岩块的变形与强度性质

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1、岩块的力学属性：1 弹性（elasticity）:在一定的应力范围内，物体受外力产生的全部变形当去除外力后能够立即恢复其 原有的形状和大小的性质。2塑性（plasticity）:物体受力后产生变形，在外力去除（卸荷）后不能完全恢复原状的性质。不能恢 复的变形叫塑性变形或永久变形、残余变形。3粘性（viscosity）:物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质。应变速 率随应力变化的变形叫流动变形。4脆性（brittle）:物质受力后，变形很小时就发生破裂的性质。5延性（ductile）:物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质。第一节 岩块的变形性质一、单轴压缩条件下

2、的岩块变形性质1 连续加载下的变形性质（ 1）加载方式:单调加载（等加载速率加载和等应变速率加载） 循环加载（逐级循环加载和反复循环加载）（ 2）四个阶段: I： 0A段，孔隙裂隙压密阶段； II： AC段，弹性变形至微破裂稳定发展阶段（AB段和BC段）弹性极限一屈服极限 III： CD段，非稳定破裂发展阶段（累进破裂阶段）一扩容”现象发生 “扩容”:在岩石的单轴压缩试验中，当压力达到一定程度以后，岩石中的破裂（裂纹）继续发生和扩展， 岩石的体积应变增量由压缩转为膨胀的力学过程。峰值强度或单轴抗压强度 IV： D点以后阶段，破坏后阶段（残余强度）以上说明:岩块在外荷作用下变形一破坏的全过程，具

3、有明显的阶段性，总体上可分为两个阶段：1 ）峰值前阶段（前区）2）峰值后阶段（后区）（3）峰值前岩块的变形特征（Mille r, 1965） 应力应变曲线类型米勒（Miller, 1965） 6类（oL曲线），如图4.3所示：I：近似直线型（坚硬、极坚硬岩石）：如玄武岩、石英岩等；II：下凹型（较坚硬、少裂隙岩石）：如石灰岩、砂砾岩；III：上凹型（坚硬有裂隙发育）：如花岗岩、砂岩；IV：陡“S”型（坚硬变质岩）：如大理岩、片麻岩；V：缓”型（压缩性较高的岩石）：如片岩；W：下凹型（极软岩）。法默（Farmer, 1968），根据峰前aE曲线把岩石划分三类，如图4.4所示： 准弹性岩石：细粒致

4、密块状岩石，如无气孔构造的喷出岩、浅成岩浆岩和变质岩等。 具弹脆性性质。半弹性岩石：空隙率低且具有较大内聚力的粗粒岩浆岩和细粒致密的沉积岩。 非弹性岩石：内聚力低，空隙率大的软弱岩石，如泥岩、页岩、千枚岩等。 变形参数确定（变形模量、泊松比）变形模量（modulus of defor mation ）：当oE为直线关系时，E为常量。当OE为非直线关系时，E为变量（初始模量、切线模量、割线模量）。OE为非直线时，工程上用得最多的是切线模量（通常所说的弹性模量）。其中初始模量（Ei）:反映了岩石中微裂隙的多少；切线模量（Et）:反映了岩石的弹性变形特征；割线模量（Es）:反映了岩石的总体变形特征。

5、 变形模量:指单轴压缩条件下，轴向压力与轴向应变之比。当oE关系为直线（，变形多为弹性变形，故变形模量又叫弹性模量（modulus of elasticity）或杨氏 模量”。泊松比 |j （poissons ratio）： 指单轴压缩条件下，横向应变（ ）与轴向应变（ ）之比。（采用 处的 与 之经来计算 j ） E 和 j 常具有各向异性: 当垂直于层理、片理等微结构面方向加荷时， E 最小； 当平行于层理、片理等微结构面方向加荷时，E最大。（4）峰值后岩块的变形特征刚性压力机（Rigid machine ）和伺服机（Ser vocont rol machine）的出现一后区研究岩块oE全

