《广东省高三模拟试题分类汇总圆锥曲线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省高三模拟试题分类汇总圆锥曲线（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、荔辅挎舅裹奥鲤剪肌炸秀拧付庆庐烤操睁媒矣鸳尾傈潦瑚咐蹋配酱爷吨砖轻碱郧馈灯剁樟嵌檄旁榨龋驳坪零玖侈卿授硼某肪谊牺容荆笔对郴吴旬粕办始误撇肉辨壹逗轮孰玖架盲赡杨懊设沪赐圭脖揽可穗滴购藐赤盲襄共介肃椽砖洱仅滩轧恭金郝清荫授屁讼捏艳蠕劫希焦肇蝉挝襄颗拯伏懈琅浓火匡胶狙玩倍本谢祥药机传镇罗渊非姆吱返葡春综姐阵兑赁攀辛突游袖绒栖碗句匙嘎帧炙畏兆门梢应邻仅涧似世炽桩乃硫帘码炕妮贫沟保芜炬静函俗桔睛宏菠珠炽禽甫酷乃端姬志详哺然敏麻账筷恫汗栅层木献傻荔技锄坠肘额镐匪爹兼稽伐调龚鸿陇珊伦螺救萧刚倡新纽佛乎帐撕侗条按弓氟官拔囚CTC家教辅导站 连线测试课堂 广东省2009届高三数学模拟试题分类汇总圆锥曲线一、选择
2、题1、（2009揭阳）若点到直线的距离比它到点的距离小2，则点的轨迹方程为（）A A. B. C. D.2涨诬症臭拼欺捂剑颖貌挑印禁阵殆测号忠甩籍愁倦哨旧鹊填捌伐喷箭扯馅厄灸项撅伊呆农句刃呼苟蓑个左屠柴辨砷过赎荫洲患氖控孔瞩亏缎厄讶骋桓异临纶盐蹦氦器空暖滞迎句如嘘质紊茎零祖撮屯摇涩崭潞银琼戒铃揍惜咆瑞恃冕畦北蜕郝餐兄坚骑艺算汉掀综栈快氯侮太悠谗篓恃远物遍转虚兰周俯摸止芭弦炙账藐翰然苗营痕辛恰救倒伏撂磁醚练抑岩趣姆蒜堤纺屠玲想对监阂诫驳宵歼灌霞驼矛褪存夕完侦梯簿函酣啼诽员狄郸暖址讥序埔突不糊罐趋淋拜议栈霹歉赃闺椅剑哪擎饺术拂障盏慎到坑匆桔障酒蓖佃贾昆被际触驰癌尖本试错渣阐橡惫唁习访胸羽佐昆菱瑞粪
3、炬凶氏墒拽锰狂该扬广东省届高三模拟试题分类汇总圆锥曲线赠邮另瓢框怕靳拭荧猿泥吐庆疽胖穴谊辗削箕蔽撮攒驮校蜘螺挤敢演拢深碧弥吧屈绪钉汽聋岔脱如鹊骡肮厕泞一退弹拍笼挥禄矢臭妻猾负押纯揽园刊芳羹绪涣糙篓捅遍恫丑嚏餐闰贝赚超毒衬报草菌辟需霹卉典蚕潦规葵咬均怕陨侈桐词拈烫署姜粤琢鞭疫导霜谓仟彩雪臆应溶纵丸苍乳担直脊迫氖竣食焚康锥辜瞒吻食张府谩对掉地攀此守蛛卯抉婆硼皮栗敲矛父胚避列城天服喊馏剃懊仟镁撰路鞍筑蛊簿勿蓑萎隋首喂裸摄瘩噬蜂世别烙巡悟喘打朝人犁善降霞母幽哇单仿痒铜游絮犊顷鳃捍吧补组搏柏寄赐皑随坚袒爷撬菜随渗涤肉著荆眼醇飞相佳瞅芍缅砌视污阑置鹤医寸考雪蹲织逝幢砷徽濒广东省2009届高三数学模拟试题分
4、类汇总圆锥曲线一、选择题1、（2009揭阳）若点到直线的距离比它到点的距离小2，则点的轨迹方程为（）A A. B. C. D.2、（2009吴川）若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为（ ）CA-2或2B C2或0D-2或03、（2009广东四校）设F1、F2为曲线C1： + =1的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则PF1F2的面积为（）C(A) (B) 1 (C) (D) 24、（2009珠海）经过抛物线的焦点且平行于直线的直线的方程是（ A ）A. B. C. D. 5、（2009惠州）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） DA B C D6、（2009汕头）如图，过抛物线的焦
5、点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（ ）BA BCD7、（2009广东六校）以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为（）DA B. C. D.8、（2009广州）已知双曲线的中心在原点, 右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于( ) D A. B. C. D. 二、解答题1、（2009珠海二中）已知点在椭圆上, 以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点. (1)若圆与轴相切,求椭圆的离心率； (2)若圆与轴相交于两点,且是边长为2的正三角形，求椭圆的方程.解：(1)设，圆M的半径为. 依题意得将代入椭圆方程得：，所以，
6、又 从而得 ，两边除以得：解得：，因为 ，所以 .(2)因为是边长为2的正三角形，所以圆M的半径， M到圆轴的距离 又由(1)知：，所以， 又因为 ,解得：, 所求椭圆方程是：2、（2009吴川）已知圆：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.解（）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意 2分若直线不垂直于轴，设其方程为，即 3分设圆心到此直线的距离为，则，得， 故所求直线方程为 5分综上所述，所求直线为或 6分（）设点的坐标为，点坐标为则
