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1、第2章：证券投资的收益和风险1一张1年期贴现发行债券，面值1000元，售价900元，其到期收益率是多少？答：，故到期收益率。2假如名义利率为21%，通货膨胀率为10%，试精确计算实际利率。答：依据公式2.18实际利率计算公式可得，。3年初，王新提取了5万元存款投资于一个股票和债券的组合，其中，2万元投资于股票，3万元投资于公司债券。一年以后，王新的股票和债券分别值2.5万元和2.3万元，在这一年中，股利收入为1000元，债券利息收入为3000元（股利和债息没有进行再投资）。问：（1）王新的股票在这一年中的收益率是多少？（2）王新的债券在这一年中的收益率是多少？（3）王新的总投资在这一年中的收益
2、率是多少？答：（1）股票的收益率=（2）债券的收益率=（3）总的收益率=4有A、B两种面值均为10000元的证券：证券A为3个月期国库券，售价9764元；证券B为6个月期国库券，售价为9539元。问：（1）哪一种证券的实际年收益率更高？（2）计算这两种国库券的银行贴现收益率。答：（1）证券A的实际年收益率=；证券B的实际年收益率=；比较可知，证券A的实际年收益率大于证券B的实际年收益率。（2）依据公式2.28银行贴现收益率证券A的银行贴现收益率证券B的银行贴现收益率5投资者考虑投资50000元于一年期银行大额存单，利率7%；或者投资于一年期与通货膨胀率挂钩的银行大额存单，年收益率为3.5%+通
3、货膨胀率。问：（1）哪一种投资更为平安？（2）哪一种投资预期收益率更高？（3）假如投资者预期来年通货膨胀率为3%，哪一种投资更好？为什么？（4）假如我们视察到无风险名义利率为每年7%，无风险实际利率为3.5%，我们能推出市场预期通货膨胀率是每年3.5%吗？答：（1）当预期将来一年通货膨胀率小于3.5%时，投资于利率7%的银行大额存单更为平安；当预期将来一年通货膨胀率大于3.5%时，投资于与通货膨胀率挂钩的银行大额存单更为平安；当预期将来一年通货膨胀率等于3.5%时，两种投资方式没有差异。（2）由于将来的预期通货膨胀率不确定，所以两种投资的预期收益率无法干脆比较。（3）干脆投资于利率7%一年期银
4、行大额存单更好。理由是预期来年的通货膨胀率为3%，则与通货膨胀率挂钩的银行大额存单的年收益率为6.5%，低于7%的银行大额存单。（4）不能，此处3.5%仅是一个近似的预期通货膨胀率估计值。依据公式2.18实际利率，可以反推出预期通货膨胀率。6假定有10万元的初始投资。投资于股票，有60%的概率盈利50%，有40%的概率亏损30%。无风险收益率为5%。股票投资的预期风险溢价是多少？答：股票的预期收益=；无风险收益=；股票的预期风险溢价=1800-500=13007为什么厌恶风险的投资者不情愿参与公允嬉戏？答：假设有一简洁情形的公允嬉戏：投资者初始投资10万元，一年后期末投资价值有1/2的概率变为
5、15万元（即盈利5万元），另有1/2的概率变为5万元（即损失5万元），因此，此项投资的预期收益为0。依据边际效用递减的规律，损失5万元造成的效用的削减超过了盈利5万元形成的效用的增加。首先考虑效用增加的状况。概率，投资价值从10万元增加到15万元。利用对数效用函数，效用从ln(100000)=11.51增加到ln(150000)=11.92，增加了0.41，其效用增加了=0.21。其次，考虑投资价值从10万元降低到5万元的状况。效用损失为ln(100000)-ln(50000)=11.92-11.51=0.69，因而效用损失为=0.35。它大于预期效用的增加。我们计算得出的风险投资的预期效用为
6、11.37持有10万元的效用值11.51，比参与公允嬉戏的11.37还大。因此，风险厌恶投资者将不会参与公允嬉戏。8请依据表2-6显示的4种可供选择的投资，回答后面的0三个问题：投资预期收益（%）标准差（%）11230215503211642421（1）假如投资者的风险厌恶系数A=4，投资者会选择哪种投资？（2）假如投资者是风险中性的，会选择哪种投资？（3）假如投资者的风险厌恶系数A=3，投资者对各项投资降低的预期收益率各为多少？答：依据公式2.35投资效用。（1） A=4时，4种投资的效用如下表：投资预期收益（%）标准差（%）效用（U）（%）1123011.822155014.53211620.954242123.91比较上述四种投资的效用，第4种投资的效用最大，因此选择第4种投资。（2） 假如投资者是风险中性，则风险厌恶系数A=0，得，即投资方式的选择与投资项目的标准差无关。四种投资中第4种投资的预期收益最大，因此选择第4种投资。（3） A=3时，4种投资的效用改变如下投资预期收益（%）标准差（%）效用（U）（%）效用改变（%）1123011.870.142155014.630.373211620.960.044242123.930.07上述最终一列即为投资者对各项投资降低的预期收益率。
