第五章 横向地震作用下框架结构的位移和内力5.1横向框架自振周期的计算结构自震周期采用经验公式：s 5.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算.本办公楼楼的高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主，故可采用底部剪力法计算用结构等效总重力荷载为： 兰州市，抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度0.10g，多遇地震下设计地震分组第一组，二类场地，场地特征周期为0.35s 结构总水平地震作用标准值：因为：>，所以应考虑顶部附加水平地震作用又因为：≤0.35s，故顶部附加地震作用系数为：顶部附加水平地震作用为： 各质点横向水平地震作用按下式计算： (1，2，…，6)地震作用下各楼层水平地震层间剪力为： (＝1，2，…，6)各质点的横向水平地震作用及楼层地震剪力计算见表12表5—1 楼层地震剪力计算表质点（m） （kN）（kN·m）（kN·m）（kN） （kN）（kN） （kN）622.555066.31893.8360242602518.958282.9494.71096.7415.358282.7400.71497.4311.75828297313.5306.81804.228.15828267498.3212.72016.914.55825937578.45118.472135.37各质点水平地震作用分布及楼层地震剪力分布见。
图5-1水平地震作用分布图 图5-2楼层地震剪力剪力分布图5.3多遇地震作用下的弹性层间位移验算多遇地震作用下横向框架结构的弹性层间位移和顶点位移计算见表表5-2 楼层弹性位移验算表楼层层间剪力 （kN）层间刚度∑D i（N/mm）层间弹性位移 （mm）顶点位移 （mm）层高 （m）层间弹性位移角 6593.15.50.78610.1953.61／45875928.35.51.2309.4093.61/292341199.87.51.5908.1793.61/226231407.71.51.8656.5893.61/193021551.87.52.0564.7243.61/175411636.27.82.6682.6684.551/1706最大层间弹性位移角发生在第一层，其值<，符合抗震规范规定角限值5.4水平地震作用下横向框架内力计算采用D值法，取⑧轴横向框架进行水平地震作用下的的框架内力计算1．确定反弯点高度： 框架柱的反弯点高度比由下式确定：式中：——框架柱的标准反弯点高度比；——上下层横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值； 、——上下层层高变化时反弯点高度比的修正值；查阅有关计算表格，并利用前面计算结果，⑧轴横向框架柱反弯点高度的计算过程见表10表5-3 3轴框架柱反弯点高度计算表总层数m楼层 n柱部位梁柱线刚度比（m（m）6边柱0.60.300000.3033.61.08中柱1.420.3700.371.3325边柱0.60.400—00.401.44中柱1.420.450—00.451.84边柱0.60.450000.451.62中柱1.420.470000.471.83边柱0.60.450000.451.62中柱1.420.500000.501.82边柱0.60.550000.551.98中柱1.420.500000.501.81边柱0.760.73—000.734.553.322中柱1.80.63—000.632.872．确定框架柱地震剪力并计算柱端弯矩：层柱的地震剪力由下式计算： 该柱在地震剪力作用下，上下柱端的弯矩分别由下式确定：； 利用上面的计算结果，3轴横向框架柱地震剪力及柱端弯矩计算过程见上表。
表5-4 3轴框架柱地震剪力及柱端弯矩计算表楼层（kN/m）柱部位（kN/m） （kN）（kN）（m（kN·m）（kN·m）6.64边柱19230.784.7415.110.303.638.0816.32中柱3468527.260.3761.8336.315.64边柱19230.7132.6223.650.4051.0834.06中柱3468542.660.4584.4769.114.64边柱19230.7171.4130.570.4560.5349.52中柱3468555.140.47105.2193.303.64边柱19230.7201.1035.860.4571.0058.09中柱3468564.690.50116.44116.442.64边柱19230.7221.7039.540.5564.0578.29中柱3468571.310.50128.36128.3616187597.4边柱19230.7233.7550.2230.734.5561.70116.81中柱3468566.660.63112.22191.083．确定框架梁端弯矩、剪力及柱轴力：求出柱端弯矩后，由节点平衡条件和梁的线刚度比即可求出各梁端弯矩，节点左右的梁弯矩由下式计算，计算过程见表12。
由梁端弯矩可以求出梁端剪力和柱轴力，计算公式如下，计算过程见表13表中负号表示轴力为拉力 表5-5 3轴框架梁端弯矩计算表楼层节点（kN·m）（kN·m）（kN·m）（kN·m）（kN·m）（kN·m）6层顶边节点—5400038.080—38.08中节点540007430061.83026.0235.815层顶边节点—5400051.0816.3267.4中节点540007430084.4736.3150.8369.954层顶边节点—5400060.5334.06—94.59中节点5400074300105.2169.1173.37100.953层顶边节点—5400071.0049.52—120.52中节点5400074300116.4493.3088.28121.462层顶边节点—5400064.0558.09—122.14中节点5400074300128.36116.44103.03141.771层顶边节点—5400061.7078.29—139.99中节点5400074300112.22128.36101.26139.32表5-6 3轴框架梁端剪力及柱轴力计算表楼层边跨梁走道梁柱轴力（m（kN（m（kN边柱 （kN）中柱（kN）（kN·m）（kN·m638.0826.02610.6835.8135.812.134.1-10.68-23.41567.450.83619.7169.9569.952.166.62-30.39-70.32494.5973.37627.99100.95100.952.196.14-58.38-138.483120.5288.28634.8121.46121.462.1115.68-93.18-219.352122.14103.03637.53141.77141.772.1135.02-130.7-316.841139.99101.26640.21139.62139.622.1132.97-170.9-409.64．绘制横向框架内力图：根据上面的计算结果，绘出3轴框架的弯矩图，剪力图和轴力图下图： 图5-1弯矩图 图5-2水平地震力作用下3框架剪力图图5-3 水平地震力作用下3框架轴力图注：柱受拉轴力图画在左侧，柱受压轴力图画在右侧。