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1、圆周角（1）导学案绵竹市孝德中学:王伦平【学习目标】：1、 理解圆周角的概念,能运用概念进行辩识圆周角。2、 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系。3、 经历探索过程，体会分类、化归和完全归纳等数学思想方法。4、 会运用圆周角定理解决简单问题。【学习重点】：圆周角概念及圆周角定理. 【学习难点】：圆周角定理的探索过程。【学习过程】 专题一：课前预习:1、观察右图1.1右图中C,D和E是圆心角吗？它们是_.1.2右图中C,D和E有什么共同特点？2、圆周角定义：阅读教材P84内容，回答下列问题2.1什么是圆周角？2.2你觉得识别圆周角要把握哪些件： ； 。2.3运用圆周角的定义，判断下列各图中，各图
2、中的角是不是圆周角？并说出判断理由（1） （2） （3） （4） （5）专题二：新知探究3. 探究圆周角定理 3.1 ：量一量还能再画一个与C具有共同特点的角吗？观察演示（一）: 观察所对的圆周角有多少个？结论：在同一个圆中，同弧所对的圆周角有_个。同学乙、丙、丁看到的海洋范围（视角）一样吗？观察演示（二）：观察所对的圆周角的大小关系结论：在同一个圆中，同弧所对的圆周角_。乙、丙、丁的视角C、D、E与同学甲的视角AOB又有什么关系？观察演示（三）：所对的圆周角与所对的圆心角的大小有什么关系？结论：同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的_.根据度量结果和观察结论猜想：在同圆或等圆中，同弧或等弧
3、所对的圆周角_ ，并且都等于这条弧所对的圆心角的_。3.2 定理证明已知：在O中，所对的圆周角是A，圆心角是BOC求证：观察演示（四）：观察所对圆心角的顶点O与所对圆周角有几种不同的位置关系？ 证明： :圆心在圆周角一边上时(图1) : 圆心在圆周角内部时(图2)证明：如图1 证明：如图2:圆心在圆周角外部时(图3) 定理辩析：圆周角定理使用条件是什么？结论有几个？它们是？圆周角定理的三种语言：（1）文字语言：（在上面）（2）图形语言(如右图)（3）符号语言3.3 及时反溃1、如图，点A、B、C、D在O上，若C=60，则D=_，O=_2、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形的对角线把个内
4、角分成个角，这些角中哪些是相等的角？3.4 例题讲解：例1：在O中， AB是O的一条弦，圆周角CBD=30 ,BDC=20,求A想一想：（1）在圆周角定理中，能把 “同弧”能否改成“同弦”吗？为什么？专题三：学习小结请你选择下面一个或几个关键词谈本节课的体会：知识、方法、思想、收获、喜悦、困惑、成功 作业：必做：87页 87页 习题214 第 4题、第5题 完成例1的解题过程； 选做：88页 第12题专题四：尝试练习1、如图1，AB是O的直径，A=30，则BOD=_。图1 图22、如图，A是O的圆周角，A=40，求OBC的度数。 3、已知O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。 - 1 -随堂c2
