《2018年秋九年级数学上册 第23章 解直角三角形 23.1 锐角的三角函数 23.1.1 第1课时 正切同步练习1 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 第23章 解直角三角形 23.1 锐角的三角函数 23.1.1 第1课时 正切同步练习1 （新版）沪科版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第23章解直角三角形231.1第1课时正切知识点 1正切1如图2311，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tan C等于()A. B. C. D. 图23112如图2312，在ABC中，B90，BC2AB，则tanC等于()A2 B. C. D. 图23123在RtABC中，若各边长都扩大为原来的4倍，则锐角A的正切值()A扩大为原来的4倍 B不变C缩小为原来的 D以上都不对4如图2313，已知在RtABC中，C90，AC4，tanA，则BC的长是()A2 B8 C2 D4 图231352016白银、张掖如图2314，点A(3，t)在第一象限，射线OA与x轴所夹的
2、锐角为，tan，则t的值是_ 图23146.在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若a12，b16，c20，则tanA_.7.如图2315，已知A，B，C三点均在格点上，则tan A的值为_图23158教材练习第2题变式如图2316，在RtABC中，C90，已知AB15，tan A，求AC，BC和tan B的值图2316知识点 2坡角与坡度(坡比)9如图2317，梯形护坡石坝的斜坡AB长8 m，坡高BC为4 m，水平距离AC4 m，则斜坡AB的坡度是()A30 B1 C12 D1图231710.为测量如图2318所示的上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角的正切值是(
3、)A. B. C. D. 图231811如图2319，将两根木棒AB(长10 m)，CD(长6 m)分别斜靠在墙上，其中BE6 m，DE2 m，你能判断哪根木棒更陡吗？请说明理由图231912在RtABC中，CD为斜边AB上的高，CD2，BD8，则tanA的值是()A2 B4 C. D. 13在ABC中，ABAC5，BC6，则 tanC等于()A. B. C. D. 14如图23110所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为(入射角等于反射角)，ACCD，BDCD，垂足分别为C，D.若AC3，BD6，CD12，则tan的值为()A. B. C. D. 图
4、23110152016芜湖二模如图23111，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF2，BC5，CD3，则tan C等于()A. B. C. D. 图2311116如图23112所示，在48的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的三个顶点都在格点上，则tanBAC的值为()A . B1 C. D. 图2311217如图23113，在ABC中，ABAC5，BC8.若BPCBAC，则tanBPC_ 图2311318在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)和点B(3，0)，则tanAOB_，tanABO_19如图23114，在正方形ABCD外作等腰直角三角形CDE，DECE
5、，连接BE，则tanEBC_图2311420如图23115，l1，l2，l3，l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，四边形ABCD为正方形，则tan_ 图2311521如图23116，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(O)为60，点A，B，C都在格点上，则tanABC的值是_图2311622如图23117，在RtABC中，C90，AC12，BC5，BD平分ABC交AC于点D，则tanDBC_图231171D解析 tanC.故选D.2B3B解析 设在原RtABC中，锐角A的对边与邻边分别为a，b，则各边长都扩大为原来的4倍后，
6、A的对边与邻边分别为4a，4b，此时tanA.4A解析 tanA，AC4，BC2.5. 解析 过点A作ABx轴于点B.点A(3，t)在第一象限，ABt，OB3.又tan，t.6. 解析 已知三角形的三边，根据勾股定理的逆定理可知，ABC是以C为直角的直角三角形，故tanA.7. 解析 如图，连接BC.设网格中各小正方形的长为1，则BC，AC2 ，AB5.BC2AC2AB2，BCA90.tanA.故答案为.8解：在RtABC中，C90，tanA.可设BC3k，则AC4k.由勾股定理，得(3k)2(4k)2152，解得k3(负值已舍去)AC12，BC9，tanB.9B解析 坡度又叫坡比，指铅直高度
7、与水平距离的比，故斜坡AB的坡度为.10A11解析 描述木棒的陡缓，即木棒的倾斜程度，通常用正切比较，正切值越大，木棒越陡本题先借助勾股定理求出AE，CE的长，从而求出tanB，tanD的值，然后比较解：木棒CD更陡理由：由题可知AE8(m)，CE4 (m)，tanB，tanD2 .2 ，tanDtanB，即木棒CD更陡12 B解析 依题意，得ABCD.因为tanBCD4，所以tanA4.故选B.13 A解析 作出BC边上的高AD，交BC于点D，则CD3，根据勾股定理，得AD4，tanC.14A解析 由镜面反射，可知AB，AECBED，AECBED.又AC3，BD6，CD12，CE4，tan.
8、故选A.15 B解析 如图，连接BD.E，F分别是AB，AD的中点，BD2EF4.BC5，CD3，BCD是直角三角形，tanC.故选B.16 A解析 找到BAC所在的直角三角形，进而求得BAC的对边与邻边之比即可如图，连接BD，由勾股定理及逆定理可得ABD为直角三角形，两条直角边长分别为，2 ，tanBAC.故选A.17 18 1解析 如图，过点A作ACx轴于点C，利用点A的坐标为(2，1)，点B的坐标为(3，0)，可得OC2，AC1，BC1，然后分别在两个直角三角形中求解19 解析 如图，过点E作EFBC，交BC的延长线于点F.设EFa，则可得CFa，DC2a，BF3a，tanEBC.20 解析 如图，过点D作l1的垂线交l1于点E，交l4于点F.可证明AEDDFC，AEDF，tan.21 解析 要求tanABC的值，必须有直角三角形如图，延长BC到下一格点D处，连接AD，BDA是直角三角形因为O60，小网格是菱形，所以ADE30，BDE60.在RtADC中，所以tanABC.22. 解析 如图，过点A作AEBD交CB的延长线于点E.在RtABC中，C90，AC12，BC5，由勾股定理，得AB13.BDAE，ECBD，EABDBA，BD平分CBA，CBDDBA，EEAB，BEAB.BDAE，即，解得CD.在RtCBD中，tanDBC. 1
