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1、常用逻辑用语单元测试题一、选择题（共10小题，每题5分，共50 分）:1 命题梯形的两对角线互相不平分 ”的形式为（）A p或qB p且qC .非pD .简单命题2.若命题p： 2n 1是奇数，q： 2n+ 1是偶数，Z则下列说法中正确的是（）A .充分条件B .必要条件7.下列命题：至少有一个 x使x2+2x+1 = 0成立；对任意的x都有x2+2x+1 = 0不成立;其中是全称命题的有（）C .充要条件D .既不充分也不必要条件2对任意的x都有x +2x+1 = 0成立； 2存在x使x +2x+1 = 0成立；A . p或q为真B . p且q为真C .非p为真D.非q为假3.对命题p： A
2、Q心=，命题q： AU=A,卜列说法止确的是（)A . p且q为假B . p或q为假C .非p为真D.非p为假4.至多四个”的否定为（）A .至少有四个B.至少有五个C .有四个D.有五个5.下列存在性命题中，假命题是（）2A . Tx Z, x -2x-3= 0B .至少有个xZ , X能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于冋一条直线D . xX是无理数, X2是有理数6. A、B、C三个命题，如果 A是B的充要条件,C是B的充分不必要条件，则C是A的A . 1个B . 2个C . 3个&全称命题所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ）A .所有被5整除的整数都不是奇数B .所有奇数都不能
3、被 5整除C .存在一个被5整除的整数不是奇数D .存在一个奇数，不能被 5整除 9.使四边形为菱形的充分条件是（）A.对角线相等C.对角线互相平分B .对角线互相垂直D .对角线垂直平分10 .给出命题： x R,使 x3x2；-x R，有 /+10其中的真命题是（)A.B .C.D .、填空题（共5小题，每题5分，共25分）：11. 由命题p:矩形有外接圆” q :矩形有内切圆组成的复合命题 p或q” p且q”非p” 形式的命题中真命题是 .12. 命题 不等式x2+x-60的解是x2”的逆否命题是 .13. 已知：对a0”的否定是 .2 .15. 设A=x|x +x 6=0 , B=x|
4、mx+仁0，写出BWA的一个充分不必要条件 .三、解答题(共6大题，共75分)：16 (12分).写出下列命题的非命题1) P：方程 x2-x-6=0 的解是 x=3;(2) q：四边相等的四边形是正方形；(3) r :不论m取何实数，方程x2+x+ m=0必有实数根；(4) s：存在一个实数 x,使得x2+x+1 0，使|f(x)| m|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数.给出下列函数：f(x)=0 :f(x)=2x；f(x)= . 2(sin x cosx)； f (x) =2 x .x + x +1你认为上述四个函数中，哪几个是F函数，请说明理由.常用逻辑用语单元测试题I. C
5、 2. A 3. D 4. B 5. C 6. A 7. B 8. C 9. D 10. AII. p 或 q 12.若 x_3 且 X 乞 2,则 X+X-6E013. a 214. x R，x -x+3 0 ；17. J -s in 2x = Jsi n2 x+cos2 x-2si n xcosx=J(si nx-cosx)2 = si n x -cosx =si n x-cosx命题p等价于:sin x cosx 丄0，即 x2k ,2k二544,k Z18.若方程x2 + mx +仁0有两不等的负根，则r.2A=m 4a0 m a0解得m 2即 p： m 2若方程4x2 + 4(m 2
6、)x+ 1 = 0无实根贝U = 16(m 2)2- 16= 16(m2 4m+ 3)v 0解得：1v mv 3即 q： 1v mv3.因p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又 p且q”为假，所以p、q至少有一为假, 因此，p、q两命题应一真一假，即 p为真，q为假或p为假，q为真m 2十m兰2 J、 或丿m 兰 1或m Z31 cm 2时，都有|2x | Wi|x|, f(x)= 2x是F函数；对于，当 x=0时，|f(0 )| = ., 2，不可能有 |f( 0 )| m|0 =0故 f(x)= . 2(sin x cosx)不是 F 函数;对于，要使|f(x)| W|x|成立，即 _2 4 43因此，当m4时，f(x)工2 % 是f函数;3 x2 +x+1
