《安徽合肥一中高二上月考一数学理试卷含答案及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽合肥一中高二上月考一数学理试卷含答案及解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. 下列命题是公理的是（）A 直线和直线外一点确定一个平面B 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面C 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补D 平行于同一个平面的两个平面相互平行2. 下面是一些命题的叙述语（表示点，表示直线，F表示平面），其中命题和叙述方法都正确的是（）A ，二B .T 二迁迁 JC / E 卫 E 2，”&D，二3. 下列命题中正确的个数是（） 由五个面围成的多面体只能是三棱柱； 用一个平面去截棱锥便可得到棱台； 仅有一组对面平行的五面体是棱台
2、； 有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥.A C 0个B2个D1个 3个4.设是两条直线，-.是三个平面，则下列推导错误的是()A 口 出、bupfB 壮n 小3B aHb,a丄0片占丄tzC a /_. = 1 ：.,点匚在母线* 上，且,有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点：到达点：，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（ ）A.10. 已知 二c.均为直线， j 为平面，下面关于直线与平面关系的命题： 任意给定一条直线与一个平面 ，则平面内必存在与垂直的直线； 内必存在与相交的直线； ,必存在与都垂直的直线；其中正确命题的个数为（）A . 0个B. 1个C . 2 个D. 3 个11. 空间四边
3、形加宀二中，匚分别为凡m;中点，若-,，贝V .；与.所成的角为（）A. 30B . 45C . 60 D 9012. 在正三棱柱 占嘗-上禺匚 中，若 m山二:，点厂 是 的中点，则点至忡面的距离是（）A. 1 B. .； C. .； D. 2、填空题13. 等边三角形的边长为，建立如图所示的直角坐标系:，用斜二测画法得到它的直观图，则它的直观图的面积是 14. 如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积为.，那么该圆柱的体积为15. 如图所示， 讥、分别是正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱）的顶 点或所在棱的中点，贝V表示直线GH. 旳是异面直线的图形有 （填上所有正确答案的序号）.16. 已知一
4、个三棱锥的俯视图与侧（左）视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一条直角边长为2的直角三角形，则该三棱锥的表面积为三、解答题17. 如图，在直角梯形中，: | “ ；，在直角梯形内挖去一个以为圆心，以 ：为半径的四分之一圆，得到图中阴影部分，求图中阴影部分绕直线 旋转一周所得旋转体的体积、表面积.，设18. 如图，在三棱柱 仝 乙* 中m三 分别是 亠為止二 中占I 八、Cln求证：(i)平面 2/ 平面 屈m(2) f邑一三线共点.19. 如图，四棱锥王一 Z二二中，底面 匚，为矩形, 亍为“的中点.(1) 证明：平面门 ;(2) 设异面直线，； 与 所成角为45 ,金=,心=
5、、卫，求三棱锥20. 如图所示，四棱锥 :的底面是边长为;的正方形，侧棱J底面朋口3，在侧面 PBC 内，有 BE丄FC 于尸，且 BE=a -(1) 求证：,.；(2) 试在上找一点貰，使r. 平面；存21. 如图，在边长为4的等边三角形：.：中，点分别是边 二丘二玄的中点，疔J乜严二廟，沿和 将：二 翻折到. ，连接 / ， 得到如图的四棱锥 ；，,且.(1) 求证：I平面：;(2) 求四棱锥的体积.22. 如图，圆锥顶点为，底面圆心为二，其母线与底面所成的角为45 ,和：是底面圆上的两条平行的弦，-1.1.(1) 证明：平面；与平面？:讥茫 的交线平行于底面;(2) 求轴与平面 耘:/
6、所成的角的正切值.参考答案及解析第1题【答案】E【解析】聽绷詛题聶畲对于爪5 晌都是推论只有沖过不在一条直线上的三点，有且只有一个第2题【答案】【解析】试题分析：对于丘中，一出ECZ是不正确的；对于沖办。小#表述是不正确的扌对于D中，处应 是不正确的故选匚 第3题【答案】试载-t一 -皆疋A. 确以选 正园 不，所台 S0- 以签 体罡 面有- 的面s n 谨甲 SX- 一是 中;麋 析tM平! ATT - ffi-jp第4题【答案】j【解析】试题分析：由題青得，如平面墮与平面0相交时，假设交线为/ ,若u匸匕b匚ammi ,则 a/!a, b/3 f所以选顶D中的推理是不正确的故选D.第5题
