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1、2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8,则这个数就能 被2整除。3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这 个整数就能被3整除。4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4 整除，则这个数就能被4整除。5的倍数：若一个整数的末位是0或 5,则这个数就能被5整除。6的倍数：若一个整数能被2和3整除， 则这个数能被6整除。7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从 余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7 整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上 述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如， 判断133是否7的倍数的过程如下：13 3X
2、2 = 7,所以133是7的 倍数;又例如判 断数39是否7的倍数的过程如下：6139义2=595 , 59-5X2 = 49,所以6139是7的倍数，余类推。8的倍数：若一个整 数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。9的倍数：若一 个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。11的倍数：两 种方法：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整 除，则这个数能被11整除。若一个整数的个位数字截去，再从余 下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。 如果差太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述截尾、 倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例
3、如，判断165 是否11的倍数的过程如下：16 5=11,所以165是11的倍数；又例 如 判断2112是否11的倍数的过程如下：211-2 = 209 , 20-9 = 1b所以2112是H的倍数，余类推。13的倍数：若一个整数的个位 数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍 数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数, 就需要 继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚 判断为止。例如，判断247是否13的倍数的过程如下:24+7X4=52, 所以247是13的倍 数;又例如判断2496是否13的倍数的过程如下： 249+6X4 = 273 ,
4、 27+3X4 = 39,所以 2496 是 13 的倍数，余类推。 17的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位 数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或 心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、 验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断221是否17的倍 数的过程如下：22-1X5=17,所以221是17的倍 数；又例如判断 4318是否17的倍数的过程如下：431 8X5 = 391 , 39-1X5 = 34, 所以4318是17的倍数，余类推。19的倍数：若一个整数的个位 数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差
5、是19的倍 数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数, 就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚 判断为止。例如，判断646是否19的倍数的过程如下：64+6X2=76, 所以646是19的倍 数;又例如判断1691是否19的倍数的过程如下： 169+1X2 = 171 , 17+1X2 = 19,所以1691是19的倍数，余类推。 若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这 个数能被19整除。（注：隔出数，就是一个数扣除末三位后剩下的 数字。例如5012的隔出数 就是5； 12590的隔出数就是12。）例如： 判断21128是否19的倍数
6、的过程如下：21X7-128=19,所以21128 是19的倍数。23的倍数：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数 的差能被23整除，则这个数能被23整除。(注：这里的隔出数，是 一个数扣除末四位后剩下的数字。)例如：判断2271595是否23的 倍数的过程如下：1595227X5=460,460是23的倍数，所以2271595 是23的倍数。29的倍数:若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被29整除, 则这个数能被29整除。例如：判断32625是否29的倍数的过程如下: 2625-3X5=2610, 261()是23的倍数，所以32625是29的倍数。另外，其他数的倍数的特征可综合起来考虑：如：15的倍数就是3 的倍数和5的倍数的综合。26的倍数就是13的倍数和2的倍数的综 合。
