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1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。课 题复习三角形的知识教学目标1、复习特殊三角形，包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质；2、熟练掌握特殊三角形的知识，并能运用三角形的知识解决问题；3、掌握勾股定理的运用。重点、难点1、等腰三角形的性质和判定；2、直角三角形的性质；3、勾股定理的含义及其运用。考点及考试要求1、等腰三角形的性质，主要是“三线合一”的性质以及运用；2、直角三角形中，中线的性质；3、勾股定理及其运用。教学内容知识框架1、特殊三角形主要包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形以及等腰直角三角形，其中等边三角形又是特殊的等腰三角形；2、掌握等腰三角形的性质，并能熟练
2、运用等腰三角形的性质；3、勾股定理是本章学习的重点，要熟练掌握勾股定理的含义以及运用，根据勾股定理求出其他的位置条件。考点一：典型例题1、等腰三角形两腰相等，相对应的两底角也相等的性质：例1、等腰三角形的两条边长是4和5，则它的周长是（ ）。分析：这里告诉我们，等腰三角形的两天边长分别为4和5，但是没有说是腰为4还是腰为5；这里我们就要分两种情况进行讨论； 第一：当腰为4，底为5时，三角形的周长为4+4+5=13； 第二：当腰为5，底为4时，三角形的周长为5+5+4=14;所以这里要考虑两种情况。2、等腰三角形（等边三角形）“三线合一”的性质：即底边上的高、中线和角平分线相互重合；例2、在AB
3、C中，AB=AC，下列推理中错误的是（ ）。A、如果AD是中线，那么ADBC，BAD=DACB、如果BD是高，那么BD是角平分线C、如果AD是高，那么BAD=DAC、BD=DCD、如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线分析:三角形ABC中，AB=AC，那么BC是底，AB、AC是腰；等腰三角形中，三线合一的性质是指底边上的中线、高和角平分线相互重合，所以这里应该选B。知识概括、方法总结与易错点分析1、在求等腰三角形的周长或角的度数的时候，学生通常只考虑到一种情况，而忽略了其他的情况，这样就导致考虑问题不全，漏掉了其他的可能情况。2、“三线合一”的性质：在等腰三角形中，要注意是等腰三角
4、形底边上的高、中线与角平分线相互重合，而不是腰上的三线合一；在等边三角形中，则是三边都有三线合一的性质。针对性练习1、如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则GEF= 2、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为。3、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为4、在等腰三角形中，设底角为，顶角为，用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，则x= 。考点二：典型例题1、直角三角形中线的性质：即在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。例3、在ABC中, ACB90，AB10cm,点D为AB的中点，则CD_cm。分析：
5、因为三角形ABC是直角三角形，AB是斜边；又因为D是AB的中点，则CD是直角三角形ABC的中线，根据直角三角形中线的性质，所以有CD=5.2、直角三角形中，30的角所对的边是斜边的一半。3、勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于第三边的平方。例4、若直角三角形两边分别为3与4,则第三边为_.分析：题目中，告诉我们直角三角形的两边分别为3和4，但是没有说是两个直角边还是一个直角边、一个斜边，这里我们也得分两种情况进行分析。 第一：当3和4分别是两个直角边时，第三边的长度是5； 第二：当3和4一个为直角边、一个为斜边时，那么第三边的长度为7。知识概括、方法总结与易错点分析1、直角三角形，斜
6、边的中线与斜边的关系、以及30度角所对的边与斜边的关系是考试的重点，在题目中经常会运用这层关系，要学会发现题目中的条件，利用性质解决问题；2、直角三角形中，勾股定理是个难点。要知道勾股定理的运用，并能计算正确。针对性练习：1、三角形的三边长满足式子，那么这个三角形是（ ）A、钝角三角形 B、等边三角形 C、等腰非等边三角形 D、以上都不对2、如图，ADBC，A=90，E是AB上一点，1=2，AE=BC。请你说明DEC=90的理由。3、如图，滑杆在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？4、等腰直角三角形的一条直角边为1cm,则它的斜边上的高线是_cm.巩固作业12 /
