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1、1.法布里一珀罗干涉仪的结构rdWWW#-(Japuiojapui jojoj心qR)初朵丄京 畀番伞宰f 法布里一珀罗干涉仪主要由两块平行放置的平面玻璃 板或石英板G、G?组成。单色扩展光源两板的内表面镀银或铝膜，或多层介质膜以提高表面反射率。为了得到尖锐的条纹，两镀膜面应精确地保持平行，其平行度一般要求达到(1/20-1/100)2。如果两板之间的光程可以调节，这种干涉装置称为法 布里一珀罗干涉仪;如果两板间放一间隔圈，使两板 间的距离固定不变，则称为法布里一珀罗标准具。将它与迈克尔逊干涉仪产生的等顿干涉条纹图比较 可见，法布里一珀罗干涉仪产生的条纹要精细很多9 但是两种条纹的角半径和角间
2、距计算公式相同。迈克尔逊干涉仪法布里一珀罗干涉仪通常法布里一珀罗干涉仪的使用范围是1200mm，在一些特殊装置中，力可大到lm。以h = 5 mm计算，1.法布里一珀罗干涉仪的结构1.法布里一珀罗干涉仪的结构中央条纹的干涉级约为20000,可见其条纹干涉级彳艮高，因而这种仪器只适用于单色性很好的光源。 = 2nh cos 9(38)当干涉仪两板内表面镀金属膜时，由于金属膜对光 产生强烈吸收,使得整个干涉图样的强度降低。假 设金属膜的吸收率为则根据能量守恒关系有7? + T + A = l(96)1.法布里一珀罗干涉仪的结构当干涉仪两板的膜层相同时，由(43)式和上式可以得 到考虑膜层吸收时的透
3、射光干涉图样强度公式：1一1-心(97)1 + F sin2 2厶(43)l + Fsin2 2其中nh cos O + 1cp(98)o是光在金属内表面反射时的相位变化,7?应理解 为金属膜内表面的反射率。可见，由于金属膜的吸 收，干涉图样强度。2法布里一珀罗干涉仪的应用举例1）研究光谱线的超精细结构由于法布里一珀罗标准够产生十分细而亮的等倾干涉条纹，所以它的一个重要应用就是研究光谱线的 精细结构，将一束光中不同波长的光谱线分开_金光.1)研究光谱线的超精细结构作为一个分光元件来说，衡量其特性的好坏有三个 扌支术指标：能够分光的最大波长间隔一自由光谱范围;(2)能够分辨的最小波长差一分辨本领
4、；使不同波长的光分开的程度一角色散。(1)自由光谱范围一标准具常数多光束干涉的讨论已经知道，有两个波长为21和N的光入射至标准具，由于两种波长的同级条纹角圭径不同,因而将得到如图所示的两组干涉圆环。Ln（1）自由光谱范围标准具常数当人和卡相差很大，以致于的第阻级干涉条纹 与2的第翌1级干涉条纹重叠，就引起了不同级次 的条纹混淆，达不到分光之目的。（1）自由光谱范围标准具常数（1）自由光谱范围标准具常数f所以，对于一个标准具分光元件来说，存在一个允 许的最大分光波长差，称为自由光谱范围（人力对于靠近条纹中心的某一点（。怎0）处，N的第m级 条纹与入的第m+1级条纹发生重叠时，其光程差相 等，有（
5、力+ 1）凡=力&=加凡+（几）f 因此，(1)自由光谱范围标准具常数自由光谱范围(QI) f也称作仪器的标准具常数,它是分光元件的重要参数。(A2)f =对于 = 5mm的标准具，入射光波长眉0.5461切， =1时，由上式可得GU)f=0.3X10Sm。分辨本领分光仪器所能分辨开的最小波长差(A 2)務为分辨 极限,并称(100)为分辨本领。分辨本领对于不同的观察者，这个“能分辨开”是不同的。 为此，必须要选择一个公认的标准。而在光学仪器通常采用的标准是瑞利判据。II恻 0瑞利判据在这里指的是，两个等强度波长的亮条纹只有当它们的合强度曲线中央极小值低于两边极大值的分辨本领分辨本领81%时,
6、才算被分开。(P如果不考虑标准具的吸收损耗，入和心的透射光合 强度为1+皿号1 + Fsin22(101)式中，0和是在干涉场上同一点的两个波长条纹 所对应的相位2。分辨本领分辨本领Iv=I2Ie （p =则在合强度极小处（F点），q)= 2mTi+ / 2,02=2/71-0 / 2,因此极小值强度为II1 M(P分辨本领分辨本领1 + F sin2 (mji + )1 + F sin2(m7C )分辨本领分辨本领(102)=2厶1+Fsin2 4分辨本领分辨本领ZE驾1 + Fsin22(101)分辨本领分辨本领(p= 2nm+s/ 2, (plmn-812分辨本领分辨本领在合强度极大值处
