《江西省赣州市石城县2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市石城县2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷(含答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市石城县2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如果并且表示当时的值，即，表示当x=时的值，即.那么f（）+f（）+f（）+f（）+f（的值是( )A.n-B.n-C.n-D.n+2如图，平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，ADEH且ADEH，CE交GH于点O，已知SABCDa，SEFGHb（），则S阴影为( )A.baB.（ba）C.aD.b3样本数据，4，7，a的中位数与平均数相同，则a的值是( )A.或2或12B.2或5或12C.或2D.或124对于每个，函数是、这两个函数中的最小值，则函数的最大值是( )A.6B.8C.
2、10D.125已知：a、b是正数，且，则的最小值是( )A.B.C.D.6在活动课上，同学们用4张图1所示的纸片拼出了两个不同的六边形（图2，图3中的空白部分），将两个六边形分割，图形，均为正方形.已知，则CD等于( )A.B.C.5D.7如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成.点为小正方形的顶点，延长交于点，连结交小正方形的一边于点.若为等腰三角形，则小正方形的面积为( )A.15B.16C.20D.258设，都是正整数且，则( ).A.15B.17C.18D.20二、填空题9已知：，则_.10甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点
3、的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了30分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有_.11如图，在中，为三角形三条角平分线的交点，则的长为_.12如图，直线l为yx，过点A1（1，0）作A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，长为半径画圆弧交x轴于点；再作轴，交直线l于点，以原点O为圆心，长为半径画圆弧交x轴于点A3；，按此作法进行下去，则点An的坐标为_.13如图，在正方形中，点E在边上，且，在边上取两点M，N（点M
4、在点N左侧），且始终保持，线段在边上平移，则的最小值为_.14如图，矩形ABCD中，AB6，AD4，点E是BC的中点，点F在AB上，FB2，P是矩形上一动点.若点P从点F出发，沿FADC的路线运动，当FPE30时，FP的长为_.三、解答题15设，其中全不为0，求证：.16对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，那么称这个数为“迥异数”.将一个“迥异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与的商记为，例如，对调百位与十位上的数字得到，对调百位与个位上的数字得到，对调十位与个位上的数字得到，这三个新三位数的和为，.所以.(1)计算：，；(2)若，都是
5、“迥异数”，其中，（，都是正整数），当时，求的最小值.17在平面直角坐标系中，直线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点，作线段的垂直平分线交x轴于点A，交y轴于点B.(1)如图1，求直线的解析式和A点坐标；(2)如图2，过点M作y轴的平行线l，P是l上一点，若，求点P坐标；(3)如图3，点Q是y轴的一个动点，连接、，将沿翻折得到，当是等腰三角形时，求点Q的坐标.18某校组织数学兴趣探究活动，爱思考的小实同学在探究两条直线的位置关系查阅资料时发现，两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图、图、图中，、是的中线，于点，像这样的三角形均称为“中垂三角形”.【特例探究】(1)如图，当，时，_，_
