《广东东莞市2012年_2013年学年高中一年级上学期期末数学测试题有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东东莞市2012年_2013年学年高中一年级上学期期末数学测试题有答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 .wd.广东省东莞市20132014学年度第一学期高一数学测试题一 、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分.每题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.1全集，那么 A B C D2以下命题中，正确的选项是 A经过不同的三点有仅有一个平面 B分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C垂直于同一条直线的两条直线平行 D垂直于同一个平面的两条直线平行3的顶点坐标分别为，假设，那么实数的值为 A或 B C D4一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的外表积与侧面积的比是 A B C D5三个数，那么的大小关系是 A B C D6函数的零点所在的大致区间是 A B C D7直线，互相平行，那么
2、的值是 A B C或 D8利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形，那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是 A B C D 9点，过点的直线与线段相交，那么直线的倾斜角范围是 A BCD10函数假设，那么实数的取值范围是 A B C D二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分第13题图11幂函数的图象过点 ，那么.12函数是定义在上的奇函数，当时，那么.13一个几何体的三视图如以下列图，俯视图是边长为的正方形，正视图与侧视图是全等的等腰直角三角形，那么此几何体的侧棱长等于.14规定符号“表示两个正实数、之间的运算，即，那么函数的值域是.三、解答题本大题共6小题
3、，共80分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题总分值12分) 集合，全集为实数集（1） 求；（2） 如果，且，求实数的取值范围16(本小题总分值13分)设直线与直线交于点（1） 当直线过点，且与直线时，求直线的方程；（2） 当直线过点，且坐标原点到直线的距离为时，求直线的方程17(本小题总分值13分)某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，假设不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高18(本小题总分值14分)如以下列图，四棱锥的底面是直角
4、梯形，底面，为的中点，EDCA BP第18题图 1证明：平面；2证明：平面；3求三棱锥的体积19(本小题总分值14分) 函数 1判断并证明函数的单调性；2假设函数为奇函数，求实数的值；3在2的条件下，假设对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围20(本小题总分值14分) 函数，为正实数，且函数与 的图象在轴上的截距相等（1） 求的值；（2） 对于函数及其定义域，假设存在，使成立，那么称为的不动点假设在其定义域内存在不动点，求实数的取值范围；（3） 假设为正整数，证明：(参考数据：，)20112012学年度第一学期期末教学质量检查高一数学A卷参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910
5、答案CDABDCBAAC二、填空题111213 14三、解答题15. 本小题总分值12分 解：1由，得， 2分，即. 4分. 6分2，. 8分 又， 10分，即实数的取值范围是. 12分16本小题总分值13分解：由，解得点.2分1因为，所以直线的斜率， 4分又直线过点，故直线的方程为：，即. 6分2因为直线过点，当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即. 7分所以坐标原点到直线的距离，解得， 9分因此直线的方程为：，即.10分当直线的斜率不存在时，直线的方程为，验证可知符合题意12分综上所述，所求直线的方程为或. 13分17本小题总分值13分解：设酒店将房费提高到元，每天的客房的总收入为元.
6、1分那么每天入住的客房间数为间, 3分由及， 4分得：.5分依题意知：8分 = =.10分 因为，所以当时,有最大值为80000元.12分答:酒店将房费提高到元时，每天客房的总收入最高.13分QEDCA BP第18题图18本小题总分值14分1证明：取中点,连结、.1分为的中点，且.2分又且，且.3分四边形是平行四边形，. 4分又平面，平面，平面. 5分2证明：底面，. 6分又，且, 平面， . 7分，为的中点， 8分平面. 9分，平面. 10分 3解法一为的中点，. 11分底面，点E到面BCD的距离. 12分. 13分，为的中点，. 14分解法二由前面证明可知：是三棱锥的高，.在中，.11分，
7、 12分13分.14分19本小题总分值14分1函数为R上的增函数证明如下： 1分证明：函数的定义域为R，对任意，设，那么2分. 3分因为是R上的增函数，且，所以，4分所以即，函数为R上的增函数. 5分2解：函数为奇函数， 6分. 7分当时，.，8分此时，为奇函数，满足题意 所以， 9分3解：因为是奇函数，从而不等式对任意的恒成立等价于不等式对任意的恒成立 10分又因为在上为增函数，所以等价于不等式对任意的恒成立，即不等式对任意的恒成立 11分所以必须有，12分即，13分 所以实数的取值范围14分20本小题总分值14分解：函数与的图象在轴上的截距相等，即 1分又，2分由1知，当时，假设存在不动点，那么有，即3分，此时 4分 当时，假设存在不动点，那么有，即5分，此时6分故要使得在其定义域内存在不动点，那么实数的取值范围应为7分设因为为正整数， 8分9分当时，即，亦即， 11分由于为正整数，因此当时，单调递增；当时，单调递减的最大值是 12分又，13分 14分
