四边形第一课时

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1、北海中学九年级数学备课组学案第一课时 平行四边形 1教学目标:理解多边形的定义,多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念;探索并掌握多边形内角和与外角和公式。探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分;探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.中考分析:中考要求及命题趋势 在近几年的河南中考试题中,这局部主要考查平行四边形的性质及判定,有时会与三角形的相似结合考查,有时会在二次函数综合题中涉及平行四边形的性质。预计2015年中考对本局部内容可能会考查

2、以下内容:1.平行四边形的性质与判定;2.多边形及平面图形的镶嵌,对平行四边形的性质与判定的考查题型仍会以解答题为主,对多边形及平面图形的镶嵌可能会以选择或填空题实行考查,难度不会太大。1、多边形定义知识归纳:(1)多边形的内角和定理: 多边形2、多边形性质n边形的内角和等于(n-2)180; (2)推论:多边形的外角和是360; (3)对角线条数公式:n边形的对角线有条; (4)正多边形定义:各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.(1)平行四边形的对边平行且相等;(2)平行四边形的对角相等;(3)平行四边形的对角线互相平分;定义平行四边形性质(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义

3、);(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.判定考点剖析:考点一、多边形及镶嵌【例1】 若一个正多边形的内角和是其外角和的倍,则这个多边形的边数是_.【例2】 以下正多边形中,能够铺满地面的是( ) A、正五边形B、正六边形 C、正七边形 D、正八边形考点二、平行四边形例1、 平行四边形的周长为40,两邻边的比为2:3,则这个组邻边长分别为_.例2、 如图,BD是ABCD的对角线,点E、F在BD 上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要增加的一个条件是_.反

4、馈检测:(基础知识)一、选择题1.只用以下图形不能镶嵌的是( )A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形 2.四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD3.如图,将平行四边形ABCD沿翻折,使点恰好落在上的点处,则以下结论不一定成立的是( )A. B. C. D.4.不能判定四边形ABCD为平行四边形的命题是( )A.ABCD且AB=CD B.AB=AD、BC=CD C.AB=CD,AD=BCD.A=C,B=D 5以下命题中,真命题是( )A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.

5、有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形二、填空题1.四边形的内角和等于_,外角和等于_.2.一个多边形,若它的内角和等于外角和的3倍,则它是_边形.3.假如四边形ABCD满足_条件,那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直(只需填写一组你认为适当的条件)4.如图,平行四边形ABCD中,AEBC于E,AFDC于F,BC=5,AB=4,AE=3,则AF的长为_.三、解答题如图,已知平行四边形ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是DAB,ABC,BCD,CDA的平分线,AQ与BN交于P,CN与DQ交于

6、M,在不添加其它条件的情况下,试写出一个由上述条件推出的结论,并给出证明过程(要求:推理过程要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件) 中考链接:1.(北京市)(4分)若一个多边形的内角和等于720,则这个多边形的边数是( )A.5 B.6 C.7 D.82.(赤峰市)(3分)分别剪一些边长相同的正三角形,正方形,正五边形,正六边形,假如用其中一种正多边形镶嵌,能够镶嵌成一个平面图案的有( )A. B. C. D.都能够3.(广州)(3分)如图,每个小正方形的边长为1,把阴影局部剪下来,用剪下来的阴影局部拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( )A. B.2 C. D.4(永春县)(3分)四边形的外角和等于_度.5.如图,在正五边形ABCDE中,连结AC,AD,则CAD的度数是_. 6.(江苏省宿迁市)(3分)若一个正多边形的内角和是其外角和的倍,则这个多边形的边数是_. 7.(赤峰市)(4分)如图,已知平分,则_.8.(湖南省怀化市)(2分)如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC、,CEBD于E,则_.

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