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1、题 型 训 练 (五)计算综合题计算题是中考的必考题型,近几年中考中计算题的综合性逐渐增强,并具有一定的开放性,更加注重知识的多面性和情境的新颖性。计算题主要考查同学们分析、判断、综合应用所学的知识解决实际问题的能力。类型力学综合计算题要点1:浮力、压强图T51例1 2014雅安 水平桌面上放置一底面积为100 cm2、重为6 N的柱形容器,容器内装有20 cm深的某液体。将一体积为400 cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上,弹簧测力计示数为10 N,让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中(如图T51所示),弹簧测力计示数变为5.2 N。求:(柱形容器的厚度忽略不计,筒内液体没有溢出,物体未接
2、触容器底,g取10 N/kg)(1)物体浸没在液体中时受到的浮力。(2)筒内液体的密度。(3)物体浸没时,容器对桌面的压强。解析 (1)根据物体的重力和完全浸没时受到的拉力,利用公式F浮GF拉计算出浮力的大小。(2)根据F浮液gV排的变形公式计算出液体的密度。(3)判断出此时容器对桌面的压力等于容器和液体的总重加浮力,根据公式p计算出压强;也可将物体、容器、液体看作一个整体进行受力分析。答案 (1)物体完全浸没,此时F拉5.2 N,所以F浮GF拉10 N5.2 N4.8 N。(2)因为浸没,所以V排V物400 cm34104 m3,由F浮液gV排得:液1.2103 kg/m3。(3)液体的体积
3、V液100 cm220 cm2000 cm32103 m3,液体的重力G液m液g液V液 g1.2103 kg/m32103 m310 N/kg24 N,容器对桌面的压力FG液G容器G物F拉24 N6 N10 N5.2 N34.8 N,受力面积S100 cm2102 m2,容器对桌面的压强p3480 Pa。【强化训练】12015岳阳 6月1日,“东方之星”沉船事件不幸发生后,岳阳迅速行动,多部门积极搜索救援。参与搜救的某型号冲锋舟质量为180 kg。求:(g取10 N/kg)(1)冲锋舟所受到的重力大小。(2)这个冲锋舟在水平地面上时,与地面的接触面积为2 m2,求它对水平地面的压强。(3)该冲
4、锋舟的排水量是1.2 t,表示它满载时冲锋舟排开水的质量是1.2103 kg,求该冲锋舟满载时受到的浮力大小。图T5222015安顺 小虎家买了一个既美观又实用的茶几,茶几的中间是一个鱼缸。茶几摆放在客厅的水平地面上,如图T53所示。其部分参数如下表所示。图T53茶几及鱼缸净重/kg28最大容水质量/kg120鱼缸深度/m0.5支撑柱/个4每个支撑柱与地接触面积/m20.01(1)鱼缸中注满水时,求鱼缸底部受到水的压强p1;此时茶几对地面的压强p2。(2)小虎的爸爸买回一重为50 N的实心塑胶鱼的艺术品,发现其恰能悬浮在鱼缸里的水中,求塑胶鱼的体积V。(g取10 N/kg)32014重庆B卷
5、如图T54甲所示,水平旋转的平底柱形容器A的底面积为200 cm2,不吸水的正方体木块B重为5 N,边长为10 cm,静止在容器底部,质量与体积忽略的细线一端固定在容器底部,另一端固定在木块底面中央,且细线的长度为L5 cm,已知水的密度为1.0103 kg/m3,g取10 N/kg。求:(1)图甲中,木块对容器底部的压强是多大。(2)向容器A中缓慢加水,当细线受到的拉力为1 N时,停止加水,如图乙所示,此时木块B受到的浮力是多大。(3)将图乙中与B相连的细线剪断,当木块静止时,容器底部受到水的压强是多大。力学综合计算1图T5442015郴州 如图T55所示是一厕所自动冲水装置,圆柱体浮筒A与
6、阀门C通过杆B连接,浮筒A的质量为1 kg,高为0.22 m,B杆长为0.2 m,阀门C的上表面面积为25 cm2,B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计,当A露出0.02 m时,C恰好被A拉开,实现自动冲水(g取10 N/kg)。求:(1)刚拉开阀门C时,C受到水的压强和压力。(2)此时浮筒A受到的浮力。(3)浮筒A的密度。图T5552015自贡 夏天,一市民在自贡釜溪河游泳时捡到一个质量为1.25 kg的鹅卵石,已知鹅卵石的密度石2.5103 kg/m3,水1.0103 kg/m3,p大气1.013105 Pa,g取10 N/kg。当该市民用手将鹅卵石置于水面下0.5 m深处静止不动时,
7、求此时鹅卵石受到的:(1)压强大小是多少。(2)浮力大小是多少。(3)手的支持力大小是多少。要点2:压强与简单机械例2 2014临沂 如图T56所示是某建筑工地用吊车提升大理石板的示意图。已知大理石的密度是2.8103 kg/m3,每块大理石板的规格为50 cm50 cm2 cm,升降机吊框的重力是600 N。不计滑轮和钢丝绳的重力,不计摩擦,g取10 N/kg。则:(1)一块大理石板平放在水平地面上时,对地面的压强是多少?(2)如果吊车钢丝绳能承受的最大拉力是10000 N,则该吊车一次最多能匀速提升多少块大理石板?(3)在某次提升作业中,吊车钢丝绳的拉动速度是0.1 m/s,则在2 min