7、,0二2m7iy池=2加兀-Sy故极大值强度为分辨本领分辨本领 (103)1 + Fsin2 2 分辨本领G0分辨本领按照瑞利判据，两个波长条纹恰能分辨的条件是/m=0.81ZM（104）因此有21i-0.81l + Fsin2 4厶+厶1 + Fsin2 一 2分辨本领由于很小，sins/2/2,可解得式中4.152.07兀,N是条纹的精细度。4R(1 -对TtyfR1-R(105)分辨本领再由(98)式，略去以的影响有0等(106)224兀nh cos 3 + 2(pr(98)这里，b是光在金属内表面反射时的相位变化。分辨本领所以标准具的由于此时两波长刚被分辨开，A(p = 8, 分辨本领
8、为21 (几二 2mN - 0.97mA(107)2.07(106)I a |4兀hcos3 人-小AAc IM =牙几=2mii I & =兀(105)-x/f N分辨本领2(几二 2mN - 0.97mN(107)2.07分辨本领与条纹干涉级数和精细度成正比由于法 布里珀罗标准具的N很Jc,所以标准具的分辨本 领极高。分辨本领 例如，若 h = 5mm, Nu 30 (7?0.9), 2=0.5|ixm,则在接近正入射时，标准具的分辨本领为2/?A 0.97 TV 6xlO52这相当于在眉05pm上，标准具能分辨的最小波长差(A2)m为0.0083X10和m，这样高的分辨本领是一 般光谱仪
9、所达不到的。分辨本领有时把(107)式中的0.97N称为标准具的 必于是(107)式可以写成A = mN (108)2A_ (几二 2mN 0.97力N(107)2.07(3)角色散它定义为单位波长间隔的光,经分光仪所分开的角度，用 /d2表示。d&/d2愈大，不同波 长的光经分光仪分得愈开O(3)角色散由法一珀干涉仪透射光极大值条件A = 2nh cos 3 = mA不计平行板材料的色散，两边进行微分，可得dOm2nh sin 0(3)角色散d3dXIcotl|r|(110)角度0愈小，仪器的角色散愈大。因此，在法一珀干 涉仪的干涉环中心处光谱最纯。2）用作激光器的谐振腔如图所示，一台激光器
10、主要由两个核心部件组成：激 光工作物质（激活介质）和由M、构成的谐振腔。活殛IMxM2激励源2）用作激光器的谐振腔激光工作物质在激励源的作用下，为激光的产生提 供了增益,其增益曲线如图中的虚线所示。2）用作激光器的谐振腔谐振腔为激光的产生提供了空馈，并具有选模作 用，它实际上可以看作是由M、陆构成的法布一 珀罗干涉仪。激活介质 .M2激励源2）用作激光器的谐振腔由于激光输出还必须满足一定的阈值条性，所以激 光输出频率只有如图所示的4、B、C等少数几个。2）用作激光器的谐振腔由激光理论，激光器的每一种输出频率称为振荡纵 摸，每一种输出频率的频宽称为里摆线宽，相邻两 个纵模间的频率间隔称为纵模间隔
11、。纵模频率激光器输出的纵模频率实际上是满足法布里一泊罗 干涉仪干涉亮条纹条件的一系列频率。在正入射情 况下，满足下面的关系：2rtL m2m = 1,2,3, （111）和厶分别是谐振腔内介质的折射率和谐振腔长度, m是干涉级。纵模频率(112)由此可得纵模频率为=m2nL相应的波长为2nLm(113)(2)纵模间隔扌艮据(112)式，纵模间隔为卩=f 一 f-i2nL(114)VV可见，它只与谐振腔长度和折射率有关。VV2nLm = l, 2,3,(112)V单模线宽由多光束干涉条纹锐度的分析，干涉条纹的相位差半 宽度为2(1 尺)(115)而由(39)式有= 4-TinLA2nh cos 3(39)单模线宽因此，当光波包含有许多波长时，与相位差半宽度相应的波长差为224jtnLs| =几2 _R2jtnL yR-曲_ 2nL 1 RTim2 J/R(116)单模线宽或以频率表示，匕/2 =相应的谱线宽度为c兄 c 1 RA2 2jinL(117)由上式可见，谐振腔的反射率越高，或腔长越长，谱 线宽度越小。例如，一支He-Ne激光器，L=lm, R二98%,可算出 v1/2=l MHzo
