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1、精心整理初一数学找规律一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？235812172、请填出下面横线上的数字。112358 213、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个数是什么？ .4、有一串数字36101521 第6个是什么数？J c0 4八八飞；.u5、观察下列一组数的排歹U: 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、, 聂 F J那么第2005个数是（）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 46、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1,
2、0,那么这100个数中“0”的个数为个.7、一组按规律排列的数：12 n21请你推断第9个数是.491625368、已知下列等式： 13=12; 13+ 23 = 32; 13 + 23 + 33 = 62;13 + 23 + 33 + 43= 102; 由此规律知，第个等式是.9、观察下列各式；、12+1 = 1X2;、22+2=2X 3;、32+3=3X4; 请把你猜想到的规律用自然数 n表示出来。10、观察下面的几个算式：、1+2+1=4;、1+2+3+2+1=9、1+2+3+4+3+2+1 = 16 、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子
3、11、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、,来源网络，仅供个人学习参考精心整理那么第2005个数是()A. 1B. 2C . 3D. 412、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围的一列，从上至下依次为 1、5、13、25、，则第10个数为。第1行1-二第2行2 3第3行4 5 6 个；口 1 i1第 4行 7 8 9 -10 _IL x .J 1 I 第 5行 1112 13 -14 15(第13题)13、已知一列数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第
4、 10行从左边数第5个数等于.14、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此规律(1)试猜想：1+3+5+7+ +2005+2007值？(2)推广：1+3+5+7+9+ 2n-1)+ (2n+1)的和是多少？(3)小凡在计算时发现，11 X 11=121 ,111 X 111=12321 ,1111 XX 吗？答案是(4)四个同学研究一列数：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,照此规律，他们得出第n个数分别如下，你认为正确的是()A.2n -1B.1 2nC. ( 1)n(2n 1)D. ( 1)n1(2n 1)精心整理(5)有
5、一列数ai,a2,a3, ,an,从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若ai2 ,则a2007为.(6)观察数歹U 1 , 1 , 2, 3, 5, 8, x, 21 , y,，则 2x-y=(7)观察下列各式：,23456782 2,2 4,2 8,216,2 32,2 64,2 128,2 256,请你根据上述规 律，猜想810的末位数字是.(8)观察下列各式：猜想：13 23 33103 15、观察数表，根据其中的规律，在麴!中的内填入适当的数。s U1 1-11-211-3311-46-411-5-105-11-6-2015-6116 .有一列数：第一个数为X1=
6、1,第二个数为先=3,第三个数开始依次记为 /, ,： X3, X4,，Xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。 (如:X2 =X1X32(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程;根据(1)的结果，推测X8=； 探索这一列数的规律，猜想第k个数Xk=. (k是大于2的整数)17 .观察下面一列有规律的数来源网络，仅供个人学习参考精心整理1,2,-,-,-,-,根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）3 8 15 24 35 486.古希腊数学家把数1, 3, 6, 10, 15, 21,，叫做三角形数，它有一 定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。二、几何图形
7、变化规律题1、观察下列球的排列规律（其中是实心球，。是空心球）：OOOOOOOOOOOOOOO从第1个球起到第2005个球止，共有实心球个.2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有 4个，在图2中，互不重叠的 I1 I,三角形唤匕7，在图3不重叠的*|华有10个，则在第n 个图叠的车乐（用数式表示）。3、“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植.按此规律第六个图案中应种植乙种植物 株.4、已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边 n （n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）.（1）当n=5时，共向外作出了个小等边三角形（2）当n
8、=k时，共向外作出了个小等边三角形（用含 k的式子表示）.5、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有 n的代数式表示）来源网络，仅供个人学习参考精心整理6、观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第 5个图形共 有个正方形。7、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子.8、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第111a4IT 个图案中有黑色地砖4块；那么第（n）个图案中有白色地石专块。
9、9 .我国着名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为2，3,最的矩形彩色纸片（n为大于1的来源网络，仅供个人学习参考11 _ 一o82n.继续对整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算1110 .将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.三、根据已知等式探究规律1、已知下列等式： 13 = 12; 1 3 + 23 = 32 ; 1 3 + 23 + 33 = 62
10、 ;精心整理1 3 + 23 + 33 +43 = 102;由此规律知，第个等式是.2、观察下面的几个算式：1+2+1=4 ,1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+ +3+2+1=7 l1 I I 113、已知下列等式：% X !I ! 一A 13=1213+23=321+2 3+33=621 3+23+33+43 = 10 2由此规律可知，第个等式是4、观察下列等式：21=2;22=4;23=8;24=16 ;25=32 ; 26=64 ; 27=1
11、28 ; 用你发现的规律确定2 2007的个位数学数字是分析：观察计算结果的末位数字，依次按 2, 4, 8, 6循环出现。而2007 + 4=5013,故2 2007的个位数字与23的个位数字相同，所以2的个位 数字是819.研究下列等式，你会发现什么规律？ 二:. xj1X3+1=4=222X4+1=9=323X5+1 = 16=424X6+1=25=52设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.5、探索规律1 歹=225可写成 100x1x(1 + 1)+25 ,252 = 625 可写成x,；2 + 1) + 25精心整理35=团可写成 100*3*3+1)+25，斤=2025 可写成
12、 100x4x(4+1) + 25(1)把这个规律用含有 n的式子写出来;(2)计算 952.7、8、观察：11掂5)，5-24X,-35-5-24十54 一15X42-4一15+4计管.11111111 _V | L2 4 4 6 6 818 209、一只小虫在数轴上原点处，第一次向右跳了1个单位，紧接着又向左跳了 2个单位，第3次向右跳了 3个单位，第4次向左跳了 4个单位按以上规律，它共跳了 101次，你能确定小虫在数轴上的最后落点表示什么数10 .观察下面一列数：-1 , 2, -3 ,呐,4选呼呦-7 ,.,将这列数排成下列形按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9-12-3 4-
13、5 6 -7 -910 -11 12 -13 14 -15 162、上面给州的是12 2004年3月份的日历表7,891任意圈出一竖列上相邻的三个数,14 15 16 17 18请你运用方相思想宠3研C.2725 26D27 40究，发现这三个数的箱用何能痘()A. 692122232425262728293031B. 54个数是.11 .观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为.一四、与数阵有关的问题1、下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出 4个数则:(1)、a、c的关系是:(2)、当 a + b + c + d = 32 时，a =日一二三四五六1234563、在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意 3X3个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123415678910111213141516171819202122232425262728293031 从左下角到右上角的三个数字之和为 45,那么这9个数的和是多少？这9个日期中最后一天是1月几日？用这样的方框能否圈出总和为162的9个数？来源网络，仅供个人学习参考精心整理五、与视图、展开图有关的问题1、如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小