8、内吊车将大理石板提升的高度是多少?图T56 解析 (1)根据大理石板的规格求出一块大理石的体积和底面积,根据密度公式求出大理石板的质量;大理石板对水平地面的压力和自身的重力相等,根据Gmg求出其压力大小,然后根据p求出对水平地面的压强。(2)由图可知钢丝绳的有效股数为3,知道钢丝绳能承受的最大拉力,根据F求出该吊车一次最多能匀速提升的大理石板块数。(3)根据v绳nv物可知大理石上升的速度,根据v求出在2 min内吊车将大理石板提升的高度。答案 (1)每块大理石板的体积和底面积分别为:V50 cm50 cm2 cm5000 cm35103 m3,S50 cm50 cm2500 cm20.25 m
9、2,每块大理石板的质量:mV2.8103 kg/m35103 m314 kg,每块大理石板对水平地面的压力:FGmg14 kg10 N/kg140 N,一块大理石板平放在水平地面上对地面的压强:p560 Pa。(2)由图可知,n3,且F10000 N,由F,升降机一次能提起的大理石板的块数:n210块。(3)由v绳nv物可得,大理石板上升的速度:v大理石 m/s,由v可得,在2 min内吊车将大理石板提升的高度:hv大理石t m/s260 s4 m。【强化训练】12015重庆 如图T57所示,重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动,木棒AB长为3 m,均匀正方体甲的边长为10 cm,物体乙的
10、质量为5.6 kg。当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时,木棒在水平位置平衡,此时物体甲对地面的压强为3000 Pa,支点O距A点1.6 m。求:(g取10 N/kg)力学综合计算2(1)物体乙受到的重力。(2)物体甲受到的支持力。(3)物体甲的密度。图T5722015河北 如图T58所示,将边长为10 cm的正方体合金块,用细绳挂在轻质杠杆的A点处,在B点施加力F130 N时,杠杆在水平位置平衡,合金块对水平地面的压强恰好为0,撤去F1,在B点施加力F2时,合金块对地面的压强为1.2103 Pa。(OB3OA,g取10 N/kg)(1)画出F2的力臂。(2)求合金块的质量。
11、(3)求F2的大小。图T5832015济宁 物体重600 N,放在水平地面上,与地面的接触面积是500 cm2(如图T59甲所示)。(1)物体放在水平地面上时,对地面的压强是多少?(2)某工人用400 N的力在10 s内将物体匀速提高了5 m(如图乙所示),拉力的功率是多少?滑轮组的机械效率是多少?图T5942015泰州 质量为20 kg、底面积为100 cm2的物体静止在水平地面上。用如图T510所示的滑轮组在5 s内将物体匀速竖直提升3 m,已知动滑轮重50 N,不计绳重和摩擦。求:(g取10 N/kg)(1)提升前,物体静止在水平地面上时对地面的压强。(2)拉力F的功率。(3)滑轮组的机
12、械效率。图T51052015资阳 简阳芦葭已被国务院正式批准为天府新区成都新机场场址,预计2015年底开建,建设中挖掘机将发挥重要作用。某型号挖掘机的实物和作业范围以及部分相关数据如图T511及表所示。挖掘机以最大输出功率工作时,可在t4 s内将一满铲斗的密度为1.6103 kg/m3的泥土从最大挖掘深度处匀速移送到位于最大卸料高度的运渣车上。g取10 N/kg,求:图T511指标数值整机质量m5000 kg标准斗容V0.5 m3最大输出功率P40 kW最大挖掘深度d3 m最大卸料高度h5 m两履带与地面接触的总面积S4 m2(1)挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强p。(2)移送一满铲
13、斗泥土的过程中,挖掘机对泥土所做的功W。(3)移送一满铲斗泥土的过程中挖掘机的机械效率。要点3:浮力、压强与机械效率图T512例3 2015青岛 小雨站在水平地面上,通过如图T512所示的滑轮组从井中提水(不计绳重及摩擦)。已知小雨的重力为500 N、双脚与地面的接触面积为0.04 m2,圆柱形水桶的底面积为0.2 m2、容积为0.1 m3(不计桶的厚度)。(1)将空桶匀速下放的过程中(桶底未接触水面),小雨对地面的压强为1.15104 Pa,则桶和动滑轮总重是多少?(2)向上提水,当桶底受到水向上的压强为2.5103 Pa时,小雨对地面的压强为1104 Pa;小雨将水桶拉离水面后,匀速拉动过
14、程中滑轮组的机械效率是多少?解析 (1)利用小雨对地面的压强求出小雨对地面的压力,对人进行受力分析求得拉力FGFN;由图可知滑轮组有3股绳子承担物体的重力,利用滑轮组的特点可求得桶和动滑轮的总重力。(2)用同样的方法求得向上提水时绳子的拉力的大小,再利用阿基米德原理公式求出桶受到的浮力,对桶进行受力分析可求得桶的重力。再利用机械效率的公式求出滑轮组的机械效率。答案 (1)FNF压p S1.15104 Pa0.04 m2460 N,FGFN500 N460 N40 N,则G0nF340 N120 N。(2)h10.25 m,V1Sh10.2 m20.25 m0.05 m30.1 m3,F浮水gV排水gV11.0103 kg/m310 N/kg0.05 m3500 N,FNpS1104 Pa0.04 m2400 N,FGFN500 N400 N100 N,G水nFF浮G03100 N500 N120 N680 N,0.8585%。【强化训练】12014青岛 小雨受到的重力为640 N,他站在水平地面上时对地面的压强为1.6104 Pa。(1)他用如图T513