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1、鱼陂科扶學院课程设计报告题目单位负反馈系统设计校正课 程名称自动控制原理课程设计院部名称机电工程学院专业电气工程及其自动化班级学生姓名学号课程设计地点C214课程设计学时1周 指导教师金陵科技学院教务处制目录1. 绪论31.1相关背景知识31.2课程设计目的31.3课程设计任务32设计过程42.1确定k及校正传递函数40确定K及校正数40校正前系统bode图校正后系统bode图72.2校正前后分析对比8特征根9三种响应曲线10动态性性能指标13根轨迹图15奈奎斯特图203 课程设计总结214. 参考文献221. 绪论1.1 相关背景知识自动控制技术已经广泛应用到工业、农业生产，交通运输和国防建
2、设。指 导自动控制系统的分析和设计的控制理论也有了很大的发展，它的概念、方 法、和体系已经渗透到许多科学领域。在 20 世纪 40 和 50 年代中发展起来 的经典控制理论至今仍然被成功的应用于单变量定常系统的分析和设计中。 在 20 世纪 50、60 年代初发展起来的状态空间方法更具有广泛的适应性。 MATLAB 是由美国 mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互 式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化 以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的 视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学 领域提
3、供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序 设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先 进水平。1.2 课程设计目的1.掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补 偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能 分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系 统的指标。2.学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。1.3课程设计任务题目：已知单位负反馈系统的开环传递函数G(S) =K ，试用S (S + 1)(S + 2)频率法设计串联滞后超前校正装置，
4、使之满足在单位斜坡作用下，系统的速度误差系数K二10s-i，系统的相角裕量件45，校正后的剪切频率v C 1.5 rad s要求：根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正(须写清楚校正过程)，使其满足工作要求。然后利用MATLAB对未校正系统和校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出 结果图和结论。最后还应写出心得体会与参考文献等。具体要求如下：1. 首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后 系统开环传递函数，校正装置的参数T, a等的值。2. 利用MATLAB函数求出校正
5、前与校正后系统的特征根，并判断其系统 是否稳定，为什么?3利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标o%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析 其有何变化？4.绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚 轴交点的坐标和相应点的增益K*值,得出系统稳定时增益K*的变化范围。 绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？5绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕 量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明
6、理由？2. 设计过程2.1确定K及校正传递函数：02.1.1确定 K ：0由于系统的速度误差系数K = 10s-i，且G(S) =0 所以vS (S + 1)(S + 2)k1kv = limo = k = 10，即 ko=20sto s(s +1)(s + 2)2 0利用MATLAB计算出校正函数：程序如下：(1)确定滞后环节的校正函数(取Wc=2.0rad/s), B般在810之间，取B =9 wc=2.0;k0=20;n=1; den=1 3 2 20; be=9; T=1/(0.1*wc); bt=be*T; gc1=tf(T 1，bt 1)Transfer function:5 s