7、【答案】C【解析】试题分析：由题育得，申眺给圣的三视图可知，原几何体衰示一个半彳诙2的球，去掉：个琳所以4该几何休的体积対卩 U 茫X ?丄畝、故选C .4 3第6题【答案】【解析】试题井析：直线林7平面才宜线口平面0，所以在中可以找到一条直平行与直线打设测在平面匚內丿“在平面內则脚乜、门3 ,所以粉/，又因为槪不在平面炉内，打 在平面”內所以曲,又因为,所UEb ,又因为皿阳,所以e b ,故选E.第7题【答案】【解析】试题分朴因为平面r裁球o的球面所得la的半f劲jy,球心o到平面仪的距克为1,所以球 的半径为&厨+ 2石、故选C第8题【答案】【解析】直于这个平面所以两条直线平第9题【答案
8、】【解析】试题分析：由题育亀 底面圆的直径为2 ,故庶面周长等于” j i殳H1锥的側面展开后的扇形圆心角Irr1 jr为仅,根据底面周长等于展开后扇形的弧快得2帘=盹：解得m-言-,所臥厶3亍,则 4 = ? , ilC作QF丄加，因対亡詞伽 的三等分点B0 = 3 ,所lUOCl , 4壬三,所 UOC = -,所次=丄,6 2所以沪 乂护0尸,因AO = 3.FO = ,所久诃在直角MF中，利用勾股4220野导：AC2=AF2-FC=1丿则AC = 41 ，加选氏B第10题【答案】【解析】 瞬瞬I訴龄眾爾融響KS匸滤腿曲羸 理，命題也成立；故任1ST条直线与一个平面“,则平面内必存在与衣
9、垂晝的直线是正确的 :对于（2）中，几0 ,则直线与平面內直线一定没有交点丿所以内不存在与口扌胶的直线，所 以罡错误的；对于V）中，A guagB ,与两个平面垂直的直线，与直线e心垂直，故必 右在勻口0的直线所以是正确的，故选匚第11题【答案】A【解析】试訓分析！设G为Q 的中点，OF.GE ?则GFGE分另怙|甘妙,心仞 的中线，所以GFAB ,且GFUge 且鈕=片8 = 1 ,则肪 与CD所成角的度數等于EF 4mjfc.与CE所成甬的度数，又EFLAB.GFAB ,所以EF丄GF ,则AGF为直角三角轨GF = GE = LGEF = 9 ,所以在直ftAGEF 中，sinGEF =
10、 y、所ZGEF=30g ,故 选JL第12题【答案】【解析】试题分祈；以M松轴,以勒为二轴，建立如團所示的空间直角坐标系，因为正三擾柱肋c-4毘G中，若血=勒“ ,点Q是丘勺的中鼠所以柘2O)G(O44)0(OO2)，4(m),所次DB =2.-2)DC(0,4.2).55； = (0.0.2),设平面BDC、的法向量为;丸兀风二),因为HSfDCN 、所次厂为一 ,所以力二(JI-L2丨，所叹点丿到平面D&q14v + 2z=Ov7的j矚罡# =匕1节贰出=运,咖乩blvs +1 + 4第13题【答案】Id【解析】试题分析：过丘作丄QA,BC丄0C ,贝叱D討爲D詳OC訂,作护轴和M轴使得
11、 2 2厶。丁 - 45 、在轴上取点A H、使得ON二OA = a.OD =OD = a ,在卩轴上取点C ,使得ou二Loc二乞 j过点c犁d辄 使c=o =丄疔,连接2 4 2献打,nufow的直观虱 由直观国怅法可知呂7）僅0匕器L&EDF霉厶丫僅停，过用作月运丄ON于E ,则4BE工丘迪匕1吐4亍工,所以汶皿雷=丄OH- =丄冥戊冥心=拆口 8s ?2816第14题【答案】【解析】试题分折：设圆柱的高为A 则底厠半径为 ,由题青得可知卜心所加二迟；所臥第15题【答案】【解析】试题分析：由题青得，可知 中，;團(2)中，GHN三点共面，但M駐面 G/W ,因此直与肱V异面：圉中.连接M
12、G GM订找,因此G丹与AA77 ,所以 直线GH与共面孑團(4)中 GMZ共面，但H老面GMV ；所以直线Gtf与MV异面第16题【答案】【解析】试题分折；由已知中的三视画 可知该几何体罡一WI俯视團为底面的三棱锥其直观图如團所示，其 中 AE = ：=cd = BD1 】则DE.AB -AC = V5MD =7? *的面积为|22 = 2 , AJCD的面积如牛, AJBD和AACZ)的三边边长方程対2忑力则由公式可得三角形亠殆D和的面积为迺，所以该三楼锥的表面积为脑+店二2 .第17题【答案】.n第18题【答案】【解析】疆締滤常罄翳芒圆务从上面挖P个半玖根脱删咂积公式与休积公式即可(1)证明见解帕 鏡证明见解析.【解析】试题分析：分别为肿的中鼠 得出EFBC ,求得ET f平面BC7/G .再根平行四边形的性质得出4疋 GB ,求得珂平BCHG ,即可证明平面EFAx 平面BCHG ; 根1S平面的1性氐证得 広 直线亠纠,即可证明三点共线.试题解析：证明：TEF分就 a./C的中:.EFHBC ,T EF