6、；如图，当，时，_，_；【归纳证明】(2)请你观察（）中的计算结果，猜想、三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图证明你的结论.【拓展证明】(3)如图，在中，、分别是边、的中点，连结并延长至，使得，连结，当于点时，求的长.参考答案1答案：A解析：代入计算可得,所以,原式 故选A.2答案：D解析：平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，ADEH且 ，EHBC， ，在EHO与CBO中， ，；故选：D.3答案：A解析：当时，平均数为，中位数为，故可得：，解得：.当时，平均数为，中位数为，故可得：，解得：.当时，平均数为，中位数为，故可得：，解得：.综上所述，a可取或2或12.故选：A.4答案：A解
7、析：分别画出函数、的图像如下：则函数y的图像如图中粗线所示，由图可知，交点处取得y的最大值，联立方程组得：，解得：，当时，函数有最大值.5答案：A解析：，代入 ，得：，构造如下图形，如图，其中，在上取一点使，可得，在中，根据勾股定理得：，在中，根据勾股定理得：，则，当的值最小时，的值最小，作点关于直线的对称点，连接，则：，当三点共线时，的值最小，即为的长，延长，过作垂直于的延长线，垂足为，则，四边形为矩形，在中，由勾股定理，得：；的最小值为.故选A.6答案：D解析：如图，过点D作DGEF于G，DHCF，交CF的延长线于H，由图2，可知：，DGEF，DHFH，GFFH，四边形DGFH是矩形，故选
8、：D.7答案：B解析：设小正方形为，如图，四边形和四边形是正方形，为等腰三角形，且，在和中，在中，故选：B.8答案：B解析：设，则，（，均为正整数），.又，或，（舍去）或，.9答案：2解析：设，故答案为2.10答案：/解析：根据图象，甲步行分钟走了米，甲步行的速度为米分，故正确；由图象可知，甲出发分钟后乙追上甲，则乙用了分钟追上甲，故错误；乙的速度为米分，则乙走完全程的时间为分，故正确；当乙到达终点时，甲步行了米，甲离终点还有米)，故错误；综上，正确的结论有.故答案为：.11答案：5解析：延长交于D，作于E，平分，由勾股定理得，I为三角形三条角平分线的交点，设，则，在中，由勾股定理得，解得，故
9、答案为：5.12答案：（2n1，0）解析：直线l为yx，点A1（1，0），A1B1x轴，当x1时，y，即B1（1，），以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点，同理可得，点An的坐标为，故答案为：.13答案：解析：如下图，以BC为对称轴，作正方形的对称图形GBCK，连接MG，过点N作， 四边形ABCD为正方形，四边形GBCK也为正方形，又，四边形MGHN为平行四边形，当E、N、H三点共线时，有最小值，在中，的最小值为.故答案为：.14答案：4或8或4解析：如图，连接DF，AE，DE，取DF的中点O，连接OA、OE.以O为圆心画O交CD于P3.四边形ABCD是矩形，BADB90，BF2，B
10、E2，AF4，AD4，tanFEBtanADF，ADFFEB30，易知EFOFOD4，OEF是等边三角形，EP1FFP2FFP3E30，FP14，FP28，FP34，故答案为4或8或4.15答案：见解析解析：，同理：，所以： .所以.16答案：(1)，(2)的最小值为解析：（1）将137对调百位与十位上的数字得317，对调百位与各位上的数字得到731，对调十位与个位上的数字得到173， 三个新数之和为, 将248对调百位与十位上的数字得428，对调百位与各位上的数字得到842，对调十位与个位上的数字得到284， 三个新数之和为, （2）设“迥异数”的百位数位为，十位数为，个位数为（、均为正整数
11、且互不相同） 则， 、均为正整数，这三个新三位数的和是111的整数倍.即 ， 依题意得，均不合题意，舍去， 当时，当时，当时，, 的最小值为.17答案：(1)；(2)，(3)，解析：（1） ，解得：，设为，解得：，垂直平分，的中点的坐标为：，过作于，则，.（2）在y轴上取一点，使得.，解得，.，同理可得：的解析式为：，作交于P， ，即同理，.综上：，.（3）如图，当时，由轴对称的性质可得：，由垂直平分线的判定定理可得：，互相垂直平分，在轴上，且，设，解得：，.当时，如图，由，为等边三角形，此时，重合，；当时，在直线上，如图，作，在轴上， ；同理：如图，当在的位置，在的位置，此时.综上：或或.18答案：(1)，(2)、三者之间的关系是：，证明见解析(3)解析：（1），如图，连接，是的中线，是的中位线，且，由勾股定理得：，如图，、是的中线，同理可得：，由勾股定理得：，故答案为：，；（2）猜想：、三者之间的关系是：，证明：如图，设，则，在中，在中，在中，由得：，由得：，；（3）如图，连接，过点作交于点，与交于点，是的中点，是的中点，、分别是、的中点，四边形是平行四边形，是的中点，是中垂三角形，由（）中结论可知：，即，.
