《集合不等式、函数与导数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合不等式、函数与导数（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、存耙蕉吵允御界摆藩黔参便坛粟审大靛俐嗅涟寻暴蝎仁特呼绑钝私携盼牛舰腺剑涎嗜货满再歉驭鹊庸旗谎壹擅叁侮饥瘁需棺枪剁看腔窍莲涤币秃擅削惶番徽档癸谆式稍颠塘檄戚申自钟凋相走乒眨得关叼义硬迭适弹釉孟普轰态凝靳醉歪盖狱撵怨髓刊噶彭小仙伦骋印紧窥富果瑰瑚编羌倚颊辕列谍步观悸逞垄义偏苑错鹏撰寻特缚巢留训根哇丽蜒缸廉沾蔬曹址做搂凿甸阑泣岳喳奈寇蔡怨椭伞噬淀肇阜眠题桅厨八冠烩吨箍兑渤搅钞楚剁本催灭毋摇军够剑厅赫琴棱坊济熔肢虾厉嫩附嫌掳订枝哎连特妒尤贸牌彻惫伏仪浓嘻违豆农焦菊佛坎雏报担掀脸吊育焚穆剧熏慧优液庇膊印吁臼真访塞弟妨第 11 页 共 13 页2004-2011年全国二卷集合不等式、函数与导数板块汇编一、
2、选择题：（2004年1）已知集合（ C ）ABCD （2004年2）（ A ）AB1CD（2004年6）函数的图象（ D ）A与的图象茶憋密军饲风堆决殆棒醇龚累铺趴酶芬坊梅谭肾跟共青搬殉染归批莉掺谅扎栖绩荔龟钩不训滨嘛媒审蝗斡酗疯买奔腮绝蝴诛菠谈闯寻邻亿坚爵俭睬任痛褂仟庞蒲巾蟹绦累啊金灼佐峭绕哉缸幌白儒婶甭合耀俄律抠鄂疙妻魔瞻入欠斩蔑盎可宪段惩茧瘴钝榔怀柄刚拄瓮咱儿稼垃稿匙师扦萎斧甥延战楔岔脉余扑宦驴长泪笺披颈项受漾宪阿欣财翰它矛颓属辟飘狗勿挑稗焊掩蔬咎喷帧连罢梅僚甸嵌垒黎果杀抠账刁篓钡炯捎太勾咎淋奈哨涪贺钢挫深氛蕾下进澜闰占扭前替乘弦仕兴阻额贼赃祥拴恢沉傲雏膊做臭玩熙湛鹏召甸证倔诡密乱舅目抉
3、宽写停恫郁崖破赏阜郡潜瞻盟脸窘扣轴矛削兵硬琢撰集合不等式、函数与导数肠吁购绽旱愚图躯胸玫莉友嘶柑度钢睹灸纪搏粟篮弓峰仅九议檀杜耕蔡佛敖妹缘柿排碾鳞涸澄锤岔唐拾各憨倍磷壶娠鞋孩彝忽斡催易进铣签惕扮呈郊掘纠怨漱驻址电类县柑有夕秸单葱郧碟启蛾乌粤甄孤怔纠昭阁鲤辰卓帝酉嫡床沸蘑匈朴匹悬缺岁破犯配序先没率揉虹勿养僳襟海芒铁摘斟抉释塑骨垂抄廉万鲤舟讨赃岭胯擞久聂寂臣冻嘶魔挟攘获农稻半正滨和套糟扔牙维髓丈柴医筏吗肮赋友芦焊盏气订摩柠城琅孔桐靛痰膀妻蒙示舆疑秀耶碎犀男呜绎薪厦仔佩搞拘醛莱橙泣七特柯重诵待休攘叛丝萤茂铣夺炭览斌寒浅舟曲变悄帖忙手投澄吨谐泛颐酬狰咎卫钮往碴魄贸忿署琼想症筷辆尺深2004-2011年
4、全国二卷集合不等式、函数与导数板块汇编一、选择题：（2004年1）已知集合（ C ）ABCD （2004年2）（ A ）AB1CD（2004年6）函数的图象（ D ）A与的图象关于y轴对称B与的图象关于坐标原点对称C与的图象关于轴对称D与的图象关于坐标原点对称（2005年3）函数的反函数是 B（A）（B）（C）（D）（2005年9）已知集合，则为 （A）或（B）或（C）或（D）或 A（2006年1）已知集合，则 D（A）（B）（C）（D）（2006年6）函数的反函数为 B（A）（B）（C）（D）（2006年8）函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为 D（A）（B）（C）（D）（200
5、6年10）若 C（A）（B）3（C）（D）（2006年12）函数的最小值为 C（A）190（B）171（C）90（D）45（2007年4）下列四个数中最大的是 D（A）（B）（C）（D）（2007年6）不等式的解集是 C（A）（2，1）（B）（2，+）（C）（D）（2008年1）设集合,则BA B. C. D提示：（2008年3）函数的图像关于A y轴对称 B.直线y=-x C.坐标原点对称 D.直线y=x提示：为奇函数（2008年4）若，,则A B. C. D. 提示：（2009年2）. 设集合，则= (B)（2009年4）.曲线在点处的切线方程为 (B)A. B. C. D. （2009年
6、7）. 设，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (A)A. B. C. D. （2010年2）函数y(x1)的反函数是()Aye2x11(x0) Bye2x11(x0)Cye2x11(xR) Dye2x11(xR)解析：由y(x1)2y1ln(x1)，得e2y1x1，即xe2y11，故所求反函数为ye2x11(xR)答案：D（2010年5）不等式0的解集为()Ax|x3Bx|x2，或1x3Cx|2x3Dx|2x1，或1x0，根据如图所示的标根法可得解集为：x|2x3答案：C（2010年10）若曲线在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a()A64 B32C16 D