7、+ 145 s + 1 (2)确定超前环节的校正函数： n=conv(0 20，5 1);d=conv(conv(conv(1 0，1 1)，1 2)，45 1); sope=tf(n，d);wc=2.0;num=sope.num1;den=sope.den1; na=polyval(num，j*wc); da=polyval(den，j*wc);g=na/da;g1=abs(g); h=20*log10(g1);a=10(h/10)； wm=wc;T=l/(wm*(a)(l/2)；al=a*T;gc=tf(T 1,al 1)Transfer function:2.832 s + 10.088
8、27 s + 1所以得到滞后超前校正后的系统函数为：、20(5s +1)(2.832s +1)G (s)=s( s +1)( s + 2)(45s +1)(0.08827s +1)所以:Tl=45 b=0.1111T2=0.08827 a 32.08利用MATLAB绘画校正前系统的bode图： num=20； den=1 3 2 0； sys=tf(num,den)； margin(sys)%绘制简略波德图 hold on grid hold offBOB(El留 LilBode DiagramGm = -10.E-JB (at 1.41 radJs-ec , Pm = -2B.1 deg (
9、at2.4S rad?s.ecc10尸recuency (rsd/sec)io1io1iox由图中可知：模稳定裕量：Gm=-10.5dB；-n穿越频率：Wcg= 1.43rad/sec 相相稳定裕量Pm=28.1deg剪切频率 Wc=2.44rad/sec判断稳定性：因为该系统含有一个积分环节，所以对数相频特性曲线向上补画 90，申(w)在L(w) 0的范围内对-兀有一次负穿越，又系统无开环极点，根据对 数频率稳定判据，Z=P-R=10，可知该系统不稳定。利用MATLAB绘画校正后系统的bode图 n=20; d=conv(conv(l 0,1 1),1 2)； s=tf( n,d)； s1=
10、tf(5 1,45 1); s2=tf(2.832 1,0.08827 1); sope=s*s1*s2; mag,pha,w二bode(sope)； margin(mag,pha,w)otie 口曇 d5-22Bodie DiagramGm = 1 + S dB (st E. 37 rad/sec), Pm = 4S.6 100 deg fat rsd/seco5ooo flu dR&aponEft： untitledlFrequency (rati/s&c: 5.29Phase (deg): -17910_*1 q_11 a，J1 o1Freqiuency (rad/sec)由图中可得：模
11、温度裕量：Gm=14.8dB ； -n 穿越频率；scg=5.29rad/sec相稳定裕量：Pm=46.6deg ； 剪切频率：scp=2.02ad/sec判断稳定性：含有一个积分环节，向上补画90 0,图中申(w)在L (w) 0的 范围内对无穿越，又系统无开环不稳定极点，根据对数频率稳定判据 Z=P-R=0，可知该系统稳定。由上可知校正后系统的相角裕度Y =Pm二47.6045, Wc=2.0rad/s1.5rad/s满足题目要求，所以校正装置的传递函数确定为G(s) =(5s +1)(2.832s +1(45s +1)(0.08827s +1)校正后系统开环传递函数为一、20(5s +1
12、)(2.832s +1)G (s)=s( s +1)( s + 2)(45s +1)(0.08827s +1)2.2校正前后分析对比特征根1.利用MATLAB求校正前系统特征根： num二20；den=1 3 2 0；g=tf(num,den)；sys二feedback(g,1)；pzmap(g)；%绘制系统零极点 den=1 3 2 0； t=tf(num,den)； pzmap(t)； p,z二pzmap(g)；%计算并返回系统零点Z和极点P den=sys.den1； r=roots(den)； disp(r)-3.83710.4186 + 2.2443i0.4186 2.2443i1
13、11 1 1 1 11 1- _2-1 11 1 1 1 11 1Pole-Z&ruMap-1.S-1.S-1.4-1.2-1 -Q.S -0.6-d.4-0.20Real Axis4 O2 QO4-OQ O亡诃匚 _mnE-判断稳定性：由于闭环特征根有两个右半平面的根，故系统不稳定2.利用MATLAB求校正后系统特征根： num二283.2 156.64 20；den二3.97 57 144.21 376.377 158.64 20； g=tf(num,den)；sys二feedback(g,1)； pzmap(g);den=1 3 2 0； t=tf(num,den)； pzmap(t)；p,z二pzmap(g)； den=sys.den1； r=roots(den)； disp(r)-12.4728-0.6846 + 3.4019i-0.6846 - 3.4019i-0.2579 + 0.0242i-0.2579 - 0.0242i_xvErlg 匚 一mlsuu-Pole-ZerD Map-1.-B-1.6-1.4-1.2-0.S-0.4-0.20R&al.Axis判断稳定性：由于闭环特征根均在左半平面，故系统稳定。响应曲线：(1D校正前单位阶跃响应曲线： num二20；den=1 3 2 0；sys二tf(num,den)
