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1、实际问题与方程教学目标 知识与技能：理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，会列出含有两个未知数的方程；理解和掌握设一倍量为x解决这类问题的方法。过程与方法：经历自主思考、合作探究、迁移类推的方法解决问题的过程中，进一步体验列方程解决问题的思路和步骤，提高用方程解决问题的能力。情感、态度与价值观：通过不同方法的渗透，培养迁移的思想和检验结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心。重点难点 教学重点：理解与掌握列方程解答含有两个未知数实际问题的方法。教学难点：学会用x表示出两个相关联的未知数，理解为何设一倍量为x。教学过程 一、复习导入1、口答 已知五年级科技组有男同学18人，女同
2、学6人，可以求什么？2、填空(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。3教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程例4）4、过渡题 地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？分析问题时（1）理解地球表面积的含义。（2）画出线段图。二、合作交流，探究新知 (一)分析问题1、出示例
3、4：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？2、分析比较师：认真观察，与上一题比较，这道题有哪些变化？（数量关系相同，条件与问题交换了位置。）师：你真动脑筋！师：题目中有哪些相等的数量关系？生：教师板书：海洋面积陆地面积=地球表面积3、讨论：师：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢?怎样列方程？（学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。）（二）交流提升师：哪个小组来交流一下你们的想法？（引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。）预设1：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x亿平方千米。 海洋
4、面积+陆地面积=地球表面积 2.4x+x=5.1 (12.4）x=5.1 3.4x=5.1 x=1.52.4x=2.41.5=3.6 或5.1-1.5=3.6（亿平方千米）预设2：海洋面积陆地面积地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为x2.4亿平方千米。 xx2.45.1（这个方程容易求出解吗？）预设3：地球表面积-海洋面积=陆地面积解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x亿平方千米。 5.1-2.4x=x 5.1=x+2.4xx+2.4x=5.1（变形之后和预设1方程相同）预设4：陆地面积2.4海洋面积解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（5
5、.1x）亿平方千米。 2.4x=5.1-x2.4x+x=5.1（变形之后和预设1方程相同）（三）解决问题解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 x2.4x=5.1 (12.4)x=5.1 (这是用了什么运算定律？）师：请同学们自己把方程解完。（解得x1.5）。师：另一个未知数怎样求出来？根据是什么？ 5.11.53.6(亿平方千米)或2.4x1.52.43.66.引导学生进行检验后作答。师：你想怎样验算？预设1：验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：1.53.65.1预设2：验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4：3.61.52.4答
6、：地球上的陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。7挑战自我。果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？师:请同学们独立解答或交流后解答。交流展示。解一：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积则为2.4x亿平方千米。2.4x-x=2.1（2.4-1）x=2.11.4x=2.1x=1.52.4x=2.41.5=3.6或1.5+2.1=3.6（亿平方千米）解二：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积则为（x+2.1）亿平方千米。x+x+2.1=5.1x+x=32x=3x=1.5x+2.1=1.5+2.1=3.6或2.41.5=3.6（亿平方千米
7、）答：地球上的陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。评论(0) 活动3【活动】三、课堂小结 列方程解决解此类实际问题的方法是什么？师：刚刚我们探究了列方程解决含有两个未知数的实际问题，联系这两道实际问题想一想：方法是什么？四、巩固新知 1、考考你自己1）五年级科技组共有24人，男同学人数是女同学的3倍，男女同学分别有多少人？解：设_同学有x 人，_同学有_人。得方程_。2)五年级科技组共有24人，男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人？解：设_同学有x 人，_同学有_ 人。得方程 _。3)五年级科技组男同学人数是女同学的3倍，男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人？解：设_同学有x 人，_同学有_人。得方程_。2完成教材第78页“做一做”。师提示：根据信息先思考把谁设为x ，另一个量如何表示，再列方程解答。五、布置作业 1.练习十七第6、7、8题。
