《甘肃省兰州市教育局第四片区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州市教育局第四片区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、兰州市2020 2021学年第二学期联片办学期末考数学（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分 .一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项符合题目要求,请将答案填入答题卡内。）1.角的终边过点P （4, -3）A.4B.-3,则cos的值为C.452.从某中学抽取10名同学得他们的数学成绩如下:(D. 3582, 85, 88, 907.在区间A.-32上随机取一个数x, cos x的值介于0到之间的概率（）28.已知sin8A- 992, 96, 96, 98,则可得
2、这10名同学数学成绩的众数和中位数分别为92, 92,()A.92, 92B.92, 96C.96, 92D.92, 903.光明中学有老教师25人,中年教师35人，青年教师45人，用分层抽样的方法抽取21人进行身体状况问卷调查，则抽到的中年教师人数为（A.9B. 8C.7D.64.用秦九韶算法求多项式（工）=乙- +5-V +3T +J +丁+二在x 2的值时，令Voa5,V1 wx 5, ,V5 v4x 2,则 V3的值为()A.82B.167C.166D.835.已知向量a 90s , 2)(sin ,1),且 a/bA.3b.-3C.3D.-36.为进一步促进 技、体育、艺术、 乒乓球
3、、羽毛球”“德、智、体、美、劳”全面发展,某学校制定了 “生活、科劳动”五类课程，其中体育课程开设了 “篮球、足球、排球、 五门课程供学生选修，甲乙两名同学在这五门体育课程中各选择一门，则两人选择课程相同的概率是（A.130B.5C.5B.-兀1 皿a cos a =3 ,sin2 a8B- -99.执行如图所示的程序框图,A.-110.A.11.A.12.A.C.-2D.-3B.D.则输出的结果$为(C.0D.已知 cos(a ) + sina=5/3,则 sin(a+ 6)的值是2. 35B.VC- -5已知 |a|=2,|b|二1B.若函数 f（x）1,D.i则向量a在b方向上的投影是3
4、sin(2x ) 6g（x）的图象，则下列关于函数g（x）的图象关于直线xC.g（x）的递增区间为 7D.724的图象向右平移-个单位长度后，得到g（x）的说法中，正确的是（）对称 B. g（x）的图象关于点（五,0）对称52k92k 1kz D.g(x三)是偶函数、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填入答题卡内.）13.若二进制数11001Q2）化为十进制数为a, 98与56的最大公约数为b,则a+b=14.在0,1上随机取两个实数a,b,则a,b满足不等式a215.已知a1,1b 2,a与b的夹角为一，那么a3! b2 1的概率为b a b 16求值：sin50 (1、
5、/3tan10) 三.解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出必要的文字说明.证明过程 或演算步骤，请将答案填入答题卡内.）17.（本小题满分 10 分）已知 cos 3,sin 1,（-,）,（-,）.5522(1)求sin 2的化(2)求 cos(2)的值.18 .（本小题满分12分）将一枚质地均匀且四个面上分别标有 1,2,3,4的正四面体先 后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为 x,第二次朝下面的 数字为y,用（x,y）表示一个基本事件.（1）请写出所有的基本事件；（2）求满足条 件上为整数”的事件的概率； （3）求满足条件x y 2”的事件的概率.y19 .（本小
6、题满分12分）某中学随机选取了 40名男生，将他们的身高作为样本进 行统计，得到如图所示的频率分布直方图.观察图中数据，完成下列问题.（1）求a的值及样本中男生身高在185,195 （单位：cm）的人数； 假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全 体男生的平均身高；在样本中，从身高在145,155和185,195 （单位：cm）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于185cm的概率.20 .（本小题满分12分）已知函数f（x） /3sin2x 2cos2x,x R. （1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）若x -,求f （x）的最小值及取得最小值时3
