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1、4.1.1 多姿多彩的图形(3)立体图形的展开图教学目标:1经历折叠展开等活动,发展空间观点,积累数学活动经验2了解椎体和柱体的展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体模型3能准确识别正方体的表面展开图重点:正方体的表面展开图过程与方法:让学生通过直观感知、操作,确认等实践活动,丰富立体图形与平面图形的认知和感受,进一步理解立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。情感态度与价值观:培养学生的观察水平、实践操作水平和空间想像水平。让学生在尝试和动手操作中,体会数学应用的价值,并学会合作交流。学习过程:一、剪纸活动,体验正方体的表面展开图: 将事先准备好的正方体纸盒沿某些棱剪开,展成
2、一个平面图形要求;展开的六个面必须是连在一起的一个平面图形(1) 思考与讨论:将一个正方体的表面沿某些棱剪开,需要剪几条棱?为什么?(2)交流:把所有不同的平面图形都展示出来,看有多少种不同的展开图(3)议一议:下列图形经过折叠能否围成一个正方体,若不能时,你能否改变其中一个正方形的位置,使所得到的图形也能围成一个正方体?画出移动后的图形。趁热打铁1、下面六个正方形连在一起的图形,经折叠后能围成正方体的图形有哪几个? FEDCBAG2、 如图,这是一个正方体的展开图,如果将它组成原来的正方体,哪些点与点P重合。二、棱柱的展开图1.想一想、折一折以下哪些图形经过折叠能够围成一个棱柱2.如图所示是
3、长方体的展开图如果图块均向后翻折,若f面在前面,则哪个面会在上面?若从右面看是c,d面在后面,则哪个面会在上面,准确的判断是( ) A. a,b B. a,c C. b,a Dd,a三、圆柱的侧面展开图 (1)圆柱是由几个面围成的?(2)动手将圆柱的侧面展开,画出圆柱的侧面展开图。练习:圆柱形无盖油桶的底面直径是0 6m,高是lm,这个油桶的表面积为( )A . 1. 92m2。 B . 0. 78m2 C . 0. 69m2。 D . 0. 6m2四、圆锥的侧面展开图(1)圆锥是由几个面围成的?(2)动手将圆锥的侧面展开,画出圆锥的侧面展开图。(3)讨论:下列各图能围成圆锥吗五、 棱锥的表面
4、展开图1.把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么?. 2.将下图中五角星状的图形沿虚线折叠,得到一个什么几何体 小结:本节课我们主要是学习了正方体的展开图,它共有11种。柱体和椎体的展开图,我们要准确的理解有些立体图形展开成平面图形,平面图形围成立体图形。课堂达标:1. 下图中的图形都能围成几何体,请写出这些几何体的名称(3)(5)(4)2.如图是一个正方体的表面展开图,把0,1,2,3,4,5分别填入6个小的正方形中,使两个对面上的数字之和为5,尝试不同的填法3.下列图形哪个不是长方体的表面展开图?( )AD C B拓展提高:有一个正方体,在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体,结果如下图,问这个正方体各个面的对面的颜色是什么?黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙作业:1.课本P124 T4,5,6 2.思考题:课本P125 T113.在演草本上画出正方体的所有的展开图