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1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。统计图解题新思路探究1.识别统计图中的信息例1如图，这是光明中学所有560名学生的年龄分布扇形统计图，观察图形，回答下列问题：（1）图中的各个扇形A、B、C、D分别代表了什么？（2）哪个年龄档的学生人数最少？人数多少？（3）哪两个年龄档的学生数相同？它们的百分比之和是多少？共有几人？（4）年龄在14岁以下的人数所占的百分比是多少？共有几人？【分析】回答（1）题时要注意总体是“光明中学学生年龄分布人数”；根据扇形统计图的特点；扇形的大小反映部分占总体的百分比大小来回答（2）、（3）题；在（4）题中，年龄在14岁以下的学生包括两个年龄档。解：（1）A
2、代表光明中学12岁的学生人数，B代表光明中学13岁的学生人数，C代表光明中学14岁的学生人数，D代表光明中学15岁的学生人数；（2）12岁的学生人数最少，有56010%=56（人）；（3）13，14岁的学生数相同，它们的百分比之和是70%，共有56070%=392（人）；（4）年龄在14岁以下的人数所占的百分比是35%+10%=45%，共有56045%=252（人）。【点评】从上面的例题中，我们可知，一张完整的统计图的信息量是相当大的，且又很简洁，很直观，若将上述统计图全部用文字来说明，则是比较冗长，这就是为什么统计图有着广泛的应用。例2下面的两个统计图6.4-2和图6.4-3分别表示甲、乙两
3、所学校男女生比例的统计图；请判断下列说法的正确性，并说明理由。（1）甲校的女生数比男生数多。（）（2）乙校的男女生人数一样多。（）（3）甲校女生数比乙校的女生数要多。（）（4）不能比较两个学校的女生数。（）【分析】要正确解答本题，必须要深入理解扇形统计图的特点：在同一个扇形统计图中，每一部分所占的百分比都是相对于同一个总体计算出来的，故可以根据所占的百分比大小来比较各部分的大小。解：（1）正确。因为本题要比较的男生和女生的比例数是同在“甲校学生总数”为总体的前提下计算的，且女生所占的比例57大于该校男生的比例43。（2）也正确。理由类似上题。（3）不正确。因为两校的学生总数不一定相同，故不能比
4、较人数。例如：若甲校学生共有1000人，乙校学生共有2000人，则甲校女生有100057570（人），而乙校女生则有2000501000（人）（4）正确。原因同上。【点评】从本题我们看出：1.在不同的扇形统计图中，若总体的具体数量不清，则不能根据百分比的大小来比较部分量的大小；2.要说明某个判断是不正确的，则只须举出一个反例即可，你能举出一个例子来说明两校的女生可能一样多吗？例3根据下图回答l-5题：1该企业职工中，哪种文化程度占的比重最多?()A大学B高中C中专D初中2以下说法正确的是()A该企业大学文化程度的职工占14B该企业职工中，中专生与初中生之和多于高中生C该企业职工中没有文盲D以上
5、说法都对3在该企业职工中，哪两种文化程度的人数相等?()A大学和中专 B大学和高中 C中专和初中 D高中和初中4若该企业有职工1000人，那么小学文凭的职工有多少?()A3B30C300D不能确定5该企业职工中，有大学文凭的人比高中文凭的人少多少?()A5人D7人C7D5【分析】本题的正确答案为1B；2D；3C；4B；5C。【点评】第1题，要求比较五个扇形面积的大小。因为相差并不是很悬殊，因此不能单靠对扇形面积的观察就作判断，需要借助扇形中所标的数据来进行比较。经比较，很容易地就得出高中生所占比例最大。第2题，是一个判断分析题，需要在通读完四个选项后，才能作出正确的选择。第3题，是寻找两个面积
6、相同的扇形，去除一个面积最大的，再去除一个面积最小的，剩下的三个无法用肉眼判断具体哪两个相同，因此，再参照各自的数据，很自然的就会得出中专生与初中生的人数相等。第4题，1000330，故答案为B；第5题，32257，答案为C。2.统计图的应用例4（1）2000年我国第五次人口普查各类受教育人口在总人口中所占的百分比。怎样用统计图表示这些信息？（2）如果用扇形统计图，如何确定圆心角度数？【分析】总人口：126583文化程度大学高中初中小学文盲其他人数/万4571141094298945191850711216占总人口的百分比（精确到1%）4%11%34%36%7%9%圆心角度数（精确到度）144
7、01221302532（2）圆心角=360百分比.【点评】（1）根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分比：百分比=各部分数据总体数据100%；（2）根据各部分所占的百分比计算出各部分扇形圆心角的度数：圆心角=360百分比.例5一所中学准备搬迁到新校舍，在迁入新校舍前，同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到下列数据步行60人骑自行车100人坐公共汽车130人其他10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图，并进行比较。【分析】画扇形图步骤；先算出每种交通方式占总人数的百分比，再乘以360求出各部分的圆心角，然后画扇形。标上数据。画条形图注意，横轴、纵轴所表示的数量，直
8、条的宽窄度要相同。解：（1）扇形统计图的XXX如下：计算每种交通方式占总人数的百分比，并填在下表中：交通方式步行骑自行车坐公共汽车其他百分比2033.343.33.4计算各个扇形圆心角的度数。步行：2036072骑自行车：33.3360120；坐公共汽车：43.3360159；其他：3.43609在图（1）中标出各扇形，并标上百分比。（2）条形统计图（2）从以上两种统计图看，扇形统计图表示了各种交通方式占总人数的百分比；条形统计图表示出了各种交通方式的具体数目。【点评】此例主要考查了学生对数据的处理能力；并使学生了解扇形统计图，条形统计图各自的特点和作用。例6在2000年第27届悉尼奥林匹克运
9、动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩，下表1为闭幕式时，组委会公布的金牌榜。表2为中国奥运奖牌榜。表1 奥运奖牌榜（第27届）表2 中国奥运奖牌榜代表队 金牌银牌铜牌合计届 数金牌银牌铜牌总计美 国 39253397第23届158932俄 罗 斯32282888第24届5111228 中 国28161559第25届16221654 澳大利亚16251758第26届16221250德 国14172657第27 届28161559 其 他172略略略 （1）中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得多少枚奖牌？其获得的金牌数在奥运会金牌总数中占多大的比例？你能选择合适的两种统计图来表示这个结果吗？（2
10、）从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何？你能选择合适的统计图表示这个结果吗？【分析】（1）表1表明，中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得59 枚奖牌，其中金牌28枚，约占这届奥运会总金牌数的9%。根据上表中金牌数这一列的数据，可以画出图1和图2，它们分别是美、俄、中、澳、德五国及其他代表队在这奥运会上所获金牌数的条形统计图和扇形统计图。第27届奥运会金牌条形统计图第27届奥运会金牌扇形统计图（2）结合表2，我们可以做纵向比较，可比较我国体育健儿在最近五届奥运会上所获奖牌总数的情况，为了表示这个结果，可以根据总计一栏绘制我国奥运会获取奖牌总数的折线图如图所示：【点评】三种统计图从不同的侧面反映中国体育健儿与其他各国奥运会获取奖牌总数的比例情况，这是每届奥运会必做的统计工作，它必将有利于总结经验，分析差距，知己知彼，决战奥运具有十分重要的意义，也将说明数学意义的价值。 /
