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1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二理科数学周练(七)一.选择题:1.已知集合,则=( )1. B. C. D.2.已知为虚数单位,则复数的虚部等于( )A.-1 B.- C. D.13.已知向量,则的最大值是( )A.1 B. C.3 D.94.等差数列的前n项的和为,则=( )A.54 B.45 C.36 D.275.下列四个命题中的真命题是( )A.,使得sinx+cosx=1.5 B.总有C. D. ,y.x=y6.要得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )个单位A.向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移7.已知某几何体的三视图如图所示,
2、则该几何体外接球的的表面积等于( )A. B. C. D. 8.按照如图所示的程序框图,若输出的结果为15,则M处的条件可以为( )A. B.k8 C.k0, +0, +0,下面对f()+f()+f()的值有如下几个结论,其中正确的是( )A.0 B.负数 C.正数 D.非以上答案12.已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,当x0时,总有成立,则不等式f(x)0的解集是( )A.x|x1 B.x-1或0x1 C.x|-1x0或0x1 D.x|-1xc,求的取值范围20.已知菱形ABCD的边长为6,BAD=60,AC交BD于O点,将菱形ABCD沿AC折起,使BD=,得三棱锥BACD(1
3、)若M为BC的中点,求证:OM平面ABD(2)求二面角ABDO的余弦值(3)设N为线段BD上一点,若CN=,试求N的具体位置21.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足(1)求点C的轨迹方程(2)设点C的轨迹与椭圆交于两点M、N,以MN为直径的圆过原点,求证:是定值 (3)在(2)的条件下,若椭圆的离心率不大于,求椭圆长轴长的取值范围22.已知函数为常数)(1)若函数f(x)在x=0处取得极小值,求a的取值范围(2)在(1)的条件下,设由f(x)得极大值构成的函数为g(x),试判断曲线y=g(x)能与直线2x-3y+m=0,3x-2y+n=0中的哪一个
4、相切,说明理由参考答案:1-6.ADCADA 7-12.BDBDBB 13. 14.0 15. 16.17.当长为2,宽为1,高为1.5时,体积最大为3立方米18.(1)(2) 19.(1)正三角形(2)20.(1)略(2)(3)BD的三等分点 21.(1)x+y=1(2)为定值2(3)22.(1)a2 (2)只能与2x-3y+m=0相切,比较斜率即可6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375