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1、电磁场数值分析（作业）-2016学年-学院:学号:姓名:联系方式:任课教师:2016年6月6日作业1一个二维正方形（边长a=10mm）的静电场区域，电位边界条件如图所示（单位：V）,求区域内的电位分布。要求用超松弛迭代法求解差分方程组进行计算。(P=100(1)=50代码：hx=11;hy=11;v1=zeros(hy,hx);v1(hy,:)=ones(1,hx)*100;v1(1,:)=ones(1,hx)*50;fori=1:hy;v1(i,1)=0;v1(i,hx)=100;endw=2/(1+sin(pi/(hx-1);maxt=1;t=0;v2=v1;n=0;while(maxt1
2、e-6)n=n+1;maxt=0;fori=2:hy-1;forj=2:hx-1;v2(i,j)=(1-w)*v1(i,j)+w*(v1(i+1,j)+v1(i,j+1)+v2(i-1,j)+v2(i,j-1)/4;t=abs(v2(i,j)-v1(i,j);if(tmaxt)maxt=t;endendendv1=v2;endsubplot(1,2,1)mesh(v2)axis(0,11,0,11,0,100)subplot(1,2,2)contour(v2,20)结果：Figure1-X文件鬥轴肛ISS(V)ffiA(l)ISSfT)Sffil(D)胡助HO00246fl10作业2模拟真空中
3、二维TM电磁波的传播，边界设置为一阶Mur吸收边界，观察电磁波的传播过程。波源为正弦函数：cE=sin(t)=sin(2兀nAt)z25t051波源代码：xmesh=150;ymesh=150;mu0=4*pi*(1.0e-7);eps0=8.85e-12;c=3.0e-8;dx=1.0;dt=0.7*dx/c;timestep=200;ez(1:xmesh+1,1:ymesh+1)=0.0;hx(1:xmesh+1,1:ymesh)=0.0;hy(1:xmesh,1:ymesh+1)=0.0;coef1=dt/(mu0*dx);coef2=dt/(eps0*dx);coef3=(c*dt-d
4、x)/(c*dt+dx);ezold=ez;fornow=1:timestep;hx=hx-coef1*(ez(:,2:ymesh+1)-ez(:,1:ymesh);hy=hy+coef1*(ez(2:xmesh+1,:)-ez(1:xmesh,:);ez(2:xmesh,2:ymesh)=ez(2:xmesh,2:ymesh).coef2*(hx(2:xmesh,2:ymesh)-hx(2:xmesh,1:ymesh-1)-.coef2*(hy(2:xmesh,2:ymesh)-hy(1:xmesh-1,2:ymesh);ez(1,:)=ezold(2,:)+coef3*(ez(2,:)-e
5、zold(1,:);ez(xmesh+1,:)=ezold(xmesh,:)+coef3*(ez(xmesh,:)-ezold(xmesh+1,:);ez(:,1)=ezold(:,2)+coef3*(ez(:,2)-ezold(:,1);ez(:,ymesh+1)=ezold(:,ymesh)+coef3*(ez(:,ymesh)-ezold(:,ymesh+1);ez(xmesh/2+1,ymesh/2+1)=sin(now*dt*2*pi*c/25.0);mesh(ez)pause(O.OI)ezold=ez;end结果:O.flro0作业3基于Pocklington方程用MoM分析半波
6、对称振子天线：观察天线线径和分段数目分别取不同值对天线阻抗和辐射特性的影响（半径分别取0.001入，0.0001入，0.00001入，分段数取11,21,31）代码：%初始化参数c=3e-8;r=1;f=c/r;w=2*pi*f;e0=8.85e-12;u0=4*pi*1e-7;a=0.0001*r;L=0.5*r;k=2*pi/r;N=31;dl=L/(N+1);l=L/2-dl/2;lz=-l:dl:1;lzs=lz(1:N);lzm=lz(1:N)+dl/2;lze=lz(2:N+1);%阻抗矩阵元素求解fi=log(dl/a)/(2*pi*dl)k/(4*pi)*1j;fi_1=exp
7、(k*dl*1j)/(4*pi*dl);fi_2=exp(-k*2*dl*1j)/(8*pi*dl);z=ones(N,N);form=1:Nforn=1:Nifm=nfi1=fi;fi2=fi_1;fi3=fi_2;z(m,n)=(kA2*dlA2-2)*fi1+fi2+fi3);elseifabs(m-n)=1fi1=fi_1;fi2=fi;fi3=fi_2;z(m,n)=(kA2*dlA2-2)*fi+fi2+fi3);elsefi1=exp(-k*abs(m-n)*dl*1j)/(4*pi*abs(m-n)*dl);fi2=exp(-k*abs(m+1-n)*dl*1j)/(4*pi*
8、abs(m+1-n)*dl);fi3=exp(-k*abs(n+1-m)*dl*1j)/(4*pi*abs(n+1-m)*dl);z(m,n)=(kA2*dlA2-2)*fi+fi2+fi3);endendend%电压矩阵求解V=zeros(N,1);V(N+1)/2)=_1*(1j*w*eO);I=zV;Z_in=1/I(N+1)/2);disp(输入阻抗=,num2str(Z_in)I_amp=abs(I);Max=max(I_amp);Iunit2=0;I_amp/Max(1);0;figure(1)h=O:dl/r:L/r;Ithe=sin(pi*h*r/L);plot(h,Iunit