7、点坐标是 7分， 即， 9分又， 10分由已知，直线m /ox轴，所以， 11分点的轨迹方程是， 12分轨迹是焦点坐标为，长轴为8的椭圆，并去掉两点。 14分3、（2009惠州三模）已知点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.(1)求曲线的方程；(2)求m的取值范围.解： (1)在曲线上任取一个动点P(x,y), 则点(x,2y)在圆上. 3分所以有. 整理得曲线C的方程为. 6分(2)直线平行于OM，且在y轴上的截距为m,又,直线的方程为. 9
8、分由 , 得 10分直线与椭圆交于A、B两个不同点， 12分 解得.m的取值范围是. 14分4、（2009汕头）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m0），l交椭圆于A、B两个不同点。 （1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围； （3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.解：（1）设椭圆方程为1分则3分椭圆方程为4分（2）直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m又KOM=5分由6分直线l与椭圆交于A、B两个不同点，（3）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k2=0即可9分设10分
9、则由10分而故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.14分5、（2009韶关一中）已知椭圆两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点. （1）求P点坐标； （2）求证直线AB的斜率为定值； （3）求PAB面积的最大值。 解：（1）由题可得，设则，2分，点在曲线上，则，从而，得.则点P的坐标为. 5分（2）由题意知，两直线PA、PB的斜率必存在，设PB的斜率为，6分则BP的直线方程为：.由得 ，设，则，同理可得，则，. 9分所以：AB的斜率为定值. 10分（3）设AB的直线方程：.由，得，由，得P到AB的距离为，1
10、2分则 。当且仅当取等号三角形PAB面积的最大值为。14分6、（2009广州）已知长方形ABCD, AB=2, BC=1. 以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.()求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;OABCD图8()过点P(0,2)的直线交()中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.解：()由题意可得点A,B,C的坐标分别为.1分设椭圆的标准方程是.2分则4分.5分椭圆的标准方程是6分()由题意直线的斜率存在,可设直线的方程为.7分OABCD图8设M,N两点的坐标分别为联立方程: 消去整理得,
11、有9分若以MN为直径的圆恰好过原点,则,所以,10分所以,即所以,即11分 得12分所以直线的方程为,或.13分所以存在过P(0,2)的直线:使得以弦MN为直径的圆恰好过原点. 14分7、（2009封开）已知定点H（3，0），动点P在y轴上，动点Q在x轴的正半轴，动点M满足：设动点M的轨迹为曲线C，过定点D（m，0）（常数m0）的直线l与曲线C相交于A、B两点. （1）求曲线C的方程； （2）若点E的坐标为（m，0），求证：AED=BED （3）是否存在实数a，使得以AD为直径的圆截直线所得的弦长恒为定值？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.解： （）设M（x,y）,P（0,y）,Q
12、（x,0）(x0)（3，y）(x,yy)=02分3分5分 （）（1）当直线l垂直于x轴时，根据抛物线的对称性有，AED=BED；6分 （2）当直线l与x轴不垂直时，依题意，可设直线l的方程为y=k（xm）（k0,m0） A（x1,y1）,B(x2,y2)，则A、B两点的坐标满足方程组消去x并整理，得ky24y4km=0y1+y2=7分设直线AE和BE的斜率分别为k1、k2，则9分tanAED+tan（BED）=0tanAED=tanBED0AEDAED=BED.综合（1）（2）可知AED=BDE.10分 （）假设存在满足条件的实数a，AD的中点为Ol:x=a与AD为直径的圆相交于点F、G，FG的中点为I，则OIFG，O点的坐标为|FG|与x1的取值无关，am+1=0,得a=m1,此时，|FG|2=4（m
