《新课标高三数学一轮复习 第5篇 第2节 等差数列课时训练 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标高三数学一轮复习 第5篇 第2节 等差数列课时训练 理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5【导与练】（新课标）20xx届高三数学一轮复习 第5篇 第2节 等差数列课时训练 理【选题明细表】知识点、方法题号等差数列的定义12、13等差数列的基本运算1、3、7、11等差数列的性质2、9等差数列的单调性及最值4、6、8、10等差数列的综合应用5、14、15一、选择题1.(20xx昆明一中测试)设Sn为等差数列an的前n项和,若a3=3,S9-S6=27,则该数列的首项a1等于(D)(A)-(B)-(C)(D)解析:由得解得a1=.故选D.2.(20xx甘肃张掖三诊)在等差数列an中,a9=a12+6,则数列an的前11项和为(A)(A)132(B)66(
2、C)48(D)24解析:由a9=a12+6得2a9-a12=12,又2a9=a6+a12,a6=12,S11=11a6=132.故选A.3.首项为-20的等差数列,从第10项开始为正数,则公差d的取值范围是(C)(A)（,+）(B)（-,(C)(, (D),)解析:由题意知数列an满足即所以即0(B)d0(D)a1d0解析:由为递减数列,知a1an为递减数列,a1an=a1a1+(n-1)d=a1dn+a1(a1-d),a1d0.故选D.6.设Sn是公差为d(d0)的无穷等差数列an的前n项和,则下列命题错误的是(C)(A)若d0,则数列Sn有最大项(B)若数列Sn有最大项,则d0(D)若对任
3、意nN*,均有Sn0,则数列Sn是递增数列解析:根据等差数列的前n项和与二次函数的关系可知A,B,D正确,对于C,若数列an为-1,1,3,5,则数列Sn为-1,0,3,8,数列Sn是递增数列,但Sn0不成立.二、填空题7.已知等差数列an的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于.解析:S3=3a2=12,a2=4,d=a2-a1=2.a6=a1+5d=12.答案:128.(20xx高考北京卷)若等差数列an满足a7+a8+a90,a7+a100,即a80.又a8+a9=a7+a100,a90,当n5时,an0,故前4项和最大且S4=47+(-2)=16.答案:1611.在等差数列
4、an中,S10=100,S100=10,则S110=.解析:因为S100-S10=-90,所以a11+a100=-2,所以S110=-110.答案:-11012.(20xx九江一模)正项数列an满足:a1=1,a2=2,2=+(nN*,n2),则a7=.解析:因为2=+(nN*,n2),所以数列是以=1为首项,以d=-=4-1=3为公差的等差数列,所以=1+3(n-1)=3n-2,所以an=,n1.所以a7=.答案:13.已知数列an满足an=2an-1+2n-1(n2),若为等差数列,则的值为.解析:-=1-.由题意知1-是与n无关的常数,所以=0,=-1.答案:-1三、解答题14.(20x
5、x贵阳二模)已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足a2+a4=14,S7=70.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=,则数列bn的最小项是第几项?并求出该项的值.解:(1)设公差为d,则有即解得所以an=3n-2.(2)数列bn的最小项是第4项,因为Sn=1+(3n-2)=,所以bn=3n+-12-1=23.当且仅当3n=,即n=4时取等号,故数列bn的最小项是第4项,该项的值为23.15.(20xx高考浙江卷)在公差为d的等差数列an中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d,an;(2)若d0,求|a1|+|a2|+|a3|+|an|.解:(1)由题意得5a3a1=(2a2+2)2,即d2-3d-4=0.故d=-1或d=4.所以an=-n+11,nN*或an=4n+6,nN*.(2)设数列an的前n项和为Sn.若d0,由(1)得d=-1,an=-n+11.则当n11时,|a1|+|a2|+|a3|+|an|=Sn=-n2+n.当n12时,|a1|+|a2|+|a3|+|an|=-Sn+2S11=n2-n+110.综上所述,|a1|+|a2|+|a3|+|an|=
