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1、类别小学数学编号例谈如何提高小学数学概念教学的实效性内容摘要 数学概念是客观事物在数和形的两个方面的抽象，它反映现实世界中数量关系和空间形式的基本属性，是组成数学知识的细胞，是数学思维的基本形式。数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分，也是培养和发展学生数学能力的重要内容。在当前我市积极开展 “轻负高质” 实施的背景下，笔者认为，应从概念的引入、概念的形成、概念的巩固、概念的深化四个方面提高数学概念教学实效性。关键词 数学概念 学生 本质特征人类在认识过程中，把感觉到的事物的共同点抽象出来，加以概括，就成为概念。概念是思维的基本形式之一，它反映客观事物的一般的、本质的特征。数学概念是是组
2、成数学知识的细胞，是数学思维的基本形式。无论是传授数学知识，还是培养能力，都必须以数学概念为基础和前提。学生有了明确的数学概念，才能进一步学习数学知识，形成能力。因此，概念教学是数学教学中必须抓好的重要一环，也是实施小学数学“轻负高质”的前提。那么，怎样才能使数学概念教学更有效呢？一、概念的引入数学概念的引入是概念教学的第一步，也是十分重要的环节。概念如何引入，直接关系到学生对概念的理解、接受。小学生学习概念一般以感知具体事物，获得感性认知开始的。重视问题情境创设，激发学生思维，使学生产生积极主动地学习新知识的心向训练。1、引入的情境要突出概念的本质特征一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无
3、关特征。概念的关键点是可以反映概念特点的标志。因此，借助直观具体、生动形象的情境引出概念，能激发学生学习的兴趣，有助于学生对概念的理解和掌握。但情境一定要与概念的本质属性相关联，否则会因为远离教学内容而影响教学效果，有时甚至产生误导作用，将学生的思维引入歧途。例如“圆的认识”圆的概念：到定点的距离等于定长的点的轨迹。为突出圆的这一特征，选择圆形钟面、车轮是较好的学习材料。 钟面、车轮都是学生比较熟悉的物体，一方面唤醒学生的经验，学生已有的生活经验是学习新知的基础；另一方面，钟面、车轮能很好的展现圆的关键特征：钟面上一圈每个点到中心点的距离都相等，且分针转动正好印证了这一特征，而车轮上的条幅长度
4、也是相等的。2、 引入的方式要符合学生的认知特点数学概念具有高度的抽象性。由于小学生的思维水平处于从形象思维为主逐步向抽象思维为主过渡的阶段，因而理解和掌握概念有一定困难。教学时，应当遵循学生的认知规律，结合实例，联系学生已有知识经验，采用直观操作等实践活动的形式，自然地引出概念。例如“认识小数”是在学生认识元角分的已有生活经验基础上引入小数的认识。3、引入的路径要体现概念产生的背景教师要根据概念产生的不同背景，因“材”施教，选定最佳的引入路径，尽力排除非本质属性的干扰，让学生尽快触及概念的本质特点，体现概念建立过程的高效化。例如，在教学“质数、合数”时，让学生先分别求出一些自然数的约数，然后
5、根据一个数有几个约数进行分类，从分类情况便可引出质数、合数。这才是引入质数、合数概念最简捷的路径。总之，概念引入这个环节设计、组织得好，后面的教学活动就能顺利展开，激发学生的学习兴趣和积极性，为学生感知、理解和应用概念奠定坚实的基础。二、概念的形成概念的形成是一个特殊的心理过程。学生初步接触概念后，还需要一个去粗取精、去伪存真、由此及彼、有表及里的加工、同化、概括、深化的过程，以逐步形成概念。1、遵循小学生心理发展的规律，是有效概念教学的前提小学阶段的数学概念非常之多，一个个让学生背下来，既增加学生负担，也无多大价值。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知
6、识再一次形象化具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。同时，概念形成是让学生从大量同类事物的不同例证中独立发现同类事物的本质属性，从而形成概念，因而必须经历抽象概括的过程。如果能提供适应学生心理发展水平的学习材料，在此基础上抽象概括出概念，则能达到事半功倍的效果。例如“长方形概念的学习”提供一组不同类型的图形学习材料，让学生经历抽象、辨别、归纳的思维过程，在充分体验的基础上，概括出长方形概念。第一类第二类第三类出示材料后提问：（1）第一类是什么图形？（2）第二类这些图形是不是长方形？（3）第三类中哪些是长方形？（4）你能用自己的话说一说什么是长方形吗？请写下来。（5）根据自己写下的定义
