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1、10.1.1对角线及其性质教案教学目标1.知识与技能：通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力；2.过程与方法：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。3.情感态度与价值观：通过具体事例感受相交线源于生活，数学与生活紧密联系；激发学生求知欲与好奇心。教学重点、难点重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用；难点：理解对顶角相等的性质的探索。教学方法：演示法，讲授法，引导发现法教学过程一、读一读,看一看：教师演示第十章章首图片为主体的课件。学生欣赏图片,阅读其中的
2、文字。师生共同总结：我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题。二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角：教师出示一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题：剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化？进而使什么也发生了变化？学生观察、思想、回答,得出：握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小。 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大。教师点评：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的
3、角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征。三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质：1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角？ 各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流,全班交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如：AOC和BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线。AOC和BOD有公共的顶点O,而是AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线。2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两
4、角相等。3.学生根据观察和度量完成下表：两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系教师再提问：如果改变AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？4.概括形成邻补角、对顶角概：（1）师生共同定义邻补角、对顶角：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角。（2）初步应用：练习1：下列说法,你同意吗？如果错误,如何订正。邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上。邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。
5、邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角？5.对顶角性质：（1）教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么？并说明理由。（2）教师把说理过程,规范地板书：在图1中,AOC的邻补角是BOC和AOD,所以AOC与BOC互补,AOC 与AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出AOD=BOC,类似地AOC=BOD。教师板书对顶角性质：对顶角相等。强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆： 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系。（3）学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象。四、巩固运用：1.例：如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数。教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.2.练习：（1）课本P117练习2。（2）补充：判断下列图中是否存在对顶角。五 布置作业 P121第1.2大题以及同步练习六.板书设计七教学反思：