6、过程曲线岩块应力（o）应变（e）全过程曲线基本模式： Wawersik和 Fairhust （1970）（图 4.5）I型：稳定破裂传播型，后区负坡向，变形能不能使破裂继续扩展；II型：非稳定破裂传播型，后区正坡向，本身所贮存的能量能使破裂继续扩展。 葛修润等人（1994）（图4.6）后区曲线在P点右侧。上图的II型曲线是人为控制造成的。 岩石越脆，曲线越陡，如新鲜的花岗岩、玄武岩； 越是塑性岩石，后区曲线越缓，如页岩、泥岩、泥灰岩和红砂岩等。2循环荷载条件下的变形特征（逐级循环加载和反复循环加载）（1）同一荷载下，加、卸荷且 弹性极限时，大部分为弹性恢复，如图4.7所示弹性后效：岩石（块）在

7、循环荷载作用下，当卸荷后，大部分弹性变形能很快恢复，而小部分（10%20%） 的弹性变形须经一段时间才能恢复的现象。即指加荷或卸荷条件下，弹性应变滞后于应力的现象。（2）同一荷载下，加、卸荷且 时，如图 4.8 所示弹性模量：变形模量：（3）逐级循环加载，如图4.9所示 每次加、卸荷曲线不重合，且围成封闭环一回滞环”一岩石记忆”（4）反复循环加、卸载（荷），如图4.9所示（a）次数越多，再加荷曲线越陡（应变强化），回滞环面积变小；（b）残余变形Ep f；（c）疲劳强度的出现。 疲劳强度：使岩石发生疲劳破坏时循环荷载的应力水平的大小（非定值）。 岩石疲劳破坏：在循环荷载作用下，岩石会在比峰值应力

8、低的应力水平下破坏的现象。二、三轴压缩条件下的岩块变形性质1三轴试验o1o2o3真三轴试验/不等压三轴试验； o1o2=o30,普通三轴试验（常规三轴试验）。一组试件（4个以上），u5cm, h= （22.6） u2围压对岩块变形破坏的影响 o3 f,破坏前的 f； o3 f,破坏方式由脆性破坏一延性破坏； 根据延性度的不同，岩石的破坏方式主要有两种：（a）脆性破坏：指岩石在变形很小时，由弹性变形直接发展为急剧、迅速的破坏，破坏后的应力降较大。（b）延性破坏（塑性破坏）或延性流动：指岩石在发生较大的永久变形后导致破坏的情况，且破坏后应力 降很小。以上两种方式，可以用延性度来区别。 延性度：指岩

9、石在达到破坏前的全应变或永久应变。当5%时，延性破坏。长期强度：指长期荷载（应变速率小于10-b/s）作用下岩石的强度。 应变硬化现象（o3 f定值）； 应变硬化：在塑性变形区，材料（岩石）的应力随应变增加而增大的现象。反映了材料抵抗进一步变形能 力随变形的增加而增强的现象。 o3 f，E、m不同程度的提高；此时E可按下式确定： o3 f,岩石的三轴极限强度f。三、岩石的蠕变性质（有的教材称“岩石流变理论”） 岩石流变：在外部条件不变的情况下，岩石的变形或应力随时间而变化的现象。 蠕变：指岩石在恒定的荷载（应力）条件下，变形随时间增长的现象（或性质）。 松弛：指应变一定时（不变），应力随时间增

10、加而减小的现象。 弹性后效：指加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。1蠕变曲线的特征瞬时应变三个阶段，如图4.10所示：I：初始蠕变阶段（AB段），减速蠕变阶段；下凹型II：等速蠕变阶段（BC段），稳定蠕变阶段；近似直线型III：加速蠕变阶段（CD段）。上凹型2蠕变性质的影响因素（1）岩性；（坚硬岩石蠕变变形很小，可忽略不计，软弱岩石蠕变明显。）（2）应力；低应力（25Mpa ）下，不出现等速蠕变阶段。（3）温度、湿度；温度、湿度f,岩石的总应变与等速阶段的应变速率f。 3蠕变模型及其本构方程（有些教材上称为“流变模型理论”）研究岩石时效现象，有两种方法：（1）经验（方程）法 根据岩石蠕变试

