“是”或“不是”）方程的解把x=2代入以上方程的两边，得左边= = ， 右边= 左边 右边（填“=”或“”） x=10 （填“是”或“不是”）方程的解小结：使方程左右两边 的末知数的值，叫做方程的解。环节三：小组
7、讨论探索等式的基本性质（以下探索过程在草稿纸上进行）1、每个小组写出一个只含有已知数的等式，如2+3=5，42-1=82+3等（注意不要太复杂，以免计算太繁）；2、在这个等式的两边同时加上或减去同一个数（每位同学选不同的数），观察等式是否还成立？小组内其他同学的结果如何？3、在这个等式的两边同时乘以或除以同一个不等于0的数（每位同学选不同的数），观察等式是否还成立？小组内其他同学的结果如何？小结：等式的基本性质1 等式的两边同时加（或减）同一个数，结果 ， 即 如果a=b，那么 ac= 。等式的基本性质2 等式的两边同时乘（或除）同一个不为0的数，结果 ， 即 如果a=b，那么 ac= ； 如
8、果a=b，c0 那么 = 。环节四 利用等式的基本性质解一元一次方程例：解下列方程1、x-5=6； 2、-5x=20 解：两边加上 ， 解：两边 ， 得 x-5+ =6+ 得 x= . x= .3、解：环节五 练习 A组1、 判断下列末知数的值是不是方程的解，是的打“”，不是的打“”： （1）2x-3=1 x=0 ( ) x=1 ( ) x=2 ( )（2）2-2x=3x-8 x=1 ( ) x=2 ( ) x=3 ( )（3）2x-5=x x=-1 ( ) x=-5 ( ) x=5 ( )2、以x=-3为解的方程是（ ）（A）3x-7=5-x （B）2x+1=3x+4 （C）x-7=5-4x
9、 （D）3、利用等式的基本性质解方程，并检验：（1）x-4=-1 （2）解：两边都 ， 解： 得 x= 检验：把x= 代入原方程， 左边= ，右边= 左边 右边 x= （3） （4）5x+4=0B组1、 已知x=2是方程ax-5=3的解，求a的值。解： x=2是方程ax-5=3的解 把x=2代入方程，得 解这个方程得 a= 2、已知x=-3是关于x的方程mx-3=8x+6的解，则m= 。3、列方程解应用题：（1）某数的2倍比10少2，求这个数；解：设 ， 列方程 ， 解这个方程得 ，答：这个数是 。（2）一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km？C组1、一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是x。把1与x对调，新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。2、某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年后爸爸年龄是这位同学的2倍？3.2一元一次方程的解法1学习目标：1、了解移项法则，会通过移项、合并同类项解一元一次方程； 2、体会解方程就是逐步将方程转化成x=a的形式。重点：运用方程解决实际问题，会用移项、合并同类项解一元一次方程难点：建立相等关系学习环节：环节一 复习回顾利用等式的基本性质解下列方程：1、5x+4=29 2、-2x=2-4x解：两边都 解：两边都 得， 得，
