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1、word2017新北师大版初中数学知识点汇总 / 目 录七年级上册知识点汇总1第一章丰富的图形世界1第二章有理数与其运算1第三章字母表示数3第四章平面图形与位置关系4第五章一元一次方程6第六章生活中的数据6七年级下册知识点总结7第一章整式的运算7第二章平行线与相交线9第三章生活中的数据10第四章概率10第五章三角形10第六章变量之间的关系12第七章生活中的轴对称14八年级上册知识点汇总15第一章勾股定理15第二章实数15第三章图形的平移与旋转15第四章某某边形性质探索16第五章位置确实定17第六章一次函数18第七章二元一次方程组18第八章数据的代表18八年级下册知识点汇总21第一章一元一次不等
2、式和一元一次不等式组20第二章分解因式22第三章分式24第四章相似图形25第五章数据的收集与处理26第六章证明(一)27九年级上册知识点汇总28第一章证明(二)28第二章一元二次方程28第三章证明三30第四章视图与投影31第五章反比例函数32第六章频率与概率33九年级下册知识点汇总35第一章直角三角形边的关系34第二章二次函数36第三章圆39第四章统计与概率44七年级上册知识点汇总注：表示重点局部；表示了解局部；表示仅供参阅局部；第一章 丰富的图形世界1. 2. 3. 球体：由球面围成的球面是曲面4. 几何图形是由点、线、面构成的。几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的外表。几何的
3、外表有平面和曲面；面与面相交得到线；线与线相交得到点。5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。7. 棱柱的上、下底面的形状一样，侧面的形状都是长方形。8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形9. 长方体和正方体都是四棱柱。10. 圆柱的外表展开图是由两个一样的圆形和一个长方形连成。11. 圆锥的外表展开图是由一个圆形和一个扇形连成。12. 设一个多边形的边数为n(n3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)
4、个三角形；这个n边形共有条对角线。13. 圆上两点之间的局部叫做弧，弧是一条曲线。14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。第二章 有理数与其运算数轴的三要素：原点、正方向、单位长度三者缺一不可。任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边
5、，负数在原点的左边。绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。0-1-2-3123越来越大 或 绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数除0外的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|0比拟两个负数的大小，绝对值大的反而小。比拟两个负数的大小的步骤如下： 先求出两个数负数的绝对值；比拟两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小做出正确的判断。绝对值的性质：对任何有理数a，都有|a|0.假如|a|=0，如此|a|=0，反之亦然.假如|a
6、|=b，如此a=b.对任何有理数a,都有|a|=|-a|有理数加法法如此： 同号两数相加，取一样符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。灵活运用运算律，使用运算简化，通常有如下规律：互为相反的两个数，可以先相加；符号一样的数，可以先相加；分母一样的数，可以先相加；几个数相加能得到整数，可以先相加。有理数减法法如此：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变：改变运算符号；改变减数的性质符号变为相反数 有理数减法运算
7、时注意一个“不变：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。有理数的加减法混合运算的步骤：写成省略加号的代数和。在一个算式中，假如有减法，应由有理数的减法法如此转化为加法，然后再省略加号和括号；利用加法如此，加法交换律、结合律简化计算。注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。有理数乘法法如此： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。如果两个数互为倒数，如此它们的乘积为1。如：-2与 、 等乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。有理数乘法运算步骤：先确定积的符号；求出各因数的绝对值的积。乘积为
8、1的两个有理数互为倒数。注意：零没有倒数。求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。有理数除法法如此： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否如此无意义。指数底数幂有理数的乘方 注意：一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。乘方的运算性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；任何数的偶数次幂都是非负数；1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；在运
9、算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。有理数混合运算法如此:先算乘方,再算乘除,最后算加减如果有括号,先算括号里面的.第三章 字母表示数代数式的概念： 用运算符号加、减、乘除、乘方、开方等把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；代数式中不含有“=、等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；数字与字母相乘时，数字应
10、写在字母前面，如4a；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作；数字与数字相乘，一般仍用“号，即“号不省略；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4a-4应写作；注意：分数线具有“号和括号的双重作用。在表示和或差的代差的代数式后有单位名称的，如此必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米代数式的系数： 代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的系数分别为3，4。 注意：单个字母的系数是1，如a的系数是1；只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。a3b的系数是1代数式的项： 代数式表示6x2、-2x、-7的和
11、，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。注意：判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母一样；b.一样字母的指数也一样。这两个条件缺一不可；同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。合差同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；合并同类项的法如此是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；不是同类项的不能合并，不
12、能合并的项，在每步运算中都要写上；只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。根据去括号法如此去括号：括号前面是“+号，把括号和它前面的“+号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“号去掉，括号里各项都改变符号。根据分配律去括号：括号前面是“+号看成+1，括号前面是“号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。注意：去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；去括号时，首先要弄清楚括号前是“+号还是“号；改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项都不变号。第四章 平面图形与位置关系一. 线段、射线、直线1. 正确理解直线、射线、线段的概念以与它们的区别：名称
13、图形表示方法端点长度直线直线AB(或BA)直线l无端点无法度量射线射线OM1个无法度量线段线段AB(或BA)线段l2个可度量长度2. 直线公理:经过两点有且只有一条直线.1. 线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离.2. 比拟线段长短的两种方法:圆规截取比拟法;刻度尺度量比拟法.3. 用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;用圆规可以画出线段的和、差、倍.1. 角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;AOB图1这个公共端点叫做角的顶点;这两条射线叫做角的边.b图22. 角的表示法：角的符号为“用三个字母表示，如图1所示AOB用一个字母表示，如图2所示b1图3
14、图4用一个数字表示，如图3所示1用希腊字母表示，如图4所示经过两点有且只有一条直线。两点之间的所有连线中，线段最短。终边始边图5两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。1=60 1=60角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。如图5所示：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，平角图6所成的角叫做平角。如图6所示：终边继续旋转，当它又和始边重合时，周角图7所成的角叫做周角。如图7所示：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直。图8CABO如图8所示，过点