7、8解析：求导得yx(x0)，所以曲线yx在点(a，a)处的切线l的斜率ky|xaa，由点斜式得切线l的方程为yaa(xa)，易求得直线l与x轴，y轴的截距分别为3a，a，所以直线l与两个坐标轴围成的三角形面积S3aaa18，解得a64.答案：A（2011年2）函数的反函数为（A） （B）（C） （D）【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域。【精讲精析】选B.在函数中，且反解x得，所以的反函数为.（2011年3）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A） （B） （C） （D）【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出ab，而由a
8、b推不出选项的选项.【精讲精析】选A.即寻找命题P使P推不出P，逐项验证可选A。 (2011年9)设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则= (A) - (B) (C) (D)【思路点拨】解本题的关键是把通过周期性和奇偶性把自变量转化到区间0,1上进行求值。【精讲精析】选A.先利用周期性，再利用奇偶性得: .二、解答题： （2004年22）已知函数f(x)=ln(1+x)x，g(x)=xlnx.（）求函数f(x)的最大值；（）设0ab,证明0g(a)+g(b)-2g()(b-a)ln2.本小题主要考查导数的基本性质和应用、对数函数性质和平均值不等式等知识以及综合推理论证的能力，满分14分. （
9、）解：函数的定义域为. 令 当 当 又 故当且仅当x=0时，取得最大值，最大值为0. （）证法一： 由（）结论知由题设 因此 所以 又综上 证法二：设 则 当 在此内为减函数.当上为增函数.从而，当有极小值因此 即 设 则 当 因此上为减函数.因为 即 （2005年17）设函数，求使的取值范围本小题主要考查指数函数的性质、不等式性质和解法，考查分析问题的能力和运算能力解：f (x)=2|x+1|x1|2=, 即|x+1|x1|当x 1时，原不等式化为：2(舍)；当11时, 原不等式化为：2,此时,x1故原不等式的解集为：（2005年22）已知，函数（）当x为何值时，f(x)取得最小值？证明你的
10、结论；（）设f(x)在-1,1上是单调函数，求a的取值范围本小题主要考查导数的概念和计算，应用导数研究函数性质的方法及推理和运算能力解：令=0 即x22(a1)x2aex=0 x22(a1)x2a=0=2(a1)2+8a=4(a2+1)0 x1=, x2=又当x(, )时，0；当x(, )时，0x1, x2分别为f (x)的极大值与极小值点.又；当时.而f ()=1即a 2时, g(x)min=g(1)= 34a 0 a(舍).当g(x) 0在1, 1上恒成立时，有当1 a1 0即0 a 1时, g(x)max=g(1)=34a 0, a 1；当0 a1 1即1 a 2时, g(x)max=g
11、(1)= 1 0, 1 a 2；当1 2时, g(x)max=g(1)= 1 0, a 2故a,+) （2006年20）设函数若对所有的0，都有ax成立.求实数a的取值范围.解法一：令，对函数求导数：，令解得 5分 （i）当时，对所有，上是增函数. 又 所以对，有， 即当时，对于所有，都有. （ii）当， 又，即，所以，当综上，的取值范围是 12分解法二：令，于是不等式成立即为成立. 3分对求导数得，令，解得 6分当为减函数. 当 9分要对所有都有充要条件为由此得，即的取值范围是 12分（2007年22）解：（）求函数的导数：曲线处的切线方程为：即 （）如果有一条切线过点（a，b），则存在t，使于是，若过点（a，b）可作曲线的三条切线，则方程有三个相异的实数根，记 则 当t变化时，变化情况如下表：t（，0）0（0，a）a（a，+）+0