7、6对应的x的值.21 .（本小题满分12分）下表数据为某地区某种农产品的年产量 x （单位：吨） 及对应销售价格y （单位：千元/吨）.x12345y7065553822（1）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y关于x的线性回归方程y? & ?；（2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年 产量为多少吨时，年利润Z最大？参考公式：nn（xi x）（yi y）xi yi nxy8七,a? y依；222（xi x）xi nxi 1i 122.（本小题满分 12 分）已知函数 f （x） 2sin xcosx 2：3sin（x ）cos
8、（x 一）.44(1)求函数f(x)的对称轴方程；(2)将函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，得到函数g(x)的图象，若关于 3x的方程g(x) 1 m在0,上恰有一解，求实数m的取值范围.123456789101112答案CACDDCABBCDD13. 6414.15.2116. 120202021学年第二学期联片办学期末考试 高一数学参考答案17解：解：(1) sin2o! + cos; a =且很 E (，开),上 sina 二7！ 一,Jj. rr -一匕：口,5236Gcos/ =一Jj -面 =-j-,又 co &2 a =28*% j =,a cos(2a 十#)三 cos2
9、acos/?一式n2口sin?=-x(-T)-(-)xT=TT1018.解:解(1)先后抛掷两次正四面体的基本事件：an u心为(2(22),03),(24)8) 0。用M3M(62),(4,3),(4 旬共万个基本事件4(2)用启表示满足条件，为整数”的事件，则A包含的基本事件有:(S (Z9 (2Z1(3/) (科(4用 H (4用,m个基本事件.所以 P(4)=77 = .8J v a故满足条件,为整数”的事件的概率为 Jr(3)用8表示满足条件的事件，则R包含的基本事件有:(用),QQ(Z，(22)X23), (2GA G3M3N), (43)二 2shi(2x - -) - I二函数
10、f。)的最小正周期为T = = TT令.一-.，- - /202解得.一 一:,- - /30ffr)的单调递减区间为tir+piir + yl(fcGZ)6(2)由-泊一,得-冷为-洛1 sin (2函数f 8）的最小值为一3.止匕时，2M一5二5，即*=一12口/U21.y =：二 J 九龙 1V1=J X 70 + 2 X 65 + 3 X 55 + 4 X 33 + 5 X 22 = 627L-J .八；=* = 4 + 9+仆25 = 55,根据公式解得& =23 , & =50-123x3=669 ,则P（B）=2故满足条件金一yv2”的事件的概率为丫12161619.解：（1）根
11、据题意，0.005 a 0.020 0.025 0.040 10 1.解得 a 0.010 .所以样本中学生身高在185,195内（单位：cm）的人数为40 0.01 10 4 4（2）设样本中男生身高的平均值为X,则x 150 0.05 160 0.2 170 0.4 180 0.25 190 0.17.5 32 68 45 19 171.5 .所以，该校男生的平均身高为171.5cm 8（3）样本中男生身高在145,155内的人有40 0.005 10 2 （个），记这两人为 A, B .由（1）可知，学生身高在 185,195内的人有4个，记这四人为a,b,c,d .所以，身高在145,
12、155和185,195内的男生共6人.从这 6人中任意选取 2 人，有 b,ac,ad,aA,aB,bc,bd,bA,bB,cd,cA,cB,dA,dB,AB , 共15种情况.设所选两人的身高都不低于185cm为事件M ,事彳M包才ab,ac,ad,bc,bd,cd ,共6种情况.所以，所选两人白身高都不低于185cm的概率为PM - - .1215520解：（，）二 V?sin2x - 2cas-vQinlr cosJx 1所以9=一22，苒4&6960因为年利润工二日跖9 - 12T短一13.1r.=-12* +733芝=- 123 一引？ +建 0.7,所以当工=3时，年利润.最大12
13、工E【。厂）时，2m 三E 三点）， j55 J当2工一：卜,时，函数y = 5沁（2t 单调递增;当2工一：E62费）时，函数y = sin（2常一：）单调递减,22.解：切因为f （0=231丈351+2行始1 （工+?） 85（H +；所以令？工十9 = 十* kEZ得第二1+2, keZ, j/212 77故函数的对称轴方程为工吟十% kZ6将函数外幻的图象向右平移2个单位长度，得到函数9（丈）=2向2（工一三）+： =2由 的图象，若关于常的方程鼠幻一，二旧在:侯）上恰有一解，即入in（2l；）7 + m在卬；）上恰有一解，即sin（2r ） = 子在。二）上恰有一解. 金*所以一!三7M?或?=，解得用一/Mm玉内-1或同二】，所以实数e的取值范围为一百川 12