7、，自行检查是否适合上面举出的例子。看了第一类图形后提出的第一个问题是让学生从表象上认识长方形，都是四个直角，相对的边相等。看了第二类图形提出的第二个问题是让学生对长方形和其他四边形的对比，反映出长方形的特征。第三个问题是根据特征分辨长方形。第四个问题是学生经历思维过程概括长方形的特征。第五个问题是对自己的思维概括的检验。这样的操作活动，没有轰轰烈烈的表面，只是让学生深思，经历概括的过程。一个好的学习材料与学生的心理发展水平相适应，帮助学生建立起概念的表象，去除非本质特征，经历思维概括的真实过程，抽象出关键特征，深刻理解，掌握概念。这是材料才会发挥了其价值，学生的思维发生碰撞并产生火花。2、 明
8、确概念的内涵和外延，是建立清晰概念的关键在教学过程中，教师应帮助学生建立清晰的概念，理解掌握概念的内涵和外延。这个工作对数学教师来说相当重要。一般来说，一个基本概念，总是由“内涵”和“外延”两个部分组成的。要帮助学生理解概念的内涵。其主要方法有：（1）判断。（2）举例。（3）变式。（4）比较。要帮助学生理解概念的外延。其主要方法有：（1）强化。（2）补充。（3）扩展。为准确、深刻地理解概念，教师在提供感性认识的基础上，可以用不同方法揭示概念的本质属性。例如 “认识方程”让学生在分类和比较中抽象概念方程的概念是：含有未知数的等式。这里概念的关键特征是：未知数、等式。无关特征是：字母、未知数个数、
9、未知数的位置等。为此，先让学生将等式和不等式进行分类，再提供这样一组学习材料：a 18 = b 3x 5 = 20 2y 4y = 30030 2 = 4m c d = f 36 x = a这一组材料中，未知数有a、b、f、x、y、m等，运算形式有加减、有乘除，未知数有的一个，有的两个，甚至三个，有的在左边，有的在右边这样一组不同质的材料，不但以丰富的例子充实学生的感知，而且加深了对方程概念本质特征的认识：只要具有未知数、是等式，就是方程。采用分类与比较的方法进行方程概念的教学，目的是帮助学生理解概念的内涵，区别概念的本质特征和非本质特征。学生经历这样的学习过程，对方程这个概念的理解不再肤浅，
10、也不只是会背方程的定义。3、抓住概念的关键字词，是形成清晰概念的有效手段在教学概念时，教师要指导学生抓住概念的要点和关键性的字词，并用红笔加上着重符号，以强化注意。例如“图形的放缩”在教学过程中应该重视学生对“每条边”、“放大”、“对应边长”这些关键词的理解。三、概念的巩固掌握概念的目的是运用，如果生搬硬套，不但收不到巩固运用和发展所学知识的目的，更谈不上培养能力发展智力的效果。因此在运用所掌握的概念时一定要灵活，在教学时，可编些综合性很强的练习题。例如“生活中的比”教学片段：（在认识了比以后，提供学生一组练习：）你能找到下列图形中的比吗？（1） 30米 （2） 一杯糖水， 糖100克，水40
11、0克。 10米 学生独立思考后，汇报：题（1） 题（2）生1：我找到了10：30 生1：我找到了糖跟水的比是100：400， 生2：我找到了20：30 生2：我找到了1：4，把糖看作1份， 生3：我找到了1：10 水相当于4份师：你是怎么想的？ 生3：我找到了1：5，糖看作1份，糖生3：一小段是10米，就是1：10 加水是5份生4：那我也可以说3：30， 生4：还有100：500三段相当于30米， 生5：还有1：3师：同学们真能干，一个图形中可以找到这么多的比。以上片段中，题（1）已经渗透了比例的知识，题（2）则将具体量的比，提升到了份数与份数的关系上，并且将比与前面学习的“部分与整体的关系”
12、这一分数知识沟通起来了。学生对概念的掌握也不是一次就能完成的，需要由具体到抽象，再由抽象到具体的多次反复。总之，选择综合性较强的题，通过学生所学的概念的综合练习应用，达到巩固概念、灵活运用概念、发展概念的目的。四、概念的深化数学概念是随着数学知识的发展而不断发展着的，学习数学概念也要在数学知识体系中不断加深认识。概念的深化体现在把数学知识同实际联系起来，构建知识网络，形成概念系统。例如，“分数线”概念，在初步认识分数时是把它作为平均分来认识；当学习除法时，则可以把分数线当作运算符号来看待；当学习比的意义时，分数线又可以当做比号来看待。又如，图形的放大、缩小和旋转、平移从属于图形的变换的领域，教
13、师要能够巧妙地运用这一点，使学生沟通联系、发现区别。我们不应孤立地看待“图形的放大或缩小”，而应该系统地来看待。明确概念的系统性，有利于加深对有关概念的理解，也便于学生记忆。从数学概念之间的关系中来学习概念，可深化对所学概念的认识。总之，要上好小学数学概念教学课，必须变教师枯燥地讲、学生机械地背，为学生乐学、会学、学活，并在学习中求发展。只有加强数学概念的教学才能使学生进一步掌握数学知识，培养能力，提高课堂教学效率。参考文献：【1】、任章媚 例谈如何使小学数学概念教学更有效 小学教学研究 2010 、4【2】、任云云 浅谈小学数学概念教学的引入 小学数学教学参考 2010 、1【3】、王欣 黄伟星 精彩源于“精致” 小学数学教师 2010、 3【4】、单益军 在分类与比较中建立“方程”概念 小学数学教学参考 200910
