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1、2013级含参函数的极值专题练习一1、函数y=x3 3x的极大值为 m,极小值为n,则m+n为()A.0B.1C.2D.42、y=2x3 3x2+a的极大值为6，那么a等于()A.6B.0C.5D.13 2 23、 函数f(x) =x -ax -bx a在x =1处有极值10,则点(a,b)为()A. (3, -3)C. (3,-3)或(-4,11)D.不存在4、 若函数y= x3 3ax+ a在(1,2)内有极小值，则实数 a的取值范围是()A . 1a2B. 1a4C. 2a4 或 a0 , b0，且函数f(x) = 4x3 ax2 2bx+ 2在x= 1处有极值，则ab的最大值等于()A
2、 . 2B . 3C . 6D . 9326、 若函数y=x+ax+bx+27在x= 1时有极大值，在 x=3时有极小值，则 a=,b=.7、 已知函数 f(x) = x3 + ax2 + bx+ a2在 x = 1 处取极值 10,则 f(2) =.2x + a8、若函数f(x)= 在x= 1处取极值，则 a=.x+ 19、 设函数f(x) = 6x3 + 3(a+ 2)x2+ 2ax若f(x)的两个极值点为X1, X2,且冷血=1,则实数a的值为.10、 已知函数f(x) = ex 2x+ a有零点，贝U a的取值范围是 .3211、 已知函数f(x)=x +ax +bx+c,当x= 1时
3、，取得极大值7 ;当x=3时，取得极小值求这个极小值及 a、b、c的值3122512、已知f(x)= x + mx 2m x 4(m为常数，且 m0)有极大值2，求m的值.13、已知函数f (x) = (a + 1)lnx+ ax2+ 1.讨论函数f(x)的单调性.14、设 a 为实数，函数 f(x)= x3 x2 x+ a.(1)求f(x)的极值；当a在什么范围内取值时，曲线y= f(x)与x轴仅有一个交点?15、若函数f (x) = 2x3 6x + k在R上只有一个零点，求常数 k的取值范围.16、设f(x)=，其中a为正实数.1 + ax(1)当a =扌时，求f(x)的极值点；若f(x
4、)为R上的单调函数，求 a的取值范围.1 32217、已知函数 f(x)= 3x + mx 3m x+ 1(m0).(1)若m= 1，求曲线y= f(x)在点(2, f(2)处的切线方程；若函数f(x)在区间(2m 1, m+ 1)上单调递增，求实数 m的取值范围.4218、已知函数 f(x) =3ax -2(3a 1)x 4x.1(1)当a 时，求f (x)的极值；6若f (x)在(-1,1)上是增函数，求a的取值范围319、设函数 f (x) = x 6x+ 5, x R.(1) 求函数f (x)的单调区间和极值；(2) 若关于x的方程f (x) = a有三个不同的实根，求实数a的取值范围
5、.20、设函数f (x) = ax2 bx k(k 0)在x=0处取得极值，且曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线垂直于 直线 x 2y 1=0.(1)求a,b的值；xe 若函数g(x)，讨论g(x)的单调性.f (x)39 221.设函数 f (x) = x x 6x-a.2(1) 若对于任意实数 x , f (x) _ m恒成立，求实数 m的最大值;(2) 若方程f(x) =0有且仅有一个实根，求实数 a的取值范围.22. 已知函数 f(x)= (x2 + ax 2a2 + 3a)ex(x R),其中 a R.(1)当a= 0时，求曲线y= f(x)在点(1 , f(1)处的切线的斜率;2当az3时，求函数f(x)的单调区间与极值.3123. 已知函数f(x)=x 3+ax2+bx+c在x=2处有极值，其图象在 x= 1处的切线垂直于直线 y= x-23(1) 设f(x)的极大值为p,极小值为q，求p-q的值；(2) 若c为正常数，且不等式f(x)mx 2在区间(0,2 )内恒成立，求实数m的取值范围。
