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1、截长补短针对题型：证明三条线段长度的“和”或“差”及其比例关系。要求：从动态图形中寻找线段间的和差关系，熟练掌握转化思想。常见类型及常规解题思路： abc可采取直接截长或补短，绕后进行证明。或者化为类型证明。 abkc可以将 ab 与 c 构建在一个三角形中，然后证明这个三角形为特殊三角形，如等边三角形，等腰直角三角形，或一个角为30o 的直角三角形等。截长法常规辅助线：（ 1）过某一点作长边的垂线（ 2）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。补短法常规辅助线：（ 1）延长短边。（ 2）通过旋转等方式使两短边拼合到一起。例题演练：1. 如图， ADBC ，点 E
2、在线段 AB 上， ADECDE ， DCEBCE 。求证： CD AD BC 。DAECB2. 如图示，在ABC 中， AD 平分BAC ，且 C 2 B 。求证： AB AC CD 。A12BDC3. 如 图 所 示 。 已 知 正 方 形 ABCD 中 ， M 为 CD 的 中 点 ， E 为 MC 上 一 点 ， 且BAE2DAM 。求证： AEBCCE 。ADMEBC4. 如图示，点 M ， N 在等边三角形ABC 的 AB 边上运动， BDDC ， BAD120o ，MDN 60o ，求证： MN MBNC 。5. 如图，在正方形ABCD 中， F 是 CD 的中点， E 是 BC 边上的一点，且AF 平分DAE ，求证： AEECCDADFBEC