9、2,b,h,Ithe,r,linewidth,2)legend(pocklinton,解析值)gridonxlabel(电长度)ylabel(归一化电流)%方向图theta=0:0.01:2*pi;abs_f=zeros(1,length(theta);forn=1:1:Nabs_f=abs_f+I(n)*exp(k*(n*dl-L/2)*cos(theta)*1j);endabs_f=abs(sin(theta)*dl.*abs_f);Max_f=abs(sum(I)*dl);Far_patten2=abs_f/Max_f(1);theta_2=0:0.1:2*pi;Far_theory=a
10、bs(cos(k*(L/2)*cos(theta_2)-cos(k*L/2)./sin(theta_2);figure(2)polar(theta,Far_patten2,-b)holdonpolar(theta_2,Far_theory,or)holdofflegend(pocklinton,解析值)title(半波阵子天线E面方向图)figure(3)polar(theta,ones(1,length(theta),-b)title(半波阵子天线H面方向图)%半波阵子增益I_in=I(N+1)/2);A=(w*u0)A2/(4*pi*sqrt(u0/e0)*real(Z_in)*(abs(
11、I_in)A2)；G_theta=A*abs_f.人2;Max_gain=max(G_theta);Max_gain_dB=10*log10(Max_gain);disp(半波阵子增益=,sprintf(%.4fdB,Max_gain_dB)结果：6bDCtzO0SCO0就。SO9L0I/O9000oor乙0T亠EHi0OQ0忆丁/o806IBq0=D霜黑(WfflMCDMTfflY(X)垦皐購封莖半浊阵于天线E面方向图240300270*Figure3文甘(E)编辑査看(Y)插入0工具CD桌面側窗口呦帮助凹口曰只色|紗跟“T(a|目|口半浊阵子天线H面方向图作业4基于电场积分方程用MoM分析
12、对称振子天线：计算振子总长度分别为0.25入,0.5X,人1弘时，振子的输入阻抗和E面方向图。代码：lamda=1;a=0.0001;me=8.85e-12;mu=4*pi*(1e-7);arg=2*pi*(3e-8)/lamda;L=0.2*lamda;k=2*pi/lamda;N=21;dL=L/(N+1);l=L/2-dL/2;lz=-l:dL:1;lzs=lz(1:N);lzm=lz(1:N)+dL/2;lze=lz(2:N+1);form=1:Nforn=1:Nifn=mFmnmm=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);Fmnee=(1/(2*pi*d
13、L)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);Fmnss=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);Fmnse=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnes=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);elseifabs(n-m)=1Fmnmm=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnee=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnss=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);ifnmFmnse=exp(-1j*k*2*dL)/(4*pi*2*dL);Fmnes=exp(1/(2*pi*dL)*log(dL/a
14、)-1j*k/(4*pi);elseFmnes=exp(-1j*k*2*dL)/(4*pi*2*dL);Fmnse=exp(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);endelsenum=abs(n-m);Fmnmm=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);Fmnee=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);Fmnss=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);ifnmFmnse=exp(-1j*k*(num+1)*dL)/(4*pi*(num+1)*dL);Fmnes=exp(-1j*k*(num
15、-1)*dL)/(4*pi*(num-1)*dL);elseFmnes=exp(-1j*k*(num+1)*dL)/(4*pi*(num+1)*dL);Fmnse=exp(-1j*k*(num-1)*dL)/(4*pi*(num-1)*dL);endendz(m,n)=1j*arg*mu*dL*dL*Fmnmm+(1/(1j*arg*me)*(Fmnee-Fmnes-Fmnse-Fmnss);endendV=zeros(N,1);fedp=(N+1)/2;V(fedp)=1;I=linsolve(z,V);Z=V(fedp)/I(fedp);theta=0:pi/100:2*pi;ftheta=0;form=1:length(theta)F(m)=0;forn=1:NF(m)=F(m)+I(n)*exp(1j*k*(n-fedp)*dL*cos(theta(m);endendF=abs(F);F1=F/max(F);polar(theta,F1,b.-)结果：作业5对课程的建议、自己的收获等。通过学习这门与数学和计算机编程联系紧密的课程，我发现自己数学理