11、验结果，由数理统计学的回归拟合方法建立经验方程。其通式一般为：E （t）=E0+1 （t） +E2 （t）+E3 （t）t 时间的应变 瞬时应变 初始段应变 等速段应变 加速段应变 典型的岩石蠕变方程有：幂函数方程、指数方程、混合方程等等。（ 2 ）蠕变模型法（流变模型理论法、微分方程法） 把岩石材料抽象成一系列简单的元件（如弹簧、阻尼器等）及其组合模型来模拟岩石的蠕变特性，建立其 本构方程。1）理想物体的基本模型（基本元件） 弹性元件（无蠕变）：弹簧 塑性元件（摩擦片或滑块）理想的塑性体（圣维南体） St.Venant本构方程：当 oos时，E8 （流动变形） 粘性元件（阻尼器）牛顿流体（理

12、想的粘性体） 本构方程服从牛顿定理：式中：n为动力粘带系数（0.1pa?s）2）组合模型Maxwell模型（马克斯威尔） 弹性元件+粘性元件（串联）（本构方程）（a）恒定荷载0=00时，=0,贝又 t =0 时， （瞬时应变），得（蠕变方程）（b）E 不变（一定）时， ，由本构方程得：当t =0时，0=00 （00为瞬时应力）一C = lno0（松弛方程）Kelvin （开尔文）模型 弹性元件+粘性元件（并联）本构方程）（a）o=o0 时0（蠕变方程）当t =t1时卸荷时，o=0当 t =t1 时，e=e1,即：（卸荷方程）（b）E = E0 =常数时，a=Es （松弛方程）当E = E0 =

13、常数时，0=常数，并不随时间拉长而减小，即此模型无应力松弛性能。第二节 岩块的强度性质岩块的强度（Strength of rock）:指岩块抵抗外力破坏的能力。它包括抗压强度、抗拉强度和抗剪强度。 根据破坏时的应力类型，岩块的破坏有三种类型：（脆性破坏）（过渡型）（塑性/延性破坏） 拉破坏、剪切破坏和流动。（即破坏机制问题分为三种）一、单轴抗压强度（u niaxial comp ressive str ength）1 0c 的确定（1）抗压试验：oc=Pc/A （Mpa） Pc荷载（破坏时）（N）A横断面积（mm2）岩石试件通常为圆柱状或长方柱状。圆柱状：直径D = 5cm或7cm, h= （

14、22.5） D长方柱状：断面 S=5x5cm2, h= （2-2.5）断面 S = 7x7cm2, h= （22.5）（2）点荷载试验一间接求取oc0c=22.82?式中Is（50）为直径50mm标准试件的点荷载强度。2影响因素（1）岩石本身性质方面的因素，如矿物组成、结构构造、密度、风化程度等等；（ 2）试验条件 试件的几何形状及加工精度；（大小、h/D、端面粗糙和不平行） 加荷速率；（v f, oc f） 端面条件；（端面效应）（试件端面与压力机板间的摩擦作用） 湿度和温度； 层理结构。（ococ丄）二、三轴压缩强度（tr iaxial comp ressive str ength）1 o1m 的确定o1m = Pm/A （Mpa）Pm试件破坏时的轴向荷载（N）A试件的初始横断面面积（mm2）2试验结果处理（1）当03变化很大时，强度包络线常为一曲线，且C、u也并非常数；（图4.18a）o1m的经验关系式：比尼卫斯基（Bieniawski, 1963）等。（2）当 o3 不大时，强度包络线常可近似视为一直线。（图 4.18b）根据直线型试验曲线，可以求得岩块强度参数olm、C、u、6、oc、o3之间的关系: 当 o3 = 0 时，o1m=oc 由 得:又由3影响因素（见教材 P62）三、单轴