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1、杭州市滨江区2016年中考一模数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D2下列运算正确的是（ ）ABCD3某校九（1）班进行了一次体育测试，期中第一小组的成绩分别是（单位：分）30，25，28，29，28，30，29，28，20，28，27，30这组数据的众数和中位数分别是（ ）A28分，28分B30分，28分C28分，275分D30分，275分4一次函数的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5化简的结果是（）ABCD6一个几
2、何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A三棱柱B三棱锥C四棱柱D四棱锥7已知一个正多边形的每个外角都等于，则这个正多边形是（ ）A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形8某商品的标价为400元，8折销售仍赚120元，则商品进价为（ ）A150元B200元C300元D440元9如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是直角三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数约为（ ）ABCD10已知正方形内接于，的半径为，点是弧上的一点，连接，交于点，作垂直于点，且，则（ ）ABCD二、认真填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分）11因式分解_12某班参加学校六个社团的人数分别为4，4，5
3、，x，3，6已知这组数据的平均数是4，则这组数据的方差是_13如图，C是上的一点，过点的的切线交直径的延长线于点，若，则的长为_14一反比例函数的图像经过第一象限的点，轴于点，为坐标原点，的面积为2，则此反比例函数的解析式为_15如图，抛物线经过轴正半轴上的点，点，分别是此抛物线和轴上的动点，点在上，且平分的面积，过作交轴于点，则的最小值为_ 16如图，在中，于点，点在边上运动，过点作与边交于点，连结，以为邻边作当与重叠部分图形的面积为的面积的时，线段的长为 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤17（本小题满分6分）计算： 18（本小题满分8分）
4、如图，在等腰中，是等边三角形，且，分别交于点，求证：19（本小题满分8分） 已知和线段，用直尺和圆规作，使，和之间的距离为（作出图形，不写作法，保留痕迹） 在中，若比大2，且与的和小于10，求的取值范围20（本小题满分10分） 英语王老师为了了解某校八年级学生英语听力情况，从各班随机抽取一部分学生组成一组进行英语听力测试，王老师将该组测试的乘积分甲，乙，丙，丁四个等级进行统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：求丙等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；该组达到甲等级的同学只有1位男同学，王老师打算从该组达到甲等级的同学中随机选出2位同学到全年级大会上介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，
5、求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率；请你估计该校八年级学生工360人中，属于丙等级的学生为多少人？21（本小题满分10分）如图，分别表示三所不同的学校，在东西向的一条马路边，学校在学校北偏西方向上，在学校北偏西方向上，两学校之间的距离是1000米，请求出的度数以及两学校之间的距离22（本小题满分12分） 在中，点为斜边的中点，为边一动点，沿着所在的直线对折，点的对应点为 若，求的长； 当时，求证：四边形为菱形； 若，点从点运动到点，在这个过程中，求点所经过的路径长23（本小题满分12分） 如图，在中，点分别在轴的正、负半轴上（其中），点在轴的正半轴上， 求经过三点的抛物线的函数表达式； 点的坐标为，是该抛物线上的一个动点 直线交直线于点，当是等腰三角形时，直接写出此时点的坐标； 连结，若，请求出点的坐标
